3x3x3の完全な階乗DoEデータ分析のサポートが必要こんにちは！
私はコミュニティに不慣れで、DoE（3x3x3完全階乗）実験を完了した後のデータ結果についてアドバイスをもらいたいと思います。
私には3つの要素（塩化ナトリウム、クエン酸ナトリウム、およびグリシン）があり、3つのレベル（0,100,200mM塩化ナトリウム、0,50,100mMクエン酸ナトリウム、および0,50,100mMグリシン）でテストされています。 27回すべての実行をテストしました。 応答は％モノマー強度です。 理想的には、これら3つの要素に基づいて、モノマー強度を100％近く達成したいと考えています。
ただし、実験の終了時点では、データに明確な傾向はありません（最低のp値は塩化ナトリウムで0.27であり、2番目に低いp値は塩化ナトリウム*クエン酸ナトリウムで0.28でした。 他のすべて（グリシンおよび他の双方向の相互作用）のP値は少なくとも0.5（グリシンは0.9）です。
結果が100％モノマーに近くなかった場合、このデータをどのように解釈できますか？各要因の最高レベルは、より有用なデータを生成するのに十分な高さではなかったと思います。 おそらく、これらの要因のいずれも、％モノマーの改善に大きな影響を与えません。
結果（添付ファイルJMP）に基づいてこのデータを解釈する方法を教えてください。 結果に基づいてどのように結論を出すことができますか？
ありがとうございました！
分析データ表DOERe：3x3x3の完全な階乗DoEデータ分析についてサポートが必要何も変わらなかった場合、応答の変動に何が期待されますか。 つまり、すべての要因が一定に保たれている場合、繰り返し実行すると応答はどの程度変化しますか？ 適合の要約表は、応答の標準偏差を12％と推定しています。 その結果は理にかなっていますか、それともあなたを驚かせますか？
完全なモデルからの残差のプロットは、応答の分散が応答の全範囲にわたって一定ではないことを示唆しています。 分散は応答に比例しているように見えます。 その場合は可能ですか？
ラムダ=-1、または逆数の応答のBox-Cox変換を試しました。 それは本当に役に立ちませんでした。 しかし、機能は非常にフラットなので、あまり変化はないと思いました。
時間の経過に伴うスチューデント化残差（行の順序が実行順序であると仮定）は、強い外れ値を示唆していませんが、潜在的なサイクルを示唆しています。 制御も測定もされていないが、実行ごとに実行を変化させて応答に影響を与える可能性のある潜在的な変数が存在する可能性はありますか？
また、強い非線形効果が存在する可能性があると思いましたが、2次項を追加してもモデルは改善されませんでした。
応答のデータが間違った行に入力された可能性はありますか？
Re：3x3x3の完全な階乗DoEデータ分析についてサポートが必要すべてに加えて@markbailey私が同意する考え、私が見るもう1つの観察...設計では、1つ、場合によっては2つの要素が「ゼロ」値に設定されている多くの治療の組み合わせがあります。 私はこれを裁判、反応からの完全な不在として解釈しています（それがここで機能しているシステムのタイプである場合）？ 化学システムでは、1つまたは複数の化合物/成分/化学物質が完全に存在しない場合、特性化しようとしている動作とはまったく異なる物理的/化学的/生物学的動作を引き起こすことがあります。 それがここで起こっていることでしょうか？ 3つの成分すべてが治療の組み合わせに含まれている治療の組み合わせと比較して、反応に何かが「欠けている」とは、まったく異なる物理現象が働いています。 ここでは、プロセスの知識と理解が重要です。
Re：3x3x3の完全な階乗DoEデータ分析についてサポートが必要こんにちはP_Bartell、
ご返信ありがとうございます！
はい。それで合っています。 この研究では、ゼロ値は試験からの完全な不在を意味します。
チームは、3つの組み合わせすべて（さまざまな濃度）、2つの組み合わせ、または1つの要素のみをサンプルに導入することで、サンプルのモノマー％を改善できるかどうかを確認したいと考えていました。 前回、塩化ナトリウムが実際にサンプルの％モノマーを改善した実験がありましたが、結果は500mM NaClで50％モノマー、塩を添加しない20％モノマーから150mM NaClで約47％でした。 前回のサンプルへの100mMNaClにより、約38％のモノマーが得られました（20％からわずかに改善）。 チームはまた、2つの要因（または3つすべて）の間に何らかの関係があるかどうかを確認することに関心がありました。
チームがこの実験の各因子に対して誤った濃度を選択したのではないかと思います。
ご意見ありがとうございます！
Re：3x3x3の完全な階乗DoEデータ分析についてサポートが必要こんにちはマークベイリー、
ご返信ありがとうございます！ さまざまな塩化ナトリウム濃度をサンプルに追加すると、％モノマーの改善が見られたため、これは非常に興味深い研究です（塩化ナトリウムなしの20％から500mMの場合の約50％モノマー）。 そのため、塩化ナトリウム自体だけでなく、他の種類の化学物質（一度に1つの因子、または因子の混合）を追加することで、％モノマー強度を改善できるかどうかを確認することに非常に興味がありました。
