DOE の質問 - 自由度が少なすぎる私は JMP コミュニティに初めて参加しました。先日アカウントを立ち上げて実行したばかりです。
私は実験を行っており、主な要因とすべての 2 レベルの交互作用の影響を確認したいと考えています。 私は L27 タグチ配列を使用して、行ごと/試行ごとに 3 つの応答を持つ 4 つの 3 水準因子を説明しています。 2 レベルの対話のためのスペースを確保するために、いくつかの列を空白のままにしました。 しかし、私が理解できないのは、モデルの適合を実行して効果テストを見ると、主要因かどうかを確認するのに十分な自由度がないように見えることです。と私の 2 つのレベルの相互作用は重要です。 (有意性を判断するために F 検定を使用する予定です)。
私の理解では、特定の設計/システムの合計自由度は N-1 です。ここで、N は応答またはデータ ポイントの数です。 (27 回の実行 * 実行ごとに 3 つの応答) - 1 = 80 の自由度が必要です。 #levels - 各主因子の 1 自由度 (80 から 8 を引いた = 72 が残る) と各双方向相互作用の自由度を差し引いても、どのようにして次数を使い果たせるのかわかりません。フリーダム。
JMPのテーブルに何か間違ったものを入力したのでしょうか？ 注: 空白のままにした列に従って、Taguchi 配列の各実行の数値/レベルの組み合わせの一部を変更しました。私の JMP ファイルと生データについては、添付ファイルを参照してください。
ご支援とご指導をよろしくお願いいたします。
実験計画法品質およびプロセスエンジニアリングRe: DOE の質問 - 自由度が少なすぎる説明を求めてピートに同意するための私の回答ですが、もしあなたが実験に慣れていないのであれば、おそらくいくつかの基本的な理解、特にタグチについての理解が示唆されています。
1.」ただし、SN 比についてはあまり詳しくありません。これは、JMP でタグチ デザインを作成したときに自動生成されたものです。 」
繰り返しますが、必要なのは使用されている方法論も理解し、これが自分が取りたいアプローチであるかどうかを判断する必要があります。 外側の配列が表示されないため、SN 比はあまり役に立ちません。 外積配列(Cox)と内外配列(Taguchi)を調査する必要があります。
2. A.2.2 の点について: まず、実際的な重要性についてデータを確認します。 応答は実際的な値に変化しましたか? ランダム化された反復がないため、F 検定は無意味である可能性があります。 モデルを飽和させ、正規プロットとパレート図を使用して有意性を判断します。 次に、別の実験を繰り返します。
3. A2 データテーブル。 応答変数に必要なターゲットに基づいて、別の方程式が存在します。 いずれにしても、使用しているものが間違っています。
4. 指定された処理の 3 回の実行結果を確認します。 その治療のバリエーションは驚くべきものです。 これは要因の影響によるものではなく、ノイズによるものである可能性があります。 要約データを要約して分析に使用する前に、これらのデータ ポイントの整合性を評価することができます。
5.A4、いいえ。これはデータ型とは何の関係もありません。 デザインのエイリアシングを評価しています。 実験を実行する前に、調査していたモデルを作成しておく必要がありました。
実験終了後に統計学者に相談することは、多くの場合、単に死後検査を行うよう依頼するだけです。 彼はおそらく実験が何で終わったかを言うことができるだろう。
ロナルド・フィッシャー卿
Re: DOE の質問 - 自由度が少なすぎるやあ@スタットマン、ご説明ありがとうございます。 ご丁寧な対応と丁寧な対応に感謝いたします。
あなたの質問に対する回答と、私が受けたフォローアップは次のとおりです。
私は次のような考えを持っています。
Q1)あなたの「走り」に関する重要な質問ですが、これは繰り返しですか、それとも反復ですか?
A1)あなたの説明によると、それらは繰り返しです。 各実行/治療内で各試験の治療法を変更しませんでした。
Q2)処理ごとに SN 比が 1 つあるため、それらが繰り返されているように見えます。 したがって、合計 26 の自由度があります。メイン効果 (4 つの線形、4 つの二次) には 8、より高次の効果には 18 が含まれます。 2 因子交互作用にはそれぞれ 4 つの自由度が「必要」なので、十分な DF がありません。
A2.1)さて、ここで間違いを犯しました。 各実行内の各トライアルが DF に寄与すると仮定しました (27 実行 * 実行ごとに 3 回の繰り返し -1 = 80 自由度)。 ただし、SN 比についてはあまり詳しくありません。これは、JMP でタグチ デザインを作成したときに自動生成されたものです。
A2.2)私の最後の発言の理解が正しく、自由度が 26 しかなく、さらに 6 つの自由度が必要な場合。 これらの他の効果を確認する方法は、効果テストで元のデータセットに対して F 検定を実行し、どの因子が有意であるかを確認してから、元のデータセットで有意だった因子/相互作用のみを比較する別のタグチ計画を作成することでしょうか。原作ではDFが足りずに見えなかった要素は？ たとえば、要因 B が重要ではないとします。 では、ファクター B とクロスファクター C も重要ではないことがわかっているので、貴重な DF を食いつぶしているため、新しい設計で削除したいと考えますか?
