DOE 問題 - 自由度太少我對 JMP 社區非常陌生 - 前幾天剛剛建立並運行了我的帳戶。
我正在進行一個實驗，我希望看到主要因素和所有兩級相互作用的影響。 我使用 L27 田口陣列來解釋四個 3 水平因子，每行/每次試驗有 3 個響應。 我將一些列留空，以便為兩級交互騰出空間。 然而，我不明白的是，當我運行擬合模型並查看效果測試時，似乎我沒有足夠的自由度來查看我的主要因素是否和我的兩層互動很重要。 （我計劃使用 F 檢驗來確定顯著性）。
根據我的理解，給定設計/系統的總自由度為 N-1，其中 N 是響應或數據點的數量。 我應該有（27 次運行 * 每次運行 3 個響應）- 1 = 80 個自由度。 即使減去 #levels - 每個主要因素的 1 自由度（現在剩下 80 減 8 = 72）和每個雙向交互的自由度，我也不知道如何用完自由。
也許我在 JMP 的表格中輸入了錯誤的內容？ 注意：我確實根據我留空的列更改了田口數組中每次運行的一些數字/級別的組合；請參閱我的 JMP 文件和原始數據的附件。
預先感謝您的幫助和指導！
實驗設計質量和工藝工程回复：DOE 問題 - 自由度太少我的回答是為了澄清並同意皮特的觀點，如果您是實驗新手，也許建議您進行一些基本的理解，尤其是對田口的理解。
1.“不過，我對SN比不太熟悉；這是我在 JMP 中創建田口設計時自動生成的內容。 ”
再說一遍，你需要太了解所使用的方法，您應該確定這是否是您想要採用的方法。 我沒有看到任何外部數組，因此信噪比沒有那麼有用。 您應該研究跨積數組（Cox）和內部/外部數組（Taguchi）
2.關於你的觀點A.2.2：首先看數據的實際意義。 響應變化有任何實際價值嗎？ 您沒有隨機重複，因此 F 檢驗可能毫無意義。 我將使模型飽和並使用正態圖和帕累托圖來確定顯著性。 然後迭代另一個實驗。
3.A2數據表。 根據您想要的響應變量目標，有一個不同的方程。 無論如何，您使用的都是不正確的。
4. 查看指定處理的 3 次運行的結果。 這種治療方法的變化是非同尋常的。 這不太可能是由於因素影響，而是由於噪音。 在匯總和使用匯總數據進行分析之前，您可能需要評估這些數據點的完整性。
5.A4，NO。這與數據類型無關。 它正在評估您設計的混疊情況。 您應該在運行實驗之前編寫您正在研究的模型。
實驗完成後諮詢統計學家通常只是要求他進行屍檢。 他或許可以說出實驗的原因。
羅納德·費希爾爵士
回复：DOE 問題 - 自由度太少你好@statman ，謝謝你的解釋。 感謝您的耐心和詳細回复。
以下是您的問題的答案以及我的後續行動：
我有以下想法：
Q1)關於你的“跑步”的一個重要問題是，這些是重複還是重複？
A1)根據你的解釋，它們是重複的。 我沒有在每次運行/治療中改變每個試驗的任何治療方法。
Q2)看來它們是重複的，因為每種處理都有一個 SN 比。 因此你總共有 26 個自由度； 8 個用於主效應（4 個線性，4 個二次），18 個用於高階效應。 2 因素相互作用“需要”4 個自由度，因此您沒有足夠的 DF。
A2.1)好吧，這是我犯錯誤的地方。 我假設每次運行中的每次試驗都會對 DF 做出貢獻（27 次運行 * 3 次重複，每次運行 -1 = 80 自由度）。 不過，我對SN比不太熟悉；這是我在 JMP 中創建田口設計時自動生成的內容。
A2.2)如果我對上一個陳述的理解是正確的，那麼我只有 26 個自由度，並且還需要 6 個自由度。 查看這些其他影響的一種方法是在效果測試中對原始數據集完成 F 檢驗，查看哪些因素是顯著的，然後創建另一個田口設計，僅比較原始數據集中顯著的因素/交互作用加上那些因我沒有足夠的 DF 而在原作中看不到的因素？ 例如，假設因素 B 不顯著。 那麼，您知道因子 B 交叉因子 C 也微不足道，因此您會希望在新設計中擺脫它，因為它正在消耗寶貴的 DF？
