DOE 问题 - 自由度太少我对 JMP 社区非常陌生 - 前几天刚刚建立并运行了我的帐户。
我正在进行一个实验，我希望看到主要因素和所有两级相互作用的影响。 我使用 L27 田口阵列来解释四个 3 水平因子，每行/每次试验有 3 个响应。 我将一些列留空，以便为两级交互腾出空间。 然而，我不明白的是，当我运行拟合模型并查看效果测试时，似乎我没有足够的自由度来查看我的主要因素是否和我的两层互动很重要。 （我计划使用 F 检验来确定显着性）。
根据我的理解，给定设计/系统的总自由度为 N-1，其中 N 是响应或数据点的数量。 我应该有（27 次运行 * 每次运行 3 个响应）- 1 = 80 个自由度。 即使减去 #levels - 每个主要因素的 1 自由度（现在剩下 80 减 8 = 72）以及每个双向交互的自由度，我也不知道如何用完自由。
也许我在 JMP 的表格中输入了错误的内容？ 注意：我确实根据我留空的列更改了田口数组中每次运行的一些数字/级别的组合；请参阅我的 JMP 文件和原始数据的附件。
预先感谢您的帮助和指导！
实验设计质量和工艺工程回复：DOE 问题 - 自由度太少我的回答是为了澄清并同意皮特的观点，如果您是实验新手，也许建议您进行一些基本的理解，尤其是对田口的理解。
1.“不过，我对SN比不太熟悉；这是我在 JMP 中创建田口设计时自动生成的内容。 ”
再说一次，你需要太了解所使用的方法，您应该确定这是否是您想要采用的方法。 我没有看到任何外部数组，因此信噪比没有那么有用。 您应该研究跨积数组（Cox）和内部/外部数组（Taguchi）
2.关于你的观点A.2.2：首先看数据的实际意义。 响应变化有任何实际价值吗？ 您没有随机重复，因此 F 检验可能毫无意义。 我将使模型饱和并使用正态图和帕累托图来确定显着性。 然后迭代另一个实验。
3.A2数据表。 根据您想要的响应变量目标，有一个不同的方程。 无论如何，您使用的都是不正确的。
4. 查看指定处理的 3 次运行的结果。 这种治疗方法的变化是非同寻常的。 这不太可能是由于因素影响，而是由于噪音。 在汇总和使用汇总数据进行分析之前，您可能需要评估这些数据点的完整性。
5.A4，NO。这与数据类型无关。 它正在评估您设计的混叠情况。 您应该在运行实验之前编写您正在研究的模型。
实验完成后咨询统计学家通常只是要求他进行尸检。 他或许可以说出实验的原因。
罗纳德·费希尔爵士
回复：DOE 问题 - 自由度太少你好@statman ，谢谢你的解释。 感谢您的耐心和详细回复。
以下是您的问题的答案以及我的后续行动：
我有以下想法：
Q1)关于你的“跑步”的一个重要问题是，这些是重复还是重复？
A1)根据你的解释，它们是重复的。 我没有在每次运行/治疗中改变每个试验的任何治疗方法。
Q2)看来它们是重复的，因为每种处理都有一个 SN 比。 因此你总共有 26 个自由度； 8 个用于主效应（4 个线性，4 个二次），18 个用于高阶效应。 2 因素相互作用“需要”4 个自由度，因此您没有足够的 DF。
A2.1)好吧，这是我犯错误的地方。 我假设每次运行中的每次试验都会对 DF 做出贡献（27 次运行 * 3 次重复，每次运行 -1 = 80 自由度）。 不过，我对SN比不太熟悉；这是我在 JMP 中创建田口设计时自动生成的内容。
A2.2)如果我对上一个陈述的理解是正确的，那么我只有 26 个自由度，并且还需要 6 个自由度。 查看这些其他影响的一种方法是在效果测试中对原始数据集完成 F 测试，查看哪些因素是显着的，然后创建另一个田口设计，仅比较原始数据集中显着的因素/交互作用加上那些因我没有足够的 DF 而在原作中看不到的因素？ 例如，假设因素 B 不显着。 那么，您知道因子 B 交叉因子 C 也微不足道，因此您会希望在新设计中摆脱它，因为它正在消耗宝贵的 DF？
关于数据表的几个问题：
Q1)三次运行的平均值与数据表中的平均值列不对应？ 使用什么数据来计算平均值？ 你的公式只是计算运行 1 和运行 3 的平均值？
A1)这是我的一个错误；这是因为我为运行 2 插入了一列，但没有更新平均值列。 我假设平均值列会自动更新以获取运行 1、2、3 的平均值，而无需更改该列的设置。
Q2)您的 SN 比方程似乎是运行 1 和 3 的标准差？ 这不是 SN 比的正确公式（根据田口）？ 如果响应变量的目标值较大或较小较好，则只需使用标准差。 如果您试图达到标称目标，则有不同的方程式。 响应的目标是什么？
A2）这可能是由于未获得上述正确平均值而导致的遗留错误。
Q3)您在 3 次治疗运行中获得了异常范围的数据（3 2 3 3，与表中的因素相对应的水平）？
A3)我不确定你这是什么意思。 你能改写一下吗？
Q4)如果您进行设计并转到 DOE>设计诊断>评估设计，您也许能够找出合适的模型是什么？ 这是相关性的彩色图。
A4)由此，我猜您正在讨论是否使用离散变量或连续变量，以及使用什么类型的回归？
Q5)我没有看到外部数组？ 田口最重要的贡献之一是对噪声因子阶乘上的可控因子进行实验。 SN 比是根据噪声阶乘（外部阵列）重复运行收集的数据来计算的。
