DOE で電力解析を検討する必要がありますか?DOE を評価するときは出力を 80% 以上に保つ必要があると誰かが言いましたが、PB 設計を使用すると出力がこれほど低いのはなぜですか? たとえば、11 の因子で 12 回の実験を実行した場合、検出力は約 0.27 になります。 このような低消費電力の設計を信頼できますか? ありがとう。
実験計画法Re: DOE で電力解析を考慮する必要がありますか?@Victor_Gさんの答えは本当に良いです。
質問 2 については、アルファ = 0.5 および RMSE = 1 のみに基づいて電力を計算することはできないことを付け加えます。 前の返信で述べたように、検出する必要がある信号サイズの推定値も必要です。
Excel で検出力を計算するのは簡単ではないことも付け加えておきます。 これを試すことはお勧めしません。
電力を本当に理解したい場合は、代わりにいくつかのシミュレーションを実行することをお勧めします。
1. 実験計画を作成する
2. 各「アクティブな」因子効果のパラメーターを使用して、各実行の応答を計算するモデルを決定します (JMP では、これらは「予想係数」です)。
3. 各応答値にランダム ノイズを追加します (例: 標準偏差 1、平均 0)。
4. シミュレートされたデータを分析して、指定したアルファのレベルでアクティブな効果が有意であるかどうかを判断します (0.05 が最もよく使用されます。0.5 は奇妙な選択です!)。
5. 新しいランダム ノイズを使用して、手順 3 と 4 を何度も繰り返します。
6. それぞれの有効な効果が重要であると宣言された回数を数えます。
有効な効果が有意であると宣言される回数の割合が、JMP によって計算された検出力と一致していることがわかります。
このようなシミュレーションは、 JMP Pro では非常に簡単に実行できます。 実際にこんな場面で使われます。アプリオリ電力の推定はできません。 たとえば、応答がバイナリの場合です。 私はかつてこれを、マーケティング会社がプロモーションに対する反応 (反応する/反応しない) に影響を与える要因を理解するための実験の有効性を判断するのに使用しました。
JMP でこの種のシミュレーションを実行するには、より多くの労力とスクリプトが必要になります。 しかしそれでも、Excel で累乗を計算するよりは、そのほうが時間の有効活用だと思います。
Re: DOE で電力解析を考慮する必要がありますか?追加する@Victor_Gの説明では、「マクロ」ビューは分散分析表の F 比で具体的に答えられています。 帰無仮説は、切片パラメータのみがゼロではないということです。 対立仮説は、切片がゼロではないだけではないということです。 「ミクロ」ビューは、効果テストによって提供される用語レベル テスト、またはパラメータ推定によって提供されるパラメータ レベルのいずれかです。 効果テストは期間全体を対象とするのに対し、パラメータ推定テストは個々のパラメータを対象とします。 3 レベル以上のカテゴリ因子がない限り、それらは同じです。 通常、パラメータではなく項を削除するため、効果テストはモデルの選択におそらくより役立ちます。 効果テストは F 比に基づいており、パラメータ推定は t 比に基づいています。 t 比は、(推定値 - 仮説推定値) / 推定値の標準誤差です。 彼らは、これらのテストの値がゼロ (効果なし) であると仮定しました。
Re: DOE で電力解析を考慮する必要がありますか?やあ@lazybug 、
あなたの質問にできる限りお答えします。
1. DoE では、「マクロ」ビュー (モデル自体) と「詳細」ビュー (各パラメーターの重要性) で仮説テストを実現します。 これは、DoE での応答モデリングの「最小二乗法フィット」レポートで確認できます。ここでは、一般的なモデルの p 値が (「実際対予測」の視覚化の下で) 与えられており、モデルがどの程度重要であるかがわかります。値の平均と、「効果概要表」の各因子に対して計算された p 値との比較。
- 「マクロ」ビュー (モデル全体) では、帰無仮説は次のようになります。応答の変化は因子の変化と相関していません (または因子の推定値が 0 に近い)。 代替仮説は、応答の変化が少なくとも 1 つの因子と相関している (または少なくとも 1 つの因子の推定値が 0 から大きく異なる) というものです。
- (各因子の) 「詳細ビュー」では、帰無仮説は次のようになります: この因子は最終結果に影響を与えません (レベル (-1) = レベル (+1))。 対立仮説: この要因は最終結果に影響します (レベル (-1) != レベル (+1))。
このトピックに関する興味深いリソース:多変量解析のための実験計画法の基礎 - JMP ユーザーコミュニティ
2. どこでどのように見つけるかはわかりませんが、ここで答えが見つかるかもしれません:
電力の計算 (jmp.com)
予想サンプルサイズと検出力 (jmp.com)
また、サンプル データ インデックス (ヘルプ -> サンプル データ -> 教育リソース) でさまざまな計算機やシミュレーションを確認するか、統計インデックスで「検出力」を検索することもできます。
@Phil_Kay他の JMP 技術専門家が私の回答を完成または修正できるでしょう 
これがあなたのお役に立てば幸いです、
Re: DOE で電力解析を考慮する必要がありますか?こんにちは、ビクター、資料をありがとうございます。 将来的には最適化作業のために DSD をグループに導入する予定です。
DoE に関する私の質問について説明していただけますか?
