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PCA zur Korrelations- und Kovarianzmatrix

Hallo,

Ich bin kein erfahrener Benutzer, also gehen Sie bitte vorsichtig mit mir um.

Ich habe eine PCA für einige standardisierte Daten (mit 2 Variablen) in JMP14 durchgeführt und festgestellt, dass die beiden Score-Plots fast entlang der PC1-Achse gespiegelt sind. Warum werden sie auf diese Weise widergespiegelt? (Außerdem handelt es sich nicht um perfekte Reflexionen. Warum ist das so?)

Erweiterte statistische ModellierungWindowsRe: PCA auf Korrelations- und Kovarianzmatrix

PCA in der explorativen Datenanalyse wird häufig verwendet, um die Dimensionalität zu reduzieren, indem jeder Datenpunkt nur auf die ersten paar Basiskomponenten fallen gelassen wird, um Daten mit geringerer Dimensionalität zu erhalten und gleichzeitig so viel Datenvarianz wie möglich zu erhalten. (Orthogonale Eigenschaft)

 

Orthogonale Koordinaten sind definiert als der Satz von Koordinaten dq = (q 1, q 2, ..., qd), bei dem sich alle Koordinatenflächen rechtwinklig treffen (Anmerkung: hochgestellte Zeichen sind Indizes, keine Exponenten). Die Ordinatenoberfläche einer gegebenen qk-Koordinate ist die Kurve, Oberfläche oder Epitaxie, auf der qk eine Konstante ist.

Re: PCA auf Korrelations- und Kovarianzmatrix

Die Kovarianz ist die grundlegende Größe, aber die Analyse wird von den Maßen mit den größten Skalen und Spannweiten dominiert. Das Zentrieren und Skalieren zuerst kann dazu beitragen, die Dominanz einiger weniger Variablen zu vermeiden. Sie haben die Daten zuerst standardisiert, sodass die Kovarianz- und Korrelationsergebnisse ähnlich sind.

Re: PCA auf Korrelations- und Kovarianzmatrix

Entschuldigung, ich hätte darauf hinweisen sollen, dass sich die "Spiegelbilder" auf PCA beziehen, die an der Korrelationsmatrix und der Kovarianzmatrix durchgeführt wurden.