如何统计比较两条曲线之间的变化与其他两条曲线之间的变化。我有两家店。每个商店在进行销售时都会发送通知。 该通知指定特定商品的销量。
有时没有通知，有时则有好几天。 例如，商店 A 在 2019 年 1 月发送了 45 条通知，共 78 件商品，而 2020 年 1 月发送了 40 条通知，共 68 件商品。
我收到通知的月度报告。 我创建了一个列，其中包含该商品全年的累计销售情况。
我正在比较该商品在 2019 年和 2020 年的累计销售额。 我发现由于新冠疫情，2020 年累计销售额明显下降。 现在我想比较一下这两家商店 2020 年与新冠疫情相关的销售额下降情况（相对于 2019 年）。 例如，与 2019 年相比，A 店 2020 年该商品的总销售额下降了 11%，而 B 店仅下降了 6%。
我想要一个统计测试来比较减少情况。问题在于，同一商店的不同月份和年份以及同一时间段内不同商店的通知数量不同。
如何测试新冠疫情对两家商店的影响是否不同？
高级统计建模消费者和市场研究内容组织数据混合和清理大规模定制视窗回复：如何统计比较两条曲线之间的变化与其他两条曲线之间的变化。谢谢你们俩。 我会了解您的答案并根据需要回复您。
回复：如何统计比较两条曲线之间的变化与其他两条曲线之间的变化。如果感兴趣的是比较年度总销售额的下降，我同意@dale_lehman您已经使用图表完成了它。
但您可能会提出其他假设。 您提到：多个通知、多个商品、“同一店铺不同月份、不同年份、同一时间段不同店铺的通知数量不同”。 那么，例如，单个商品的年度总销售额的下降是否与整个商店销售额的下降相似，商店内/商店之间的单个商品的销售额是否受到类似或不同的影响？ 然后，您可以计算单个项目的数量，并比较这些数量。
该图中令我感兴趣的是齐次泊松过程（HPP）模型可能是合适的。 您绘制了累计数量，但您提到“同一商店的月份和年份之间以及同一时间段内的商店之间的通知数量不同”。
无论收到的通知数量多么不规律，2019 年的累计数量看起来是直线的，而 2020 年的累积数量看起来是分段线性的。 这对我来说是一个暗示，HPP 模型是 2019 年的一个不错的候选者。 您还可以比较商店之间的重复率（月销售额的代表）。
同时，对我来说更有趣的是 2020 年的曲线，尽管它们全年都不是直线，但对我来说它们看起来是分段线性的，我在下面的屏幕截图中使用数字标记它们。 现在仔细观察，与2019年同期相比，第1期略有上升，这意味着与2019年同期相比，复发率更高。 这是一个可能的测试假设。 接下来，第 3 期与 2019 年同期略有偏差（相对于完全平行），这意味着与 2019 年同期相比，复发率较低。 另一个假设。 毫无疑问，周期 2 表明 A 店几乎关门了。 现在看看第 4 期，这可能会提出一个假设，即商店 B 在 2020 年伊始的销售业绩是否与 2019 年相同。 第 5 期表明存在影响，但没有 A 店发生的情况那么严重。另一个假设。 在第 6 期，我发现 B 店与 2019 年同期相比略有上升（2020 年晚些时候，B 店的表现比 2019 年同期要好），甚至只是非常小幅上升，但这也提出了一个假设。 为了适应 HPP，您需要使用复发平台。
回复：如何统计比较两条曲线之间的变化与其他两条曲线之间的变化。我的第一反应是你已经做到了。这些图表无疑表明了新冠疫情对两家商店销售额的影响存在差异。在我看来，进行统计测试对这些图表几乎没有什么帮助。当然，测试并非毫无意义，因为您想知道不同的轨迹是否不仅仅是随机变化。我发现这里的图表有点奇怪。我怀疑 2019 年的线条是拟合关系 - 我怀疑数据是否完全线性。因此，实际上，线周围点的背景变异性是随机变异的度量，无论您做什么测试，都是将销售额的不同下降与该变异性进行比较。我怀疑有很多方法可以做到这一点。我尝试的一种方法是将时间序列模型拟合到 2019 年的数据（如果可能的话，进一步回溯，特别是数据存在季节性），然后查看 2020 年相对于预测区间的下降情况。每个商店的数据应该产生一个概率度量，衡量销售额下降仅仅是由于随机变化而不是新冠病毒效应造成的可能性。您可以比较这两家商店的这些概率度量。
我很确定其他人可以建议执行“测试” - 但我自己的倾向是，一旦您将实际数据点添加到其中，这些图表可能足以解决您的问题。如果实际数据直接落在图表中的线上，那么我认为图片确实回答了您的问题，无需任何测试。
