DOF が少なすぎます パート 2全て、
DOF が少なすぎるという前回のスレッドでの以前の提案を考慮しました。 として@スタットマン指摘されたように、私は十分な自由度を持たない要因や相互作用による効果を見ようとしていたのです。
それ以来、方法論を変更し、最初にスクリーニング アレイ (私の場合は L16) を使用してどの因子と二元相互作用が重要であるかを確認し、次に小さなアレイに移行して相互作用と因子を分析する必要があることに気付きました。より多くのレベル (私の場合、L16 の 2 レベルの代わりに 3 レベル)。
DOF を計算するための私の考え方
1. 自由度はアレイ自体に固有のものであり、特定の治療に対して完了する試行回数ではありません。 たとえば、L16 アレイがあり、治療ごとに 3 つのトライアルを完了した場合、DOF の合計は 47 ではなく 15 になります。
2. A の DOF = 1、B の DOF = 1、C の DOF = 1、D の DOF = 1; AxB の DOF = 1、AxC の DOF = 1、BxC の DOF = 1、BxD の DOF = 1、AxD の DOF = 1、CxD の DOF =1 --> DOF_total = 15、すべての因子と交互作用の DOF_sum = 10 、DOF_エラー = 5
私の計算によると、使用するには少なくとも 5 つの追加の自由度が必要なようです。 ただし、実験計画でモデルの適合を実行し、効果テストの下を見ると、依然として DOF が少なすぎるというエラー メッセージが表示されます。 なぜこうなった？
前回のスレッドで SAS コースを完了するための Pete の提案を見ました。提案には感謝していますが、少し時間がなく、現時点では 1 つのコースに 30 時間を費やす時間がありません。 ただし、夏の間にこのコースを検討するつもりです。
参考までに私のファイルを添付します。
よろしくお願いいたします。
品質およびプロセスエンジニアリングRe: DOF が少なすぎる その 2技術的には、16 回の実行と 4 つの因子により、十分な自由度が得られるはずです。 以下で、L16 の特定の列に変数を配置すると述べましたが、そこが間違いです。 相互作用を推定できるようにするには、それらを正しい列に配置することが重要ですが、それをしていませんでした。 したがって、ボールの位置 * ドローバックの位置は、ペグの高さ * ピンの位置の相互作用と混同されます。 そして、他の 2 つの相互作用も混乱しています。 タグチ計画を使用した線形グラフは、特定の相互作用を得るためにどの列に変数を割り当てることができるかを知るのに役立ちます。
モデルの適合出力に「特異点の詳細」というレポートが表示されましたか? 何が何と混同されているかを教えてくれます。 したがって、6 つの相互作用はすべて互いに混同され、それらのいずれかを推定することができなくなります。
これらの変数名は、私が何年も前に行った多くのカタパルト実験を思い出させます。そこではタグチ メソッドを使用しました。 しかし、それは JMP を使用してより良い実験を設計し、分析で驚くべきグラフを作成する前のことでした。
残念ながら、さらにデータを収集し、列が混乱していないことを確認する必要があります。 そのための 1 つの方法は、4 つの因数と 16 回の実行による完全な階乗を使用することです。
Re: DOF が少なすぎる その 2タグチのデザインにはその役割があります。 これらは DOE の特別なアプリケーションまたは方法です。 インタラクションがゼロの場合に最も効果的に機能します。 これらはモデリングをサポートすることを目的としたものではありません。 これらは、「勝者を選ぶ」ことが最も重要であり、選ぶ人が最も単純な基準を必要とする状況のために考案されました。
状況がスクリーニング実験のケースに当てはまる場合 (以下の重要な原則を参照)、L16 の代わりに最終的なスクリーニング設計を検討することをお勧めします。
- 効果の分散性: 多くの要因とそれらの要因の潜在的な影響 (線形、非線形、相互作用) が多数ありますが、有効なものはほんのわずかです。
- 効果の階層: 効果の大きさまたは寄与は、項の順序に従って減少します。 1 次項の寄与が最も大きく、2 次項の寄与は小さくなる、というようになります。 次数 3 以上の条件は通常、存在しないか無視できるものであり、無視されます。 これは法律ではなく原則ですが、多くの場合当てはまります。
