Le mois dernier, nous avons exploré comment utiliser les variables latentes dans nos diagrammes de chemin ainsi que comment les degrés de liberté peuvent nous aider à nous guider vers un modèle d'équation structurelle fonctionnel. Mais comment pouvons-nous déterminer qu'un modèle d'équation structurelle fonctionne non seulement mais est également un bon modèle ?
Lorsque nous créons un diagramme de chemin, c'est à nous de déterminer quelles variables s'influencent mutuellement, et ce n'est pas une tâche triviale. Lorsque nous construisons un diagramme de chemin à l'aide de nos connaissances du domaine, il est possible que nous obtenions un modèle qui fonctionne. Mais cela ne signifie pas nécessairement que le modèle que nous avons créé est un bon modèle. Heureusement, il existe quelques mesures que nous pouvons utiliser pour déterminer quantitativement la qualité de notre modèle. Celles-ci sont signalées dans le JMPPro Plateforme SEM pour chaque modèle.
Mesures de la qualité de l'ajustement
Quelques mesures sont utilisées dans SEM pour déterminer la qualité de l'ajustement du modèle. Je ne détaillerai pas tous les tests utilisés, donc si vous souhaitez un tour d'horizon plus approfondi, je vous conseille le JMP guide d'aide .
Au lieu de cela, j'aimerais passer en revue quelques-uns des indices d'ajustement que j'utilise et que j'ai trouvés les plus utiles pour déterminer le « meilleur » modèle. Le premier d'entre eux est l'AICc. Une valeur AICc inférieure signifie un modèle mieux ajusté. Je préfère cette métrique car elle tient compte de la taille du modèle mais n'y met pas trop l'accent. D'après mon expérience, BIC se concentre trop sur les petits modèles et les privilégie donc trop. L'autre avantage de l'utilisation de l'AICc est que JMP Pro donne un AICc pondéré, qui montre la probabilité que le modèle étudié soit le bon modèle par rapport aux autres modèles.
Bien que j'utilise généralement l'AICc, il est toujours important de sauvegarder les résultats d'une mesure d'ajustement avec les autres. Par conséquent, il est important de vérifier des métriques telles que ChiSquare, CFI et RMSEA. En règle générale, nous voulons la valeur ChiSquare et le RMSEA les plus bas possibles et le CFI le plus élevé possible. Il est peu probable que ces mesures ne s'alignent pas, mais si ce n'est pas le cas, il pourrait être utile d'étudier les modèles de plus près.
Comparaison de modèles
La plate-forme SEM de JMP Pro contient une section de comparaison de modèles, qui nous permet de comparer une gamme de diagrammes SEM pour les mêmes variables. La comparaison est essentielle lors de l'utilisation de SEM, et toutes les mesures fournies dans cette section doivent être utilisées principalement à des fins de comparaison. C'est parce qu'il n'y a pas de moyen définitif de dire que "ce modèle est le meilleur". Au lieu de cela, nous utilisons différents tests statistiques pour déterminer dans quelle mesure les modèles correspondent aux données réelles. Par conséquent, nous devons être prudents lorsque nous utilisons ces statistiques pour valider notre modèle ; les statistiques pourraient dire que le modèle est bien ajusté lorsqu'on ne regarde qu'un modèle, mais lorsqu'on le compare à d'autres modèles, le modèle initial peut être douloureusement incorrect. La meilleure façon de démontrer cette idée est à travers un exemple.
Exemple d'athlétisme
Pour fournir un exemple accessible, j'ai décidé de m'éloigner du thème de l'ingénierie pour cette série et d'utiliser un ensemble de données sur le temps nécessaire pour effectuer des courses à pied de différentes distances. Espérons que cela servira également de démonstration de la raison pour laquelle la connaissance du domaine est si importante !
Avant d'effectuer cette analyse, toutes les variables ont été standardisées pour s'assurer que le SEM convergerait.
Dans le premier modèle que j'ai créé, j'ai utilisé deux variables latentes de "capacité de sprint" et "d'endurance", le temps nécessaire pour terminer chaque course étant un indicateur de ces capacités.
Comme vous pouvez le voir dans la comparaison de modèles ci-dessus, JMP Pro a automatiquement adapté un modèle illimité et indépendant, auquel mon modèle a été comparé. Le poids AICc est de 1 pour mon modèle, ce qui signifie que sur les trois modèles, il y a 100 % de chances que mon modèle soit le bon modèle. Alors, boulot fait, non ? 100% de chances d'être correct sonnent plutôt bien, mais l'essentiel est qu'il n'est correct que par rapport aux deux autres modèles.
C'est là que notre connaissance du domaine est essentielle. Est-il probable que la capacité d'une personne à sprinter et sa capacité à courir sur de longues distances soient indépendantes ? Bien sûr que non. En fait, l'entraînement pour n'importe quel type de course est très susceptible d'améliorer le niveau de condition physique d'une personne dans l'ensemble, et donc nos deux variables latentes sont susceptibles d'être liées d'une manière ou d'une autre. Dans cet esprit, créons un modèle qui prend en compte cette connexion.
Le nouveau modèle montre qu'il existe une corrélation significative entre les deux variables latentes comme prévu. Maintenant, en regardant le poids AICc, nous pouvons voir que sur les quatre modèles, notre nouveau modèle est maintenant à 100 % susceptible d'être le vrai modèle. Clairement, cela nous amène à quelques conclusions :
- Tout d'abord, comme mentionné précédemment, nous ne pouvons pas simplement utiliser ces statistiques pour dire que notre modèle est correct, seulement qu'il est probable correct par rapport à nos autres modèles.
- Deuxièmement, nous ne pouvons pas utiliser un seul test statistique pour déterminer la qualité de notre modèle.
- Enfin, ce n'est pas parce que nos métriques nous disent que notre modèle est bon que le modèle est correct ; nous avons besoin d'une connaissance du domaine pour déterminer si le modèle a un sens pratique.
Pour cet exemple, j'ai ensuite modifié le modèle en utilisant quelques hypothèses différentes pour tester différents modèles. J'ai téléchargé l'exemple si vous souhaitez l'explorer davantage, mais les résultats finaux de la comparaison de modèles sont indiqués ci-dessous.
J'espère que cet article vous a donné un aperçu de la façon dont nous déterminons dans quelle mesure nos modèles correspondent à nos données. J'ai hâte de savoir comment vous avez appliqué ces indices d'ajustement pour déterminer la qualité de vos propres modèles. On se voit le mois prochain!
Merci, @jordanwalters . Est-il juste de dire que le SEM n'est pas facile ? Mais cela montre à quel point JMP Pro est vraiment utile. J'aurais aimé avoir ça quand je faisais le module SEM de ma Stats MSc. Cela m'aurait épargné beaucoup de temps et de frustration!