DoEの実行中、％モノマー強度は約5〜10％変動します。 これは、機器が二量体や大きな粒子に対しても非常に敏感であるためです。 さらに、調査のために選択したサンプルはすでに不安定です（17〜20％のモノマー）。 計器は合計10回測定し、その平均をとって1回の測定とします。 私は2つの測定を行い、2つの平均を取りました。 ％モノマーが最初の測定で30％、55％を与えた場合、測定をやり直して、測定を以前のデータ（10回の個別の測定を含む）と比較します。 次に、繰り返し測定で約28％、次に32％が示された場合、式から55％を削除します。
あなたはそれを言った適合表の要約では、応答の標準偏差は12％と推定されています。 サンプルがすでに安定しすぎていないことを考えると、これは私には理にかなっていると思います。 おそらく私ははるかに高い塩濃度にもっと焦点を当てるべきでした（％モノマーを最適化するために高い塩濃度が必要かもしれないことを示唆する論文があります）。
これはとても役に立ちます！ おそらく、100mMではなく500mMの高さの各塩で簡単なテストを行う必要があります。
Re：3x3x3の完全な階乗DoEデータ分析についてサポートが必要こんにちはmarkbailey、
サンプルごとに2つの測定値をJMPファイルに追加し、ファイルをこのメッセージに添付しました（この実験は行順に実行されました）。
Fit Modelを使用して、％モノマー1と％モノマー2をテストしました。 効果の概要でP値にいくらかの改善が見られましたが、200mMの塩化ナトリウム、100mMのクエン酸ナトリウム、または100mMのグリシンよりも高いレベルをテストする必要があると思います。
このファイルをご覧になり、データの結果や今後の実験の推奨事項についてフィードバックをいただければ幸いです。
ありがとうございました！
Re：3x3x3の完全な階乗DoEデータ分析についてサポートが必要同じ条件でさまざまな結果が得られるようです。
各条件/治療の2つの結果は、2つの独立した実行ですか、それとも1つの実行に対して2つの測定値ですか？ 実験誤差ではなく、測定誤差なのかしら。 統計的な意味での誤差（ランダムな変動）を意味します。 間違いがあったという意味ではありません。
また、いくつかの強力な効果を示唆する可能性があることを期待して、完全な階乗モデルを試しました。 その後、弱い効果が取り除かれ、より鮮明な画像が浮かび上がります。 しかし、代わりに私はかなりの適合性の欠如を得ました。
このテストでは、モデルからの二乗和誤差を使用した応答のランダム変動の推定値を、反復からの推定値と比較します。 繰り返しますが、各治療の2つの応答が複製（新規実行）を表すのか、同じ実行の繰り返し測定を表すのかはわかりません。 誤差の二乗和の合計はモデルからのものです。 純粋なエラーは「複製」からのものです。 違いが大きく、データに説明されていない影響が残っていることがわかります。 潜んでいる変数の影響？
Re：3x3x3の完全な階乗DoEデータ分析についてサポートが必要まず、コミュニティへの歓迎を追加したいと思います。
マークとピートは素晴らしいフィードバックを提供してくれました。私が多くを追加できるかどうかはわかりませんが、ここに私の考えがあります。
1.投稿の中で不安定性について何度か言及しています。 あなたがやろうとしているのは最適化だと思います。 最適化は「安定性のレベル」が異なると異なるため、これは安定したプロセスでのみ実行する必要があります。 おそらく、最初に不安定性がある理由を理解するために実験（またはサンプル）する必要がありますか？ また、レベル設定は、最適化空間ではなく、「因果構造の理解」空間にいることを示しています（すでに1次モデルを知っている必要があります）。 これは、山のふもとをマッピングするのに似ています。 最初に山の頂上に着き、次にそれをマッピングします。
2.「バッチ」内の各コンポーネントの割合に制約がある混合物の世界にいるように見えますか？ 混合物の1つの成分の量を増やすと、別の成分の量を減らす必要があります...それらは合計で100％になる必要があります
3. p値を解釈するときは、MSE推定値を「作成」するものに注意する必要があります。 あなたの実験では、ランダムエラーを推定する自由度はありません。 複製がないため、MSEは設計における高次効果の関数です（たとえば、2次対線形の相互作用）。 これらがアクティブな場合、MSEは大きくなり、F値は小さくなり、p値は大きくなります。 最初の実験からいくつかの「同一の」試行を再度実行すると、何が得られますか？
4.モデルによって説明されるデータの変動性は非常に低いです（そして、残差は「ファンキー」に見えます）。 これは、変動の原因となる可能性のあるノイズ（モデルで考慮されていない変数）がある手がかりです。 これは、測定誤差、周囲条件、セットアップ、原材料の変動などである可能性があります。