- 効果の遺伝: 相互作用と非線形効果には、一般に重要な一次効果を持つ因子が含まれます。 この原則は、実験の計画とデータ分析の両方の指針としてよく使用されます。 これは法律ではなく原則ですが、多くの場合当てはまります。
- 予測: 効果の希薄性の原則は、すべての疑わしい因子の設計が、アクティブな因子のアクティブな効果に関するデータを収集するために必要なものよりもはるかに大きいことを意味します。 通常、モデル選択のプロセスでは、設計の完全なモデルがはるかに小さいものに縮小されますが、設計は変更されていないため、実行数と処理数の両方で大量のデータが得られます。 設計マトリックスは、より小さなモデル マトリックスに「投影」されます。
これらの原則は、因子をスクリーニングするための実験を設計および分析するすべての方法の中心です。
Re: DOF が少なすぎる その 2ごめんなさい、何と言えばいいのか分かりません。 実験についての基本的な理解が必要だと思います。 有益と思われる JMP オンライン ツールやウェビナーがいくつかあります。 これを軽蔑の表れと受け取らないでください。 あなたは自分の分野についてかなり精通していると思います。
以下のコメントは無視しても構いません。
私は決して方法論を軽視するつもりはありません。私は特に田口博士からインスピレーションを受け、彼から多くのことを学びました。 L 配列とその後のエイリアシングを決定するための相互作用プロットが「必要」だと思います...設計とその後のエイリアシングを作成する他の方法があるとだけ言っておきましょう。 そうは言っても、私が田口から教えられた最も重要な教訓のうちの 2 つは、1.応答変数を熱心に検討すること、2. ノイズを理解し、ノイズに強くなることに重点を置くこと。
L16 と同じ治療数での 4 つの因子のフル解像度設計であるデータ テーブルをお送りしました。 エフェクトのエイリアシングはありません。 ただし、モデルのノイズや堅牢性を理解するための戦略もありません。
Re: DOF が少なすぎる その 2やあ@スタットマン。
私は、どの主要因子と相互作用が重要であるかを確認し、それらの因子と相互作用を別の計画ですべてのレベル (L16 の 2 レベルではなく、新しい計画では 3 レベル) でテストすることを目的として、スクリーニング アレイとして L16 を選択しました。
最後の列でパターンが交互にならないという意味がわかりました。
この設計が選択された理由は、この交互作用表にあるように、いくつかの列を「空白」のままにすることで、主要因と相互作用の混同を避けるためです。 https://support.minitab.com/en-us/minitab/18/help-and-how-to/modeling-statistics/doe/supporting-topics/taguchi-designs/interactions-and-interaction-tables/
私の理解では、双方向の相互作用で主要な要素が混乱するのを避けるために、特定の列を空白のままにしておく必要があると考えています。 これは間違っていますか? 代わりに、最初の 4 列をコピーし、残りをすべて空白のままにすべきでしょうか。 もしそうなら、この場合に交絡が起こらないことをどのように保証できますか?
これがモデルの適合/効果テストを混乱させ、主要な要因の効果しか確認できない原因なのでしょうか?
ありがとう！
Re: DOF が少なすぎる その 2私が偏見を持っていることを認めなければなりません。 なぜ L16 を実行しているのかわかりません。 16 回の処理で 2 水準に 4 つの因数が存在します。これは完全な階乗 (2^4) です。 この設計により、推定できるモデル効果は次のとおりです。
A+B+C+D+AB+AC+AD+BC+BD+CD+ABC+ABD+ACD+BCD+ABCD
さて、多くの人は、高次の項をプールして MSE を推定することを提案します。
設計空間全体にわたるランダム誤差の不偏推定値と呼ばれるものを取得したい場合は、反復を実行する必要があります。
あなたのデザインに関しては、問題があります。 パターン列を見ると、最後の列は - と + が交互になっていますが、D 列はそうではありません。 これをどのように作成したかはわかりませんが、このデザインは実行しないでください。 修正したデザインを添付させていただきました。
