上个月，我们探讨了如何在路径图中使用潜在变量以及如何自由程度可以帮助指导我们建立一个有效的结构方程模型。 但我们怎样才能确定结构方程模型不仅有效而且是一个好模型呢？
当我们创建路径图时，由我们来确定哪些变量相互影响，这不是一项简单的任务。 当我们使用领域知识构建路径图时，我们可能会得到一个有效的模型。 但这并不一定意味着我们创建的模型就是一个好的模型。 幸运的是，我们可以使用一些指标来定量地确定我们的模型有多好。 这些报告在JMP专业版每个模型的 SEM 平台。
拟合质量指标
SEM 中使用一些指标来确定模型的拟合程度。 我不会详细介绍所有使用的测试，因此如果您想要更深入的概述，我推荐 JMP帮助指导。
相反，我想回顾一下我使用的几个拟合指数，并发现它们在确定“最佳”模型时最有用。 其中第一个是 AICc。 AICc 值越低意味着模型拟合效果越好。 我更喜欢这个指标，因为它考虑了模型的大小，但并没有过分强调它。 根据我的经验，BIC 过于关注较小的型号，因此过于青睐这些型号。 使用 AICc 的另一个好处是 JMP Pro 提供加权 AICc，它显示与其他模型相比，所研究的模型是正确模型的概率。
虽然我通常使用 AICc，但将一种拟合测量结果与其他测量结果进行备份始终很重要。 因此，检查 ChiSquare、CFI 和 RMSEA 等指标非常重要。 通常，我们希望尽可能最低的卡方值和 RMSEA 以及尽可能最高的 CFI。 这些指标不太可能不一致，但如果不一致，则可能值得更仔细地研究这些模型。
型号比较
JMP Pro 的 SEM 平台包含模型比较部分，使我们能够比较相同变量的一系列 SEM 图。 使用 SEM 时，比较是关键，本节中提供的所有指标应主要用于比较。 这是因为没有明确的方法可以说“这个模型是最好的”。相反，我们使用不同的统计测试来确定模型与实际数据的拟合程度。 因此，我们在使用这些统计数据来验证我们的模型时必须小心；统计数据表明，仅查看一个模型时，该模型非常合适，但与其他模型相比，初始模型可能会非常错误。 展示这个想法的最好方法是通过一个例子。
田径示例
为了提供一个易于理解的示例，我决定放弃本系列的工程主题，并使用有关完成不同距离跑步比赛的时间数据集。 希望这也能证明为什么领域知识如此重要！
在进行此分析之前，所有变量均已标准化，以确保 SEM 收敛。
在我创建的第一个模型中，我使用了“冲刺能力”和“耐力”两个潜在变量，完成每场比赛所需的时间是这些能力的指标。
从上面的模型比较中可以看出，JMP Pro 已自动拟合一个无限制且独立的模型，我的模型已与该模型进行了比较。 我的模型的 AICc 权重为 1，这意味着在这三个模型中，我的模型有 100% 的机会是正确的模型。 那么，工作完成了，对吗？ 100% 的正确率听起来不错，但关键是它仅与其他两个模型相比才是正确的。
这就是我们的领域知识至关重要的地方。 一个人的短跑能力和长跑能力有可能是独立的吗？ 当然不是。 事实上，任何类型的比赛训练都极有可能提高某人的整体健康水平，因此我们的两个潜在变量可能以某种方式相互关联。 考虑到这一点，让我们创建一个考虑这种连接的模型。
新模型表明，正如预期的那样，两个潜在变量之间存在显着相关性。 现在查看 AICc 权重，我们可以看到，在四个模型中，我们的新模型现在 100% 可能是真实模型。 显然，这使我们得出一些结论：
- 首先，正如之前提到的，我们不能仅仅用这些统计数据来说明我们的模型是正确的，而只能说明它是正确的。可能与我们的其他型号相比是正确的。
- 其次，我们不能仅使用一项统计测试来确定我们的模型有多好。
- 最后，仅仅因为我们的指标告诉我们我们的模型很好并不意味着该模型是正确的；我们需要领域知识来确定模型是否具有实际意义。
对于这个例子，我然后使用一些不同的假设来更改模型来测试不同的模型。 如果您想进一步探索，我已经上传了示例，但模型比较的最终结果如下所示。 如果使用我的数据集，请注意使用正确的列，因为我必须将初始值从秒转换为分钟。
我希望这篇文章能让您深入了解我们如何确定模型与数据的拟合程度。 我期待听到您如何应用这些拟合指数来确定您自己的模型的质量。 下个月见！
您可以查看我的 SEM 系列中的所有帖子这里。
@乔丹沃尔特斯概率 > 卡方小于 0.0001。 这不是表明模型与数据不相符吗？ 您确实暗示除了 AIC 之外还需要考虑其他统计数据，但说模型“可能是正确的”是不正确的。
@菲尔_凯恩，那就对了。 SEM 不是一个简单的主题，但通过在 JMP Pro 中构建模型的可视化和交互式方式，该过程变得尽可能简单。 更不用说超级有用的状态窗口了！
谢谢， @乔丹沃尔特斯。 可以说 SEM 不容易吗？ 但这表明 JMP Pro 确实有帮助。 我希望在我做统计理学硕士的 SEM 模块时能有这个。 这会节省我很多时间和挫败感！
