Le mois dernier, nous avons exploré comment utiliser les variables latentes dans nos diagrammes de chemin ainsi que comment degrés de liberté peut nous aider à nous guider vers un modèle d’équation structurelle fonctionnel. Mais comment pouvons-nous déterminer qu’un modèle d’équation structurelle non seulement fonctionne mais est également un bon modèle ?
Lorsque nous créons un diagramme de chemin, c'est à nous de déterminer quelles variables s'influencent mutuellement, et ce n'est pas une tâche triviale. Lorsque nous construisons un diagramme de chemin en utilisant nos connaissances du domaine, il est possible que nous obtenions un modèle qui fonctionne. Mais cela ne signifie pas nécessairement que le modèle que nous avons créé est un bon modèle. Heureusement, il existe quelques mesures que nous pouvons utiliser pour déterminer quantitativement la qualité de notre modèle. Ceux-ci sont rapportés dans le JMP Pro Plateforme SEM pour chaque modèle.
Mesures de qualité d’ajustement
Quelques mesures sont utilisées dans SEM pour déterminer la qualité de l'ajustement du modèle. Je ne vais pas détailler tous les tests utilisés, donc si vous souhaitez un aperçu plus approfondi, je vous recommande le JMP guide d'aide .
Au lieu de cela, j'aimerais passer en revue quelques-uns des indices d'ajustement que j'utilise et que j'ai trouvés les plus utiles pour déterminer le « meilleur » modèle. Le premier d’entre eux est l’AICc. Une valeur AICc inférieure signifie un modèle mieux ajusté. Je préfère cette métrique car elle prend en compte la taille du modèle mais n'y met pas trop l'accent. D’après mon expérience, BIC se concentre trop sur les modèles plus petits et les privilégie donc trop. L'autre avantage de l'utilisation de l'AICc est que JMP Pro donne un AICc pondéré, qui montre la probabilité que le modèle étudié soit le bon modèle par rapport aux autres modèles.
Bien que j'utilise généralement l'AICc, il est toujours important de sauvegarder les résultats d'une mesure d'ajustement avec les autres. Par conséquent, il est important de vérifier des mesures telles que ChiSquare, CFI et RMSEA. En règle générale, nous voulons la valeur ChiSquare et le RMSEA les plus bas possibles et le CFI le plus élevé possible. Il est peu probable que ces mesures ne s’alignent pas, mais si ce n’est pas le cas, il pourrait être intéressant d’étudier les modèles de plus près.
Comparaison des modèles
La plateforme SEM de JMP Pro contient une section de comparaison de modèles, qui nous permet de comparer une gamme de diagrammes SEM pour les mêmes variables. La comparaison est essentielle lors de l'utilisation de SEM, et toutes les mesures fournies dans cette section doivent être utilisées principalement à des fins de comparaison. En effet, il n'existe aucun moyen définitif de dire que « ce modèle est le meilleur ». Au lieu de cela, nous utilisons différents tests statistiques pour déterminer dans quelle mesure les modèles s'adaptent aux données réelles. Par conséquent, nous devons être prudents lorsque nous utilisons ces statistiques pour valider notre modèle ; les statistiques pourraient indiquer que le modèle est bien adapté si l’on examine uniquement un modèle, mais lorsqu’on le compare à d’autres modèles, le modèle initial peut être terriblement incorrect. La meilleure façon de démontrer cette idée est de prendre un exemple.
Exemple d'athlétisme
Pour fournir un exemple accessible, j'ai décidé de m'éloigner du thème de l'ingénierie pour cette série et d'utiliser un ensemble de données sur le temps pour réaliser des courses à pied de différentes distances. Espérons que cela servira également à démontrer pourquoi la connaissance du domaine est si importante !
Avant d'effectuer cette analyse, toutes les variables étaient standardisées pour garantir que le SEM convergerait.
Dans le premier modèle que j'ai créé, j'ai utilisé deux variables latentes : « capacité de sprint » et « endurance », le temps nécessaire pour terminer chaque course étant un indicateur de ces capacités.
Comme vous pouvez le voir dans la comparaison de modèles ci-dessus, JMP Pro a automatiquement adapté un modèle sans restriction et indépendant, auquel mon modèle a été comparé. Le poids AICc est de 1 pour mon modèle, ce qui veut dire que sur les trois modèles, il y a 100% de chances que mon modèle soit le bon modèle. Alors, travail terminé, non ? Une chance de 100 % d’être correct semble plutôt bonne, mais l’essentiel est que ce n’est correct que par rapport aux deux autres modèles.
C'est là que notre connaissance du domaine est essentielle. Est-il probable que la capacité d’une personne à sprinter et sa capacité à courir sur de longues distances soient indépendantes ? Bien sûr que non. En fait, l'entraînement pour tout type de course est très susceptible d'améliorer globalement le niveau de forme physique d'une personne, et nos deux variables latentes sont donc susceptibles d'être liées d'une manière ou d'une autre. Dans cette optique, créons un modèle qui prend en compte cette connexion.
Le nouveau modèle montre qu'il existe une corrélation significative entre les deux variables latentes, comme prévu. En regardant maintenant le poids AICc, nous pouvons voir que sur les quatre modèles, notre nouveau modèle a désormais 100 % de chances d'être le vrai modèle. Clairement, cela nous amène à quelques conclusions :
- Premièrement, comme mentionné précédemment, nous ne pouvons pas simplement utiliser ces statistiques pour dire que notre modèle est correct, mais seulement qu'il l'est. probable correct par rapport à nos autres modèles.
- Deuxièmement, nous ne pouvons pas utiliser un seul test statistique pour déterminer la qualité de notre modèle.
- Enfin, ce n’est pas parce que nos mesures nous disent que notre modèle est bon qu’il est correct ; nous avons besoin d'une connaissance du domaine pour déterminer si le modèle a un sens pratique.
Pour cet exemple, j'ai ensuite modifié le modèle en utilisant quelques hypothèses différentes pour tester différents modèles. J'ai téléchargé l'exemple si vous souhaitez l'explorer davantage, mais les résultats finaux de la comparaison des modèles sont rapportés ci-dessous. Veillez à utiliser les bonnes colonnes si vous utilisez mon ensemble de données, car j'ai dû transformer les valeurs initiales de secondes en minutes.
J'espère que cet article vous a donné un aperçu de la façon dont nous déterminons dans quelle mesure nos modèles s'adaptent à nos données. J'ai hâte de savoir comment vous avez appliqué ces indices d'ajustement pour déterminer la qualité de vos propres modèles. On se voit le mois prochain!
Vous pouvez voir tous les articles de ma série SEM ici .
@jordanwalters Le Prob > ChiSq est inférieur à 0,0001. N'est-ce pas le signe que le modèle ne correspond pas aux données ? Vous insinuez que d'autres statistiques doivent être examinées en dehors de l'AIC, mais dire que le modèle est « probablement correct » est incorrect.
@Phil_Kay Oui c'est vrai. SEM n'est pas un sujet simple, mais grâce à la manière visuelle et interactive avec laquelle vous construisez les modèles dans JMP Pro, le processus est rendu aussi simple que possible. Sans parler de la fenêtre d'état super utile !
Merci, @jordanwalters . Est-il juste de dire que le SEM n’est pas facile ? Mais cela montre à quel point JMP Pro est vraiment utile. J'aurais aimé avoir cela lorsque je suivais le module SEM de mon MSc en statistiques. Cela m'aurait épargné beaucoup de temps et de frustration !
