Analisi discriminante: i punteggi di Fisher (come SPSS)
Ciao Sam,
Ecco ulteriori informazioni, se utili: https://www.ibm.com/docs/en/spss-statistics/beta?topic=analysis-discriminant-statistics
Sto eseguendo un semplice LDA su mycluster con tutte e 6 le variabili di base (arancione... mirtillo).
Ecco un esempio:
id arancia pompelmo limone fragola lampone mirtillo mycluster
1,00 89,00 81,00 85,00 55,00 70,00 56,00 2
2,00 90,00 83,00 94,00 59,00 42,00 61,00 2
3,00 95,00 79,00 87,00 61,00 58,00 49,00 2
4,00 56,00 41,00 62,00 88,00 84,00 83,00 1
5,00 71,00 56,00 61,00 92,00 86,00 85,00 1
6,00 66,00 68,00 60,00 83,00 90,00 89,00 1
7,00 68,00 62,00 45,00 79,00 98,00 91,00 1
8,00 82,00 81,00 85,00 55,00 70,00 56,00 2
9,00 90,00 88,00 94,00 59,00 42,00 61,00 2
10,00 95,00 79,00 84,00 61,00 58,00 49,00 2
11,00 56,00 41,00 62,00 93,00 84,00 83,00 1
12,00 71,00 56,00 61,00 92,00 84,00 85,00 1
13,00 66,00 68,00 60,00 83,00 90,00 91,00 1
14,00 68,00 62,00 45,00 79,00 95,00 91,00 1
Output LDA desiderato ("mycluster 1 2" sono intestazioni per le 3 colonne nella tabella seguente):
Classificazione Funzione Coefficienti
mycluster 1 2
arancione 7.318 15.466
pompelmo -6.189 -10.719
limone .488 12.336
fragola 42.241 13.117
lampone 17.201 14.129
mirtillo 45.019 30.221
(Costante) -4625.059 -2422.181
Funzioni discriminanti lineari di Fisher
Per aiutarci a comprendere meglio il problema e le esigenze, saresti in grado di fornire una tabella di dati di esempio o un'analisi più completa utilizzando l'approccio desiderato?
Dettaglio:
Occasionalmente, la R&S crea segmenti di categorie di prodotti da un gran numero di domande utilizzando l'analisi dei cluster.Il passaggio successivo consiste nell'utilizzare l'analisi discriminante lineare graduale (LDA) per ridurre il numero di domande necessarie per prevedere con precisione il segmento degli intervistati.Dall'output, fornivamo una serie di "punteggi di Fisher" (utilizzando il linguaggio SPSS) dal modello LDA per ricercare i fornitori in modo che potessero creare un algoritmo per classificare gli intervistati.(Poniamo n=numero di rispondenti, k=numero di domande nel modello LDA ridotto e m=numero di segmenti).Usando l'algebra lineare, ciò ha richiesto di moltiplicare la matrice di dati del rispondente nxk per la matrice del punteggio di Fisher kxm (e sommare su k più l'intercetta) per calcolare il punteggio LDA per ogni rispondente per segmento.Il segmento con il punteggio più alto è stato assegnato al rispondente.Potresti produrre una matrice del punteggio di Fisher simile (kxm, più l'intercetta) per i m segmenti come parte del tuo output?
Ciao di nuovo,
Ho anche visto che questi punteggi vengono chiamati "coefficienti della funzione di classificazione di Fisher", se può essere utile per individuarli.
Ecco la mia motivazione:
Una volta eseguita un'analisi cluster utile sui dati degli intervistati, i ricercatori vorrebbero un modo per prevedere il cluster di nuovi intervistati in sondaggi futuri utilizzando solo alcuni elementi dall'elenco originale. Quindi, ci rivolgiamo a Stepwise LDA per creare un modello di previsione. Tuttavia, vorrei avere un set semplice di "punteggi di Fisher" (vale a dire set di coefficienti più l'intercetta --- un set per cluster) che posso incorporare nel mio prossimo sondaggio per selezionare/qualificare gli intervistati in base al loro cluster previsto. Fondamentalmente, ho solo bisogno di moltiplicare i dati per i coefficienti e quindi aggiungere l'intercetta -- per ogni cluster e quindi confrontare i punteggi per prevedere il cluster. In alternativa, posso prendere questi punteggi "SUMPRODUCT" (utilizzando il linguaggio vernacolare della funzione Excel) ed elevarli a potenza e quindi esprimerli come un rapporto rispetto alla somma degli esponenziali per calcolare la probabilità di appartenenza al cluster.
Infine, sarebbe davvero utile aggiungere Leave One Out o Cross-validation al tuo processo di selezione graduale per evitare di sovra-adattare il modello (per un motivo). Inoltre, l'obiettivo della selezione delle variabili è trovare il numero MINIMO ASSOLUTO di elementi nel modello che sono necessari per prevedere l'appartenenza al cluster, poiché il ricercatore non desidera sprecare spazio del sondaggio chiedendo un mucchio di elementi (domande del sondaggio) solo per prevedere un cluster.
Ciao amici di JMP,
Qualche novità da condividere su questa idea? Sei riuscito a trovare un modo per calcolare i punteggi di classificazione di Fisher? In caso contrario, credo che un mio collega abbia trovato un pacchetto R in grado di calcolarli (oltre a SPSS). Fammi sapere se hai bisogno di un suggerimento. (Stiamo cercando di rendere il metodo accessibile a tutti i nostri utenti JMP (P&G).
Grazie!
