上个月，我们探讨了如何在路径图中使用潜在变量，以及自由度如何帮助引导我们建立一个有效的结构方程模型。 但是我们如何才能确定一个结构方程模型不仅有效而且是一个好的模型呢？
当我们创建路径图时，由我们来确定哪些变量相互影响，这不是一项简单的任务。 当我们使用我们的领域知识构建路径图时，我们可能会得到一个有效的模型。 但这并不一定意味着我们创建的模型是一个好的模型。 幸运的是，我们可以使用一些指标来定量确定我们的模型有多好。 这些报告在JMP 专业版每个模型的 SEM 平台。
拟合质量指标
SEM 中使用了一些指标来确定模型的拟合程度。 我不会详细介绍所有使用的测试，所以如果您想要更深入的纲要，我推荐 JMP帮助指南.
相反，我想回顾一下我使用的几个拟合指数，并发现它们在确定“最佳”模型时最有用。 其中第一个是 AICc。 较低的 AICc 值意味着更好的拟合模型。 我更喜欢这个指标，因为它考虑了模型的大小，但并没有过分强调它。 根据我的经验，BIC 过于关注较小的模型，因此过于偏爱这些模型。 使用 AICc 的另一个好处是 JMP Pro 给出了加权 AICc，它显示了与其他模型相比，所研究的模型是正确模型的概率。
虽然我通常使用 AICc，但将一个测量结果与其他测量结果进行备份总是很重要的。 因此，检查卡方、CFI 和 RMSEA 等指标非常重要。 通常，我们想要尽可能低的卡方值和 RMSEA 以及尽可能高的 CFI。 这些指标不太可能不一致，但如果不一致，则值得更仔细地研究模型。
模型比较
JMP Pro 的 SEM 平台包含一个模型比较部分，使我们能够比较相同变量的一系列 SEM 图。 使用 SEM 时比较是关键，本节提供的所有指标都应主要用于比较。 这是因为没有明确的方式可以说“这个模型是最好的”。相反，我们使用不同的统计测试来确定模型与实际数据的拟合程度。 因此，在使用这些统计数据来验证我们的模型时，我们必须小心；统计数据可能会说，仅查看一个模型时该模型非常适合，但与其他模型相比，初始模型可能非常不正确。 展示这个想法的最好方法是通过一个例子。
田径示例
为了提供一个易于理解的示例，我决定放弃本系列的工程主题，并使用时间数据集来完成不同距离的跑步比赛。 希望这也能证明为什么领域知识如此重要！
在我执行此分析之前，所有变量都已标准化以确保 SEM 会收敛。
在我创建的第一个模型中，我使用了“冲刺能力”和“耐力”这两个潜在变量，完成每场比赛所需的时间是这些能力的指标。
从上面的模型比较中可以看出，JMP Pro 已经自动拟合了一个不受限制的独立模型，我的模型已经与之进行了比较。 我的模型的 AICc 权重为 1，这意味着在三个模型中，我的模型有 100% 的机会是正确的模型。 所以，工作完成了，对吧？ 100% 正确的可能性听起来不错，但关键部分是它仅与其他两个模型相比是正确的。
这是我们的领域知识至关重要的地方。 一个人的短跑能力和长跑能力是否可能是独立的？ 当然不是。 事实上，任何类型的比赛训练都极有可能提高一个人的整体健康水平，因此我们的两个潜在变量都可能以某种方式联系起来。 考虑到这一点，让我们创建一个将这种连接考虑在内的模型。
新模型表明，正如预期的那样，两个潜在变量之间存在显着相关性。 现在查看 AICc 权重，我们可以看到在四个模型中，我们的新模型现在 100% 可能是真实模型。 显然，这使我们得出了一些结论：
- 首先，如前所述，我们不能仅仅使用这些统计数据来说明我们的模型是正确的，而只能说它是可能与我们的其他型号相比是正确的。
- 其次，我们不能只使用一项统计测试来确定我们的模型有多好。
- 最后，仅仅因为我们的指标告诉我们我们的模型是好的并不意味着模型是正确的。我们需要领域知识来确定模型是否具有实际意义。
对于这个例子，我然后使用一些不同的假设来改变模型来测试不同的模型。 如果您想进一步探索，我已经上传了示例，但模型比较的最终结果报告如下。
我希望这篇文章能让您深入了解我们如何确定我们的模型与数据的匹配程度。 我期待听到您如何应用这些拟合指数来确定您自己模型的质量。 下个月见！
谢谢， @jordanwalters . 可以说SEM不容易吗？ 但这显示了 JMP Pro 的真正帮助。 我希望我在做我的 Stats MSc 的 SEM 模块时有这个。 这将节省我很多时间和挫折！
