Mischungsdesign oder Nichtmischungsdesign
Ich habe einen zweistufigen Prozess, mit dem ich eine DOE durchführen möchte. Der erste Schritt ist ein Polymerisationsprozess, bei dem sich drei Komponenten zu 100 % ergänzen. Nach Abschluss der Polymerisation wird die resultierende Lösung zum zweiten Schritt zur Faserbildung extrudiert. Da der Polymerisationsschritt ein Batch-Prozess ist und ich das Zusammensetzungsverhältnis der drei Komponenten erst ändern kann, wenn ich den zweiten Schritt (Faserbildungsprozess) abgeschlossen habe, definiere ich die Faktoren für den Polymerisationsschritt als sehr schwer zu ändern. Im zweiten Schritt (Faserbildung) gibt es einen schwer zu ändernden Faktor und vier leicht zu ändernde Faktoren. Die beiden Schritte können nicht voneinander getrennt werden, was bedeutet, dass die im ersten Schritt polymerisierte Lösung zur Faserbildung direkt aus dem Polymerisationsreaktor extrudiert wird.
Da es im ersten Schritt der Polymerisation drei Komponenten gibt und diese 100 % ergeben, fällt mir als Erstes ein Mischungsdesign mit X11, X12, X13 als drei Mischungsfaktoren ein. Ich bin jedoch nicht in der Lage, die Haupteffekte für die Faktoren im zweiten Schritt des Faserbildungsprozesses (X21, X22, X23, X24 und X25) zu ermitteln. Dies ist das Design links im Bild. Der Entwurf auf der rechten Seite des Bildes besteht darin, zwei kontinuierliche Faktoren X11 und X12. Dieses Design kann sowohl einen Haupteffekt als auch eine Zwei-Wege-Interaktion für alle Faktoren des Faserbildungsprozesses ermöglichen und hat eine höhere Leistung als das erste Design. Für mich ist das Nicht-Mischungs-Design das bessere, aber ich bin mir nicht sicher, ob mir etwas fehlt oder ob es ein besseres Design als die beiden hier abgebildeten gibt. Übrigens interessiert mich bei beiden Designs nur der Haupteffekt für X25, der ab dem zweiten Schritt ein schwer zu ändernder Faktor ist, um die angemessene Größe von Experimentdurchläufen zu steuern. Danke!
VersuchsplanungBetreff: Mischungsdesign oder NichtmischungsdesignVielen Dank, Phil, für das Feedback!
Betreff: Mischungsdesign oder NichtmischungsdesignIch möchte nur hinzufügen, dass die beiden Schritte dieses Experiments ein „Split-Plot-Design“ erfordern. Der erste Schritt findet vor der Einbeziehung der Prozessfaktoren (Extrusion) statt, sodass die Läufe nicht vollständig randomisiert werden können. Sie weisen darauf hin, indem Sie die Mischungsbestandteile als schwer veränderbar bezeichnen.
Betreff: Mischungsdesign oder NichtmischungsdesignHallo,
Hier sehen Sie ein Beispiel für ein Mischungsprozessexperiment mit Mischungsfaktoren und Prozessfaktoren. Mischungsfaktoren sind etwas seltsam, da man sie nicht völlig unabhängig steuern kann.
Eine Folge dieser Merkwürdigkeit ist, dass es nicht möglich ist, sowohl die Zwei-Faktor-Wechselwirkungen zwischen Mischung und Prozess als auch die Haupteffekte der Prozessfaktoren abzuschätzen. Der Grund ist etwas kompliziert und wird in einer Fallstudie eines Mischungsprozess-Experiments in Optimal Designs: A Case Study Approach von Goos und Jones erläutert.
Sie sollten sich dadurch nicht davon abhalten lassen, das Mischverfahrensdesign zu verwenden. Wenn es auf die Anteile der Polymerisationsbestandteile ankommt, wäre es ein Fehler zu behaupten, es handele sich stattdessen um kontinuierliche Faktoren. Die Behandlung der Zutatenmengen als kontinuierliche Faktoren funktioniert nur dann wirklich, wenn es eine Zutat gibt, die den inaktiven Großteil der Mischung ausmacht.
Ich hoffe das hilft.
Phil
