上個月，我們探討瞭如何在路徑圖中使用潛在變量以及如何自由程度可以幫助指導我們建立一個有效的結構方程模型。 但我們怎樣才能確定結構方程模型不僅有效而且是一個好模型呢？
當我們創建路徑圖時，由我們來確定哪些變量相互影響，這不是一項簡單的任務。 當我們使用領域知識構建路徑圖時，我們可能會得到一個有效的模型。 但這並不一定意味著我們創建的模型就是一個好的模型。 幸運的是，我們可以使用一些指標來定量地確定我們的模型有多好。 這些報告在JMP專業版每個模型的 SEM 平台。
擬合質量指標
SEM 中使用一些指標來確定模型的擬合程度。 我不會詳細介紹所有使用的測試，因此如果您想要更深入的概述，我推薦 JMP幫助指導。
相反，我想回顧一下我使用的幾個擬合指數，並發現它們在確定“最佳”模型時最有用。 其中第一個是 AICc。 AICc 值越低意味著模型擬合效果越好。 我更喜歡這個指標，因為它考慮了模型的大小，但並沒有過分強調它。 根據我的經驗，BIC 過於關注較小的型號，因此過於青睞這些型號。 使用 AICc 的另一個好處是 JMP Pro 提供加權 AICc，它顯示與其他模型相比，所研究的模型是正確模型的概率。
雖然我通常使用 AICc，但將一種擬合測量結果與其他測量結果進行備份始終很重要。 因此，檢查 ChiSquare、CFI 和 RMSEA 等指標非常重要。 通常，我們希望盡可能最低的卡方值和 RMSEA 以及盡可能最高的 CFI。 這些指標不太可能不一致，但如果不一致，則可能值得更仔細地研究這些模型。
型號對比
JMP Pro 的 SEM 平台包含模型比較部分，使我們能夠比較相同變量的一系列 SEM 圖。 使用 SEM 時，比較是關鍵，本節中提供的所有指標應主要用於比較。 這是因為沒有明確的方法可以說“這個模型是最好的”。相反，我們使用不同的統計測試來確定模型與實際數據的擬合程度。 因此，我們在使用這些統計數據來驗證我們的模型時必須小心；統計數據表明，僅查看一個模型時，該模型非常合適，但與其他模型相比，初始模型可能會非常錯誤。 展示這個想法的最好方法是通過一個例子。
田徑示例
為了提供一個易於理解的示例，我決定放棄本系列的工程主題，並使用有關完成不同距離跑步比賽的時間數據集。 希望這也能證明為什麼領域知識如此重要！
在進行此分析之前，所有變量均已標準化，以確保 SEM 收斂。
在我創建的第一個模型中，我使用了“衝刺能力”和“耐力”兩個潛在變量，完成每場比賽所需的時間是這些能力的指標。
從上面的模型比較中可以看出，JMP Pro 已自動擬合一個無限制且獨立的模型，我的模型已與該模型進行了比較。 我的模型的 AICc 權重為 1，這意味著在這三個模型中，我的模型有 100% 的機會是正確的模型。 那麼，工作完成了，對嗎？ 100% 的正確率聽起來不錯，但關鍵是它僅與其他兩個模型相比才是正確的。
這就是我們的領域知識至關重要的地方。 一個人的短跑能力和長跑能力有可能是獨立的嗎？ 當然不是。 事實上，任何類型的比賽訓練都極有可能提高某人的整體健康水平，因此我們的兩個潛在變量可能以某種方式相互關聯。 考慮到這一點，讓我們創建一個考慮這種連接的模型。
新模型表明，正如預期的那樣，兩個潛在變量之間存在顯著相關性。 現在查看 AICc 權重，我們可以看到，在四個模型中，我們的新模型現在 100% 可能是真實模型。 顯然，這使我們得出一些結論：
- 首先，正如之前提到的，我們不能僅僅用這些統計數據來說明我們的模型是正確的，而只能說明它是正確的。可能與我們的其他型號相比是正確的。
- 其次，我們不能僅使用一項統計測試來確定我們的模型有多好。
- 最後，僅僅因為我們的指標告訴我們我們的模型很好並不意味著該模型是正確的；我們需要領域知識來確定模型是否具有實際意義。
對於這個例子，我然後使用一些不同的假設來更改模型來測試不同的模型。 如果您想進一步探索，我已經上傳了示例，但模型比較的最終結果如下所示。 如果使用我的數據集，請注意使用正確的列，因為我必須將初始值從秒轉換為分鐘。
我希望這篇文章能讓您深入了解我們如何確定模型與數據的擬合程度。 我期待聽到您如何應用這些擬合指數來確定您自己的模型的質量。 下個月見！
您可以查看我的 SEM 系列中的所有帖子這裡。
@喬丹沃爾特斯概率 > 卡方小於 0.0001。 這不是表明模型與數據不相符嗎？ 您確實暗示除了 AIC 之外還需要考慮其他統計數據，但說模型“可能是正確的”是不正確的。
@菲爾_凱恩，那就對了。 SEM 不是一個簡單的主題，但通過在 JMP Pro 中構建模型的可視化和交互式方式，該過程變得盡可能簡單。 更不用說超級有用的狀態窗口了！
謝謝， @喬丹沃爾特斯。 可以說 SEM 不容易嗎？ 但這表明 JMP Pro 確實有幫助。 我希望在我做統計理學碩士的 SEM 模塊時能有這個。 這會節省我很多時間和挫敗感！