關於數據表的幾個問題：
Q1)三次運行的平均值與數據表中的平均值列不對應？ 使用什麼數據來計算平均值？ 你的公式只是計算運行 1 和運行 3 的平均值？
A1)這是我的一個錯誤；這是因為我為運行 2 插入了一列，但沒有更新平均值列。 我假設平均值列會自動更新以獲取運行 1、2、3 的平均值，而無需更改該列的設置。
Q2)您的 SN 比方程似乎是運行 1 和 3 的標準差？ 這不是 SN 比的正確公式（根據田口）？ 如果響應變量的目標值較大或較小較好，則只需使用標準差。 如果您試圖達到標稱目標，則有不同的方程式。 響應的目標是什麼？
A2）這可能是由於未獲得上述正確平均值而導致的遺留錯誤。
Q3)您在 3 次治療運行中獲得了異常範圍的數據（3 2 3 3，與表中的因素相對應的水平）？
A3)我不確定你這是什麼意思。 你能改寫一下嗎？
Q4)如果您進行設計並轉到 DOE>設計診斷>評估設計，您也許能夠找出合適的模型是什麼？ 這是相關性的彩色圖。
A4）由此，我猜您正在討論是否使用離散變量或連續變量，以及使用什麼類型的回歸？
Q5)我沒有看到外部數組？ 田口最重要的貢獻之一是對噪聲因子階乘上的可控因子進行實驗。 SN 比是根據噪聲階乘（外部陣列）重複運行收集的數據來計算的。
A5)基於此鏈接 - https://www.jmp.com/support/help/en/16.2/index.shtml#page/jmp/factors-8.shtml# - 我很確定我只有信號因素。 我能夠控制所有的輸入。 因此，我還需要外部數組嗎？
感謝您的幫助！
回复：DOE 問題 - 自由度太少關於因素是連續的還是離散的，您提出了一個很好的觀點。 基於這篇文章 -
連續與離散數值因子- 看來我的因子水平是離散的。 我這是什麼意思？ 我為每個因素選擇了離散/特定的水平，以方便我的實驗。 例如，我可以為實驗上可能的因素的每個級別選擇任何值，例如球位置 1 為 50 英寸，球位置 2 為 0.5 英寸，球位置 3 為 1000 英寸等。但是，當反映這一點時在田口數組中的信息中，我決定保留標籤 1、2、3，而不是 50 英寸、0.5 英寸、1000 英寸，以反映每個因素的水平，這樣我就可以清楚地看到設計表/數組中的水平。
我不認為對每個因素使用 1、2、3 等標籤而不是 50 英寸、0.5 英寸和 1000 英寸的實際值會影響我的分析嗎？
回复：DOE 問題 - 自由度太少我帶著不同的問題來到這個話題@丹_奧伯米勒和@statman雖然我同意他們所有的想法。 我要問一個問題：您在實驗設計和建模過程方面的專業知識水平如何？ 如果是新手……我會停止並終止任何進一步的實驗或分析，轉而參加 SAS“工業問題解決的統計思維”課程，並從頭到尾完成整個課程。 以下是課程登陸頁面的鏈接：
解決工業問題的統計思維
該課程是免費的，您所需要的只是一個網絡瀏覽器和好奇心。 您甚至不需要 JMP...課程設計是這樣的，當您完成課程和練習時，您將在虛擬機環境中運行 JMP Pro。
回复：DOE 問題 - 自由度太少在解釋我所做的事情之前，我必須指出，我不確定您是否應該這樣做。 請參閱帖子@statman對於一些非常好的問題。
回答你的問題2和3：我只是粗略地看了一下你的表格，發現這些因素都是名義上的。 我還看到這些因素在列中“左對齊”，表明它們是文本字段，即使值是數字。 標稱因子總是需要更多的自由度，因為插值的想法不存在。 例如，如果將 -1、0、+1 視為連續，則僅使用一個自由度。 從概念上講，您可以安全地忽略 0，因為您可以僅使用 -1 和 +1 來估計斜率（同樣，這是概念，而不是數學上實際發生的情況）。 但對於這三個相同的值，如果它們是名義值，我可以將它們稱為 A、B 和 C。 現在我需要查看 A 的效果以及 B 的效果。 （C可通過差分得到）。 這是兩個自由度，因為我無法使用插值來幫助我。
