RS 中的解決方案（D 最優）大家好，
我已經成功運行了我的第一個 RS 設計，但我很難理解擬合模型後提供的解決方案。 我的設計包括 4 個軸點和 2 個中心點的 5 個連續因子。 我做了 1 次復制並擬合了模型。 沒有明顯的不適合。
目標是最小化響應，但解決方案高於我所有的測量值。 我對我的因素進行了範圍檢查，但對於解決方案，5 個因素中有 3 個是負數，這在現實中是不可能的。 如何獲得僅考慮積極因素的解決方案？
謝謝！
最好的祝福，
因子鱷魚
美國能源部回复：RS 中的解決方案（D 最優）我不太確定你看到或問的是什麼。 模型不可能總是預測高於所有數據的值。 你說的積極因素是什麼意思？ 您的因子是在 -1 和 +1 之間編碼還是您將它們保留在它們的自然單位中？ 您可以共享您的 JMP 數據表嗎？ 如有必要，您可以匿名化數據。
回复：RS 中的解決方案（D 最優）我同意丹。您沒有提供足夠的信息來回答您的查詢。 在您的分析中，您是否看到了表面？
模型可以很容易地推斷出合理的條件（它們只是數據的模型）。 必須解釋模型的是你。
回复：RS 中的解決方案（D 最優）謝謝您的答复。 附上數據表。 同時，我重新分析了兩個異常值，這解決了值為負數的問題。 我的意思是我的因子編碼在-1和+1之間，實際上它可以下降到-2.5（此時因子的濃度為0）但我的解決方案是-3，這是不可能的。 如果這種情況再次發生，我仍然會對如何處理這種情況感興趣。
從我的模型中可以看出，設計空間內的最佳值產生的最小 Y 響應為 162。 我在 00A00 模式中得到的最低響應是 213。 但計算出的解是 Y=296。 如果我的目標是最小化響應，我會期望設計空間的極限解決方案（比如當我最大化期望時）。
@statman也感謝您的回复。 我也在模型視圖中檢查了表面，但不幸的是我無法從中獲得任何東西，因為一些表面顯示最大值和最小值。
回复：RS 中的解決方案（D 最優）我運行了您保存到數據表中的模型。 該模型需要工作。 殘差表明方差不恒定，並且模型中的項不重要。 統計顯著性似乎基於中心點重複和高階二次交互。 不確定您對響應面的評論是什麼意思。 您應該得到類似以下的內容（儘管這是使用您的模型）：
回复：RS 中的解決方案（D 最優）謝謝您的意見。 我正在努力了解您的建議，並希望您能就我的想法給我進一步的反饋。
殘差表明方差不恒定並且您在模型中有微不足道的條款。
您是否說由於“預測圖的殘差”顯示 Y 殘差減少，所以預測的 Y 越高？ 我是否正確理解我應該通過刪除所有無關緊要的術語來減少模型？ 如果是，我將如何處理像因子 X1 這樣微不足道的主要影響，而 2 路交互 X1*X5 是顯著的？
統計顯著性似乎基於中心點重複和高階二次交互（您的錯誤不是基於隨機重複）。
這是否在“方差分析”中看到，其中我的大部分方差來自模型，只有少量來自隨機誤差？ 我認為幾乎沒有無法解釋的錯誤是可取的。
回复：RS 中的解決方案（D 最優）關於你的第一個問題，是的。 可能還有其他方法可以看到這一點，但那是顯而易見的。 您的第二個問題是等級制度之一。 從實際的角度來看，如果主效應“涉及”在顯著的交互作用中但本身並不顯著，則建議通常包括主效應。 這將對調整後的 R 平方和 R 平方之間的增量產生影響（因為模型會顯得過度指定），但這可能是有道理的，因為您可能必須操縱微不足道的主效應以利用相互作用。 要減少您使用的模型：
- 學科知識，
- R-square-R-square 調整後的增量（超規格），
- p 值（顯著性），
- RMSE（模型的有用性），
- 殘差圖（測試假設），
- 其他（視情況而定）
從方差分析的角度來看統計顯著性。 F 檢驗是將模型中每個項的影響的 MS 與隨機誤差 (MSerror) 的估計值進行比較。 如何估計 MSerror 是一個重要的決定. 如果與過程中的實際方差相比，您對隨機誤差的估計很小，那麼統計上顯著的影響在現實中可能幾乎沒有影響。 從分析上講，您希望實驗中隨機誤差的估計值能夠代表真的系統變異在將來. 這可能很難完成，因為通常實驗的推理空間有限（它們是在較短的時間內以相對較小的規模完成的）。 您可能不得不在實驗過程中誇大噪聲的影響，以恰當地表示未來的情況。 如果您沒有投入太多計劃來識別和理解系統中的噪聲，那麼您將不得不運行隨機複製來獲得對該變化的無偏估計。 在非複制設計中，您通常使用高階項來估計 MSerror（儘管我更喜歡 Daniel 關於分析非複制設計以防止 MSerror 偏差的建議）。 如果您已識別噪聲，則有許多選項可幫助同時增加推理空間和設計精度（例如，重複、塊、裂圖）