データテーブルに関するいくつかの質問:
Q1) 3 回の実行の平均がデータ テーブルの平均列に対応していませんか? 平均値の計算にはどのようなデータが使用されましたか? あなたの式は実行 1 と 3 の平均を計算しているだけですか?
A1)これは私の側のエラーです。これは、平均列を更新せずに実行 2 の列を挿入したことが原因でした。 私は、平均列の設定を変更しなくても、平均列が自動的に更新されて実行 1、2、3 の平均が取得されると考えていました。
Q2) SN 比の方程式は、実行 1 と 3 の標準偏差のようですね。 これは SN 比の正しい計算式ではありません (Taguchi 氏による)? 応答変数の目標値が大きいか小さい方が良い場合は、標準偏差だけを使用します。 目標の公称値を達成しようとしている場合は、別の方程式が必要になります。 回答の対象は何ですか?
A2)これはおそらく、上記の正しい平均値を取得できなかったことによるキャリーオーバーエラーです。
Q3) 3 回の治療実行から得られたデータの範囲が異常です (3 2 3 3、表の順序で因子に対応するレベル)。
A3)これが何を意味するのか分かりません。 言い換えてもらえますか？
Q4)設計を取得して [DOE] > [設計診断] > [設計の評価] に移動すると、適切なモデルが何かがわかるかもしれません。 これは相関関係のカラーマップです。
A4)これは、離散変数を使用するか連続変数を使用するか、またどの種類の回帰を使用するかについて話していると思います。
Q5)外側の配列が表示されないのですが? タグチの最も重要な貢献の 1 つは、ノイズ因子の階乗に対する制御可能な因子を実験したことです。 SN 比は、ノイズの階乗 (外側の配列) に対する繰り返し実行から収集されたデータに対して計算されることを意図していました。
A5)このリンクに基づいて - https://www.jmp.com/support/help/ja/16.2/index.shtml#page/jmp/factors-8.shtml# - 私には信号因子しかないと確信しています。 すべての入力を制御できます。 したがって、やはり外側の配列が必要なのでしょうか?
ご協力ありがとうございました！
Re: DOE の質問 - 自由度が少なすぎる因子が連続的か離散的かについて、良い点を指摘していますね。 この投稿に基づいて -
連続数値因子と離散数値因子- 私の因子レベルは離散的であるようです。 これはどういう意味ですか? 実験に便利なように、各因子に対して離散的/特定のレベルを選択しました。 たとえば、ボールの位置 1 には 50 インチ、ボールの位置 2 には 0.5 インチ、ボールの位置 3 には 1000 インチなど、実験的に可能な因子の各レベルの任意の値を選択することもできました。ただし、これを反映すると、 Taguchi 配列の情報を考慮して、各因子のレベルを反映するために、ラベルを 50 インチ、0.5 インチ、1000 インチの代わりに 1、2、3 のままにすることにしました。そうすることで、計画テーブル/配列のレベルを明確に確認できるようになりました。
50 インチ、0.5 インチ、1000 インチの実際の値の代わりに、各要因に 1、2、3 などのラベルを使用すると、分析が狂うことになるとは思いませんか?
Re: DOE の質問 - 自由度が少なすぎる私は別の質問でこのスレッドに来ています。 @Dan_Obermillerと@スタットマン私も彼らの考えにはすべて同意しますが。 1 つ質問します。実験計画法とモデリング プロセスに関するあなたの専門知識のレベルはどれくらいですか? それが初心者であれば...私なら、それ以上の実験や分析はやめて、SASの「産業上の問題解決のための統計的思考」コースに進み、コース全体を端から端まで完了するでしょう。 コースのランディング ページへのリンクは次のとおりです。
産業問題解決のための統計的思考
コースは無料で、必要なのは Web ブラウザーと好奇心だけです。 JMP も必要ありません...コース設計では、コースと演習を完了すると、仮想マシン環境で JMP Pro を実行できるようになります。
Re: DOE の質問 - 自由度が少なすぎる私が何をしたかを説明する前に、あなたがそれをすべきであるかどうかは確信が持てないことを指摘しなければなりません。 さんの投稿をご覧ください@スタットマンとても良い質問がいくつかありました。
質問 2 と 3 に答えると、表をざっと見ただけで、係数が名目上のものであることがわかりました。 また、値が数値であっても、係数が列内で「左揃え」になっていることがわかり、テキスト フィールドであることがわかりました。 補間の概念が存在しないため、名目係数は常により多くの自由度を必要とします。 たとえば、-1、0、+1 は連続として扱われる場合、1 つの自由度のみを使用します。 概念的には、-1 と +1 のみを使用して傾きを推定できるため、0 を無視しても問題ありません (繰り返しになりますが、これは概念であり、数学的に実際に起こることではありません)。 しかし、同じ 3 つの値が公称値であれば、A、B、C と呼ぶことができます。 次に、A の効果と B の効果を確認する必要があります。 (Cは差分で取得できます)。 補間を使用できないため、これは 2 つの自由度です。