1. 統計におけるタイプ I およびタイプ II の過誤と、それらを DoE にどのように適用するかを知っていました。 たとえば、タイプ I エラー (アルファ): H0 が true の場合、これは拒否される可能性があります。タイプ II エラー (ベータ): Ha は true、H0 を受け入れる可能性があります。 特定の DoE の H0 と Ha は何ですか?因子が 6 つあるとします。帰無仮説は 6 つあり、それぞれは H0: レベル (-1) = レベル (+1)、ハ: レベル (-1)!= レベル (+1) のようになりますか?
2. JMP DoE に示されているように、アルファ = 0.5、RMSE =1 に基づいて主効果、交互作用、二次関数の検出力を手動で計算する方法を説明する例はありますか? Excelで手動で電力を計算したいと考えています。
またお世話になりまして、誠にありがとうございます。
Re: DOE で電力解析を考慮する必要がありますか?やあ@lazybug 、
目標は、多数の因子リストからどの因子が重要であるかを検出することであるため、間違いなくスクリーニング計画を使用します。
私が読んだところによると、要因の種類と数に応じて、あなたの場合に非常にうまく機能する可能性のある主な設計が 2 つあります。
- D 最適カスタム計画 (「カスタム設計」プラットフォームを通じて、係数と範囲を指定すると、JMP が実験空間に最適な計画を見つけます)。 非常に便利な設計プラットフォームで、因子の種類に大きな柔軟性をもたらし、ランダム化を抑制する可能性 (変更が難しい因子がある場合)、および共変量、ブロック因子を追加する可能性があります。
- 非常に効率的な方法で多くの因子 (5 つ以上の因子に有用) をスクリーニングしたい場合の最終的スクリーニング計画ですが、このタイプの計画には制限があります。つまり、連続または 2 レベルのカテゴリ因子のみであり、追加の可能性はありません。ブロッキング係数 (たとえば、装置の実行ごとに 10 回の実験しか測定できない場合、異なる装置の実行間の変動を考慮して、1 回の実行あたり 10 回の測定値のブロッキング係数を追加できます)。 ただし、重要な因子の数が少ない場合は、この計画を使用して交互作用や二次効果を通じてスクリーニングできる可能性があり、非常に効率的になります。 注目すべき重要な点は、主効果は互いに無相関 (直交) であり、2 因子交互作用や 2 次効果とも無相関であるということです。
より古典的なアプローチ (プラケット-バーマン スクリーニング計画など) を試すこともできますが、これらの古典的な計画は特定の問題に適合することが難しい場合があります。
最終的に、計画の選択は、実験設定 (因子の数と種類、制約、実験の最大数など) と設計の仕様/特性の間で見つけられる最良の妥協点となります。 さまざまな設計と実行数を試し、「設計の比較」プラットフォーム (DoE -> 設計診断 -> 設計の比較) を使用して、各設計の長所と短所について概要を把握し、どの設計と設定が適しているかを決定することを強くお勧めします。特定のテーマに対して最善の妥協点を見つけてください。
選択した設計に関係なく、スクリーニングが完了し、重要な要因/主効果が特定されたら、これらの要因を最適化するための完全にカスタムの応答曲面を作成するために設計を拡張できます。
最終的なスクリーニング設計に関するいくつかのリソース:
決定的なスクリーニング設計: 簡単な定義、いつ使用するか - 統計のハウツー
最終的なスクリーニングデザイン - JMP ユーザーコミュニティ
最終的なスクリーニング計画の強力な分析: その特性を利用して... - JMPユーザーコミュニティ
これがお役に立てば幸いです。