請注意，我並不是說具有連續因子的模型是更好的模型。 這是一個不同的問題。 我只是說這是你獲得交互模型的一種方式。 是否有意義？ 我不知道。 你知道你的數據。 將這些視為連續變量是否有意義？ 根據他們的名字，我不確定是否如此。 再次，參考一些@statman的問題。 田口設計通常是分辨率 III 設計，這意味著它們不應該估計相互作用。
至於你的第一個問題，我是如何在JMP中進行更改的。 我選擇了你的因素列。 我轉到“列”>“標準化屬性”。 我單擊“屬性”並選擇“數據類型”。 將數據類型更改為數字
我返回“屬性”並選擇“建模類型”。 我將建模類型字段更改為連續。 單擊“確定”。 適合模型。
回复：DOE 問題 - 自由度太少我有以下想法：
關於你的“跑步”的一個重要問題是，這些是重複還是重複？ 如果在沒有對處理組合進行任何更改的情況下完成運行，則它們是重複的並且不被視為獨立事件（因此它們對自由度沒有貢獻）。 我在表中沒有看到運行順序（跟踪運行順序總是好的）。 看來它們是重複的，因為每種處理都有一個 SN 比。 因此你總共有 26 個自由度； 8 個用於主效應（4 個線性，4 個二次），18 個用於高階效應。 2 因素相互作用“需要”4 個自由度，因此您沒有足夠的 DF。
關於數據表的幾個問題：
1. 三次運行的平均值與數據表中的平均值列不對應？ 使用什麼數據來計算平均值？ 你的公式只是計算運行 1 和運行 3 的平均值？
2. 你的信噪比方程似乎是運行 1 和 3 的標準差？ 這不是 SN 比的正確公式（根據田口）？ 如果響應變量的目標值較大或較小較好，則只需使用標準差。 如果您試圖達到標稱目標，則有不同的方程式。 響應的目標是什麼？
https://www.jmp.com/support/help/en/16.2/?os=mac&source=application&utm_source=helpmenu&utm_medium=application#page/jmp/overview-of-taguchi-designs.shtml#ww74478
3. 3 次治療運行中的數據范圍不尋常（3 2 3 3，與表格順序中的因素相對應的水平）？
4. 如果您將您的設計轉至 DOE>Design Diagnostics>Evaluate Design，您也許能夠找出合適的模型是什麼？ 這是相關性的彩色圖：
5. 我沒有看到外部數組？ 田口最重要的貢獻之一是對噪聲因子階乘上的可控因子進行實驗。 SN 比是根據噪聲階乘（外部陣列）重複運行收集的數據來計算的。
我附上了一個數據表，我認為這是每種治療的正確平均值和標準差。 儘管我沒有完全診斷奇點，但我保存了擬合模型平台。
回复：DOE 問題 - 自由度太少你好@丹_奧伯米勒。那行得通；我現在可以看到主要因素和相互作用的影響。 您能詳細解釋一下您所做的事情嗎？
這是我的問題：
1）您如何將列轉換為數字、連續？ 是什麼引導您做出這個決定？ 當您說我的原始模型是“名義上”時，您是什麼意思？
2）您如何通過將此更改更改為數字、連續來控制每個交互/因素的自由度？
3）我的原始模型（未選擇數字、連續選項）和修改後的模型（包括數字、連續選項）之間有什麼區別？ 為什麼修訂後的模型是更好的選擇？
感謝您的幫助！
回复：DOE 問題 - 自由度太少您已將所有因素設置為名義因素。 三個級別意味著每個主效應都需要兩個自由度。 互動將需要更多。
如果將列轉換為數字、連續，則可以估計所需的模型。 我已經包含了您表格的修訂版本。
回复：DOE 問題 - 自由度太少歡迎來到社區。
我認為您需要在模型對話框中指定雙向交互（或在 DOE 生成對話框中指定，它會影響功率和 n 運行）。 保存在表中的腳本僅包含主效應。