連続因子を含むモデルの方が優れていると言っているわけではないことに注意してください。 それは別の質問です。 私はこれがインタラクションのあるモデルを取得する方法であると言っているだけです。 意味はあるでしょうか？ わからない。 あなたは自分のデータを知っています。 これらのいずれかを連続変数と考えるのは理にかなっていますか? 名前から判断すると、そうなるかどうかはわかりません。 もう一度、いくつかを参照してください@スタットマンさんの質問。 タグチ計画は解像度 III 計画であることが多く、これは交互作用を推定することを想定していないことを意味します。
最初の質問については、JMP でどのように変更を加えたかということです。 因子列を選択しました。 [列] > [属性の標準化] に移動しました。 「属性」をクリックし、「データ型」を選択しました。 データ型を数値に変更しました
[属性] に戻り、[モデリング タイプ] を選択しました。 [モデリング タイプ] フィールドを [連続] に変更しました。 「OK」をクリックしました。 モデルをフィットさせます。
Re: DOE の質問 - 自由度が少なすぎる私は次のような考えを持っています。
あなたの「走り」に関する重要な質問ですが、これは繰り返しですか、それとも反復ですか? 治療の組み合わせを変更せずに実行が行われた場合、それらは繰り返しであり、独立したイベントとはみなされません (したがって、自由度には寄与しません)。 テーブルに実行順序が表示されません (実行順序を追跡することは常に良いことです)。 処理ごとに SN 比が 1 つあるため、それらが繰り返されているように見えます。 したがって、合計 26 の自由度があります。メイン効果 (4 つの線形、4 つの二次) には 8、より高次の効果には 18 が含まれます。 2 因子交互作用にはそれぞれ 4 つの自由度が「必要」なので、十分な DF がありません。
データテーブルに関するいくつかの質問:
1. 3 回の実行の平均がデータ テーブルの平均列に対応していませんか? 平均値の計算にはどのようなデータが使用されましたか? あなたの式は実行 1 と 3 の平均を計算しているだけですか?
2. SN 比の方程式は、実行 1 と 3 の標準偏差のようですか? これは SN 比の正しい計算式ではありません (Taguchi 氏による)? 応答変数の目標値が大きいか小さい方が良い場合は、標準偏差だけを使用します。 目標の公称値を達成しようとしている場合は、別の方程式が必要になります。 回答の対象は何ですか?
https://www.jmp.com/support/help/en/16.2/?os=mac&source=application&utm_source=helpmenu&utm_medium=application#page/jmp/overview-of-taguchi-designs.shtml#ww74478
3. 3 回の治療実行からのデータの範囲が異常です (3 2 3 3、表の順序で因子に対応するレベル)。
4. 設計を取得して、[DOE] > [設計診断] > [設計の評価] に移動すると、適切なモデルが何かがわかるかもしれません。 以下は相関関係のカラーマップです。
5. 外側の配列が表示されないのですが? タグチの最も重要な貢献の 1 つは、ノイズ因子の階乗に対する制御可能な因子を実験したことです。 SN 比は、ノイズの階乗 (外側の配列) に対する繰り返し実行から収集されたデータに対して計算されることを意図していました。
各治療の正しい平均値と標準偏差を示すデータ表を添付しました。 特異点を完全には診断できませんでしたが、フィット モデル プラットフォームを保存しました。
Re: DOE の質問 - 自由度が少なすぎるやあ@Dan_Obermiller 。それはうまくいきました。主な要因と相互作用の影響がわかるようになりました。 あなたがしたことについてもう少し説明/詳しく説明していただけますか?
私の質問は次のとおりです。
1)列を連続数値に変換するにはどうすればよいですか? この決断を下すきっかけとなったのは何ですか? 私のオリジナルモデルが「公称」だと言ったのはどういう意味ですか?
2)この変更を数値的、連続的に行うことで、各相互作用/因子の自由度をどのように制御しましたか?
3)元のモデル (数値、連続オプションが選択されていない) と改訂されたモデル (数値、連続オプションを含む) の違いは何ですか? 改訂されたモデルがより良い選択肢であるのはなぜですか?
ご協力ありがとうございました！
Re: DOE の質問 - 自由度が少なすぎるすべての係数が公称値として設定されています。 レベルが 3 つあるということは、各主効果に 2 つの自由度が必要になることを意味します。 相互作用にはさらに多くのことが必要になります。
列を数値連続に変換すると、必要なモデルを推定できます。 あなたの表の改訂版を含めました。
Re: DOE の質問 - 自由度が少なすぎるコミュニティへようこそ。
モデル ダイアログ (または出力と n 実行に影響を与える DOE 生成ダイアログで既に) で双方向の相互作用を指定する必要があると思います。 テーブルに保存されたスクリプトには、メインエフェクトのみが含まれています。