Re: DOE で電力解析を考慮する必要がありますか?@Victor_Gと@Phil_Kay 、ご説明ありがとうございます。 電力と RMSE を理解するのは非常に役立ちます。 さらにもう一つ質問があります。 私の実験では、スクリーニング計画によって多くの因子のうちどの因子が応答にとって重要であるかを検出したいだけであり、その後、応答曲面を使用してそれらの選択された因子を最適化します。 実験する前は、RMSE が何なのか、電力解析でどの係数を設定すればよいのかわかりません。 実験をどのようにデザインすればよいか詳しく説明してもらえますか? 改めて、本当にありがとうございました。
ここは質問するのに最適な場所であることに今気づきました。 もっと早くこのコミュニティを知っていればよかったと思います。
Re: DOE で電力解析を考慮する必要がありますか?私はそのすべてに同意します@Victor_G言った。 繰り返しますが、この力は次の場合にのみ意味を持ちます。
- 検出する必要がある信号のサイズがわかっていて、かつ...
- 実験ノイズと応答測定ノイズ (RMSE) の適切な推定値が得られている
(有意水準も決定する必要があります)
これらのいずれか、または両方が欠けていることは非常に一般的です。 そのような場合でも、電力は依然として役立ちますが、それは代替設計を比較する方法としてのみです。
JMP でデフォルトの信号とノイズの推定値を使用しているだけであれば、パワーが 80% 未満であるかどうかを心配する必要はありません。
JMP DOE で電力がどのように機能するかを説明するために作成したスライドをいくつか添付しました。
それが役立つことを願っています、
フィル
Re: DOE で電力解析を考慮する必要がありますか?やあ@lazybug 、
検出力とは、重大な効果が効果的に存在する場合にそれを検出する能力です。
この 80% は、スクリーニング計画で主効果を効率的に検出できるかどうかを評価するための実際的な経験則ですが、検出力の計算は計画 (およびそのサンプル サイズ) だけでなく、有意性にも依存することに留意してください。レベル (多くの場合 0,05)、検出される差分サイズ、および応答の予想される信号対雑音比 (または RMSE)。
したがって、予想される RMSE が低い場合 (応答がより正確に、より低い分散で測定される場合)、および/または検出したい差のサイズが大きい場合は、効果の検出力がより高いことが期待される可能性があります。
最適化設計 (混合設計、空間充填設計など) の場合、電力は考慮するのがあまり興味深いものではない可能性があります。これは、最適化設計では計算精度の推定ではなく、応答の予測精度に主に焦点が当てられるためです。 しかし、あなたの場合のように、スクリーニング設計の場合、電力が主な関心事になります。
これらの情報であなたの設計を信頼できるかどうかを判断するのは困難です。それは、設計自体とその期待値 (RMSE、有意水準、検出する差のサイズなど) だけでなく、どの要素をスクリーニングしたいかにも依存するためです。 、重要な違いが見られると予想されるもの、検出されると予想されるもの... = ドメインの専門知識。
おそらく 1 つの解決策は、さまざまなスクリーニング設計の長所と短所を比較するために、さまざまな設計を計算してみることでしょう。
カスタム計画を見ると、11 の連続因子 (必要な最小実行数) に対して 12 の実験を修正すると、主効果の検出力も 0.21 に近いことが分かります (つまり、存在する場合、有意な効果が確認される可能性は 21% です)。 ただし、実行数を 16 に増やすと (JMP 推奨、「デフォルト」設定)、メイン効果のパワーは最大 0.84 まで上昇します。 実験コストがそれほど高くない場合は、サンプルサイズを増やすと、スクリーニング能力にさらに自信を持てるようになる可能性があります。
これがお役に立てば幸いです。
