Solución en RS (D-óptimo)Hola todos,
Ejecuté con éxito mi primer diseño RS, pero me cuesta entender la solución proporcionada después de ajustar el modelo. Mi diseño incluye 5 factores continuos con 4 puntos axiales y 2 puntos centrales. Hice 1 réplica y ajusté el modelo. No hay falta de ajuste significativa.
El objetivo es minimizar la respuesta y, sin embargo, la solución es más alta que todos mis valores medidos. Incluí una verificación de rango para mis factores, pero para la solución, 3 de los 5 factores son negativos, lo cual es imposible en la realidad. ¿Cómo obtengo una solución que solo considera factores positivos?
¡Gracias!
Saludos,
FactorCocodrilo
GAMARe: Solución en RS (D-óptima)No estoy muy seguro de lo que estás viendo o preguntando. Es imposible que un modelo siempre prediga valores que sean más altos que todos sus datos. ¿A qué te refieres con un factor positivo? ¿Tus factores están codificados entre -1 y +1 o los dejaste en sus unidades naturales? ¿Le sería posible compartir su tabla de datos JMP? Puede anonimizar los datos, si es necesario.
Re: Solución en RS (D-óptimo)Estoy de acuerdo con Dan. No ha proporcionado suficiente información para responder a su consulta. En tu análisis, ¿miraste la superficie?
Los modelos se pueden extrapolar fácilmente más allá de las condiciones razonables (son simplemente un modelo de los datos). Eres tú quien debe interpretar el modelo.
Re: Solución en RS (D-óptimo)Gracias por su respuesta. Se adjunta la tabla de datos. Mientras tanto, volví a analizar dos valores atípicos y esto resolvió el problema con los valores negativos. Con eso quise decir que mi factor está codificado entre -1 y +1 y en realidad puede bajar a -2.5 (en este punto la concentración del factor es 0) pero mi solución estaba en -3 que no puede ser. Todavía estaría interesado en cómo manejar este caso si vuelve a suceder.
Como puede ver en mi modelo, los mejores valores dentro del espacio de diseño producen una respuesta Y mínima de 162. La respuesta más baja que obtuve en el patrón 00A00 en 213. Pero la solución calculada está en Y=296. Si mi objetivo es minimizar la respuesta, esperaría una solución límite del espacio de diseño (como cuando maximizo la conveniencia).
@statman También gracias por tu respuesta. Revisé la superficie también en la vista del modelo, pero desafortunadamente no puedo obtener nada de eso, ya que algunas superficies muestran un máximo y otras un mínimo.
Re: Solución en RS (D-óptima)Ejecuté el modelo que habías guardado en la tabla de datos. El modelo necesita trabajo. Los residuos sugieren una varianza no constante y tiene términos insignificantes en el modelo. La significación estadística parece estar basada en las réplicas del punto central y las interacciones cuadráticas de orden superior. No estoy seguro de lo que quiere decir con su comentario sobre las superficies de respuesta. Debería obtener algo como lo siguiente (aunque esto está usando su modelo):
Re: Solución en RS (D-óptima)Gracias por su aporte. Estoy tratando de entender sus sugerencias y espero que me pueda dar más información sobre mis pensamientos.
Los residuos sugieren una varianza no constante. y tiene términos insignificantes en el modelo.
¿Afirma usted que debido al "Residual por gráfico predicho" que muestra una disminución en Y Residual, mayor es Y Predicted? ¿Entiendo correctamente que debo reducir el modelo eliminando todos los términos insignificantes? En caso afirmativo, ¿cómo trataría los efectos principales que son insignificantes como el factor X1 mientras que la interacción bidireccional X1*X5 es significativa?
La significación estadística parece estar basada en las réplicas del punto central y las interacciones cuadráticas de orden superior (su error no se basa en réplicas aleatorias).
¿Se ve esto en el "Análisis de varianza", donde la mayoría de mi varianza proviene del modelo y solo una pequeña cantidad del error aleatorio? Pensé que tener un pequeño error inexplicable es deseable.
Re: Solución en RS (D-óptima)Con respecto a tu primera pregunta, sí. Puede haber otras formas de ver esto, pero esa es obvia. Su segunda pregunta es de jerarquía. Desde un punto de vista práctico, si el efecto principal está "involucrado" en una interacción significativa pero no es significativo en sí mismo, el consejo suele ser incluir el efecto principal. Esto tendrá un impacto resultante en el delta entre el R-cuadrado y el R-cuadrado ajustado (ya que el modelo aparecerá sobreespecificado), pero puede tener sentido ya que es posible que tenga que manipular el efecto principal insignificante para aprovechar el interacción. Para reducir los modelos que utiliza:
- conocimiento de la materia,
- Delta ajustado R-cuadrado-R-cuadrado (sobreespecificación),
- valores p (significado),
- RMSE (utilidad del modelo),
- gráficos residuales (supuestos de prueba),
- otros (dependiendo de la situación)
En cuanto a la significación estadística desde la perspectiva de ANOVA. La prueba F es una comparación de la MS del efecto de cada término en el modelo con una estimación de los errores aleatorios (MSerror). La forma de estimar el MSerror es una decisión importante . Si su estimación de los errores aleatorios es pequeña en comparación con la variación real en el proceso, entonces los efectos estadísticamente significativos pueden tener poco o ningún efecto en la realidad. Analíticamente hablando, desea que las estimaciones de errores aleatorios en su experimento sean representativas de la verdadero variación en el sistema en el futuro . Esto puede ser difícil de lograr, ya que, por lo general, los experimentos tienen un espacio de inferencia restringido (se realizan durante un período corto de tiempo en una escala relativamente pequeña). Puede que tenga que exagerar los efectos del ruido durante el experimento para representar adecuadamente las condiciones futuras. Si no ha dedicado mucha planificación a identificar y comprender el ruido en el sistema, le queda ejecutar réplicas aleatorias para obtener estimaciones no sesgadas de esa variación. En los diseños no replicados, normalmente se usan términos de orden superior para estimar el MSerror (aunque prefiero el consejo de Daniel para el análisis de diseños no replicados para evitar el sesgo de MSerror). Si ha identificado el ruido, hay muchas opciones para ayudar a aumentar el espacio de inferencia y la precisión del diseño simultáneamente (p. ej., repeticiones, bloques, parcelas divididas)
