先月、パス図で潜在変数を使用する方法と、自由度機能する構造方程式モデルを導くのに役立ちます。 しかし、構造方程式モデルが機能するだけでなく、優れたモデルであるとどうやって判断できるのでしょうか?
パス図を作成するとき、どの変数が相互に影響を与えるかを判断するのは私たちの責任ですが、これは簡単な作業ではありません。 ドメインの知識を使用してパス図を構築すると、機能するモデルが得られる可能性があります。 しかし、それは私たちが作成したモデルが必ずしも良いモデルであることを意味するわけではありません。 幸いなことに、モデルがどの程度優れているかを定量的に判断するために使用できる指標がいくつかあります。 これらは次のように報告されています。 JMPプロ各モデルのSEMプラットフォーム。
適合度の指標
SEM では、モデルの適合度を判断するためにいくつかの指標が使用されます。 使用されたすべてのテストについては詳しく説明しませんので、より詳細な概要が必要な場合は、JMP をお勧めします。ヘルプガイド。
その代わりに、私が使用しており、「最適な」モデルを決定する際に最も役立つことがわかったいくつかの適合インデックスについて説明したいと思います。 その最初のものは AICc です。 AICc 値が低いほど、モデルの適合性が優れていることを意味します。 私がこのメトリクスを好むのは、モデルのサイズが考慮されていますが、あまり重視されていないためです。 私の経験では、BIC は小型モデルに重点を置きすぎているため、これらを優遇しすぎています。 AICc を使用するもう 1 つの利点は、JMP Pro が重み付けされた AICc を提供し、調査対象のモデルが他のモデルと比較して正しいモデルである確率を示すことです。
私は通常 AICc を使用しますが、適合性の 1 つの測定結果を他の測定結果とバックアップすることが常に重要です。 したがって、カイ二乗、CFI、RMSEA などの指標を確認することが重要です。 通常、カイ二乗値と RMSEA は可能な限り低く、CFI は可能な限り高くする必要があります。 これらのメトリクスが一致しない可能性は低いですが、一致しない場合は、モデルをより詳しく調査する価値がある可能性があります。
モデルの比較
JMP Pro の SEM プラットフォームにはモデル比較のセクションが含まれており、同じ変数についてさまざまな SEM 図を比較できます。 SEM を使用する場合は比較が重要であり、このセクションで提供されるすべての指標は主に比較のために使用する必要があります。 「このモデルがベスト」と言い切る決定的な方法がないからです。代わりに、さまざまな統計テストを使用して、モデルが実際のデータにどの程度適合しているかを判断します。 したがって、これらの統計を使用してモデルを検証する場合は注意が必要です。統計では、1 つのモデルだけを見た場合はモデルがよく適合していると言えますが、他のモデルと比較すると、最初のモデルがひどく間違っている可能性があります。 この考えを説明する最良の方法は、例を通して説明することです。
陸上競技の例
わかりやすい例を提供するために、このシリーズではエンジニアリングのテーマから離れ、さまざまな距離のランニング レースを完了するための時間に関するデータ セットを使用することにしました。 これが、ドメイン知識がなぜ非常に重要であるかを示すデモンストレーションとしても役立つことを願っています。
この分析を実行する前に、SEM が確実に収束するようにすべての変数が標準化されました。
最初に作成したモデルでは、「スプリント能力」と「持久力」という 2 つの潜在変数を使用し、各レースの完走時間はこれらの能力の指標でした。
上記のモデル比較からわかるように、JMP Pro は制限のない独立したモデルを自動的に適合させ、私のモデルと比較しました。 私のモデルの AICc 重みは 1 です。これは、3 つのモデルのうち、私のモデルが正しいモデルである可能性が 100% あることを意味します。 それで、仕事は終わりましたね？ 100% の確率で正しいというとかなり良いように聞こえますが、重要なのは、それが他の 2 つのモデルと比較してのみ正しいということです。
ここで私たちのドメイン知識が重要になります。 人間の短距離走能力と長距離走能力は独立している可能性が高いでしょうか? もちろん違います。 実際、どのような種類のレースに向けたトレーニングでも、全体的なフィットネス レベルが向上する可能性が非常に高いため、両方の潜在変数が何らかの形で関連している可能性があります。 これを念頭に置いて、この接続を考慮したモデルを作成してみましょう。
新しいモデルは、予想どおり 2 つの潜在変数間に有意な相関関係があることを示しています。 AICc の重みを見ると、4 つのモデルのうち、新しいモデルが真のモデルである可能性が 100% であることがわかります。 明らかに、これはいくつかの結論につながります。
- まず、前に述べたように、これらの統計を使用してモデルが正しいと言うだけではなく、単にモデルが正しいと言うだけではありません。おそらく当社の他のモデルと比較して正しいです。
- 第二に、1 つの統計テストだけを使用してモデルがどの程度優れているかを判断することはできません。
- 最後に、メトリクスがモデルが良好であることを示しているからといって、そのモデルが正しいことを意味するわけではありません。モデルが実際的に意味があるかどうかを判断するには、ドメインの知識が必要です。
この例では、いくつかの異なる仮定を使用してモデルを変更し、さまざまなモデルをテストしました。 さらに詳しく調べたい場合はサンプルをアップロードしましたが、モデル比較の最終結果は以下に報告されています。 データセットを使用する場合は、初期値を秒から分に変換する必要があるため、正しい列を使用するように注意してください。
この投稿が、モデルがデータにどの程度適合しているかを判断する方法について理解していただければ幸いです。 これらの適合インデックスをどのように適用して独自のモデルの品質を決定したかを聞くのを楽しみにしています。 来月またお会いしましょう！
私のSEMシリーズのすべての投稿を見ることができますここ。
@ジョーダンウォルターズProb > ChiSq は 0.0001 未満です。 それはモデルがデータに適合していないことを示しているのではないでしょうか? AIC とは別に他の統計を検討する必要があることを示唆していますが、モデルが「おそらく正しい」と言うのは間違いです。
@Phil_Kayはい、そうです。 SEM は単純なトピックではありませんが、JMP Pro でモデルを構築する視覚的かつインタラクティブな方法により、プロセスが可能な限り簡単になります。 非常に便利なステータス ウィンドウは言うまでもありません。
ありがとう、 @ジョーダンウォルターズ。 SEM は簡単ではないと言っても過言ではありませんか? しかし、これは JMP Pro が実際にどのように役立つかを示しています。 統計修士課程の SEM モジュールを受講するときにこれがあればよかったのにと思います。 そうすれば、多くの時間とフラストレーションを節約できたはずです。
