上個月，我們探討瞭如何在路徑圖中使用潛在變量，以及自由度如何幫助引導我們建立一個有效的結構方程模型。 但是我們如何才能確定一個結構方程模型不僅有效而且是一個好的模型呢？
當我們創建路徑圖時，由我們來確定哪些變量相互影響，這不是一項簡單的任務。 當我們使用我們的領域知識構建路徑圖時，我們可能會得到一個有效的模型。 但這並不一定意味著我們創建的模型是一個好的模型。 幸運的是，我們可以使用一些指標來定量確定我們的模型有多好。 這些報告在JMP 專業版每個模型的 SEM 平台。
擬合質量指標
SEM 中使用了一些指標來確定模型的擬合程度。 我不會詳細介紹所有使用的測試，所以如果您想要更深入的綱要，我推薦 JMP幫助指南.
相反，我想回顧一下我使用的幾個擬合指數，並發現它們在確定“最佳”模型時最有用。 其中第一個是 AICc。 較低的 AICc 值意味著更好的擬合模型。 我更喜歡這個指標，因為它考慮了模型的大小，但並沒有過分強調它。 根據我的經驗，BIC 過於關注較小的模型，因此過於偏愛這些模型。 使用 AICc 的另一個好處是 JMP Pro 給出了加權 AICc，它顯示了與其他模型相比，所研究的模型是正確模型的概率。
雖然我通常使用 AICc，但將一個測量結果與其他測量結果進行備份總是很重要的。 因此，檢查卡方、CFI 和 RMSEA 等指標非常重要。 通常，我們想要盡可能低的卡方值和 RMSEA 以及盡可能高的 CFI。 這些指標不太可能不一致，但如果不一致，則值得更仔細地研究模型。
模型比較
JMP Pro 的 SEM 平台包含一個模型比較部分，使我們能夠比較相同變量的一系列 SEM 圖。 使用 SEM 時比較是關鍵，本節提供的所有指標都應主要用於比較。 這是因為沒有明確的方式可以說“這個模型是最好的”。相反，我們使用不同的統計測試來確定模型與實際數據的擬合程度。 因此，在使用這些統計數據來驗證我們的模型時，我們必須小心；統計數據可能會說，僅查看一個模型時該模型非常適合，但與其他模型相比，初始模型可能非常不正確。 展示這個想法的最好方法是通過一個例子。
田徑示例
為了提供一個易於理解的示例，我決定放棄本系列的工程主題，並使用時間數據集來完成不同距離的跑步比賽。 希望這也能證明為什麼領域知識如此重要！
在我執行此分析之前，所有變量都已標準化以確保 SEM 會收斂。
在我創建的第一個模型中，我使用了“衝刺能力”和“耐力”這兩個潛在變量，完成每場比賽所需的時間是這些能力的指標。
從上面的模型比較中可以看出，JMP Pro 已經自動擬合了一個不受限制的獨立模型，我的模型已經與之進行了比較。 我的模型的 AICc 權重為 1，這意味著在三個模型中，我的模型有 100% 的機會是正確的模型。 所以，工作完成了，對吧？ 100% 正確的可能性聽起來不錯，但關鍵部分是它僅與其他兩個模型相比是正確的。
這是我們的領域知識至關重要的地方。 一個人的短跑能力和長跑能力是否可能是獨立的？ 當然不是。 事實上，任何類型的比賽訓練都極有可能提高一個人的整體健康水平，因此我們的兩個潛在變量都可能以某種方式聯繫起來。 考慮到這一點，讓我們創建一個將這種連接考慮在內的模型。
新模型表明，正如預期的那樣，兩個潛在變量之間存在顯著相關性。 現在查看 AICc 權重，我們可以看到在四個模型中，我們的新模型現在 100% 可能是真實模型。 顯然，這使我們得出了一些結論：
- 首先，如前所述，我們不能僅僅用這些統計數據來說明我們的模型是正確的，而只能說它是正確的。可能與我們的其他型號相比是正確的。
- 其次，我們不能只使用一種統計測試來確定我們的模型有多好。
- 最後，僅僅因為我們的指標告訴我們我們的模型是好的並不意味著模型是正確的。我們需要領域知識來確定模型是否具有實際意義。
對於這個例子，我然後使用一些不同的假設來改變模型來測試不同的模型。 如果您想進一步探索，我已經上傳了示例，但模型比較的最終結果報告如下。
我希望這篇文章能讓您深入了解我們如何確定我們的模型與數據的匹配程度。 我期待聽到您如何應用這些擬合指數來確定您自己模型的質量。 下個月見！
謝謝， @jordanwalters . 可以說SEM不容易嗎？ 但這顯示了 JMP Pro 的真正幫助。 我希望我在做我的 Stats MSc 的 SEM 模塊時有這個。 這將節省我很多時間和挫折！