A5)基于此链接 - https://www.jmp.com/support/help/en/16.2/index.shtml#page/jmp/factors-8.shtml# - 我很确定我只有信号因素。 我能够控制所有的输入。 因此，我还需要外部数组吗？
感谢您的帮助！
回复：DOE 问题 - 自由度太少关于因素是连续的还是离散的，您提出了一个很好的观点。 基于这篇文章 -
连续与离散数值因子- 看来我的因子水平是离散的。 我这是什么意思？ 我为每个因素选择了离散/特定的水平，以方便我的实验。 例如，我可以为实验上可能的因素的每个级别选择任何值，例如球位置 1 为 50 英寸，球位置 2 为 0.5 英寸，球位置 3 为 1000 英寸等。但是，当反映这一点时在田口数组中的信息中，我决定保留标签 1、2、3，而不是 50 英寸、0.5 英寸、1000 英寸，以反映每个因素的水平，这样我就可以清楚地看到设计表/数组中的水平。
我不认为对每个因素使用 1、2、3 等标签而不是 50 英寸、0.5 英寸和 1000 英寸的实际值会影响我的分析吗？
回复：DOE 问题 - 自由度太少我带着不同的问题来到这个话题@丹_奥伯米勒和@statman虽然我同意他们所有的想法。 我要问一个问题：您在实验设计和建模过程方面的专业知识水平如何？ 如果是新手……我会停止并终止任何进一步的实验或分析，转而参加 SAS“工业问题解决的统计思维”课程，并从头到尾完成整个课程。 以下是课程登陆页面的链接：
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回复：DOE 问题 - 自由度太少在解释我所做的事情之前，我必须指出，我不确定您是否应该这样做。 请参阅帖子@statman对于一些非常好的问题。
回答你的问题2和3：我只是粗略地看了一下你的表格，发现这些因素都是名义上的。 我还看到这些因素在列中“左对齐”，表明它们是文本字段，即使值是数字。 标称因子总是需要更多的自由度，因为插值的想法不存在。 例如，如果将 -1、0、+1 视为连续，则仅使用一个自由度。 从概念上讲，您可以安全地忽略 0，因为您可以仅使用 -1 和 +1 来估计斜率（同样，这是概念，而不是数学上实际发生的情况）。 但对于这三个相同的值，如果它们是名义值，我可以将它们称为 A、B 和 C。 现在我需要查看 A 的效果以及 B 的效果。 （C可通过差分得到）。 这是两个自由度，因为我无法使用插值来帮助我。
请注意，我并不是说具有连续因子的模型是更好的模型。 这是一个不同的问题。 我只是说这是你获得交互模型的一种方式。 是否有意义？ 我不知道。 你知道你的数据。 将这些视为连续变量是否有意义？ 根据他们的名字，我不确定是否如此。 再次，参考一些@statman的问题。 田口设计通常是分辨率 III 设计，这意味着它们不应该估计相互作用。
至于你的第一个问题，我是如何在JMP中进行更改的。 我选择了你的因素列。 我转到“列”>“标准化属性”。 我单击“属性”并选择“数据类型”。 将数据类型更改为数字
我返回“属性”并选择“建模类型”。 我将建模类型字段更改为连续。 单击“确定”。 适合模型。
回复：DOE 问题 - 自由度太少我有以下想法：
关于你的“跑步”的一个重要问题是，这些是重复还是重复？ 如果在没有对处理组合进行任何更改的情况下完成运行，则它们是重复的并且不被视为独立事件（因此它们对自由度没有贡献）。 我在表中没有看到运行顺序（跟踪运行顺序总是好的）。 看来它们是重复的，因为每种处理都有一个 SN 比。 因此你总共有 26 个自由度； 8 个用于主效应（4 个线性，4 个二次），18 个用于高阶效应。 2 因素相互作用“需要”4 个自由度，因此您没有足够的 DF。
关于数据表的几个问题：
1. 三次运行的平均值与数据表中的平均值列不对应？ 使用什么数据来计算平均值？ 你的公式只是计算运行 1 和运行 3 的平均值？
2. 你的信噪比方程似乎是运行 1 和 3 的标准差？ 这不是 SN 比的正确公式（根据田口）？ 如果响应变量的目标值较大或较小较好，则只需使用标准差。 如果您试图达到标称目标，则有不同的方程式。 响应的目标是什么？
https://www.jmp.com/support/help/en/16.2/?os=mac&source=application&utm_source=helpmenu&utm_medium=application#page/jmp/overview-of-taguchi-designs.shtml#ww74478
3. 3 次治疗运行中的数据范围不寻常（3 2 3 3，与表格顺序中的因素相对应的水平）？
4. 如果您将您的设计转至 DOE>Design Diagnostics>Evaluate Design，您也许能够找出合适的模型是什么？ 这是相关性的彩色图：
5. 我没有看到外部数组？ 田口最重要的贡献之一是对噪声因子阶乘上的可控因子进行实验。 SN 比是根据噪声阶乘（外部阵列）重复运行收集的数据来计算的。
我附上了一个数据表，我认为这是每种治疗的正确平均值和标准差。 尽管我没有完全诊断奇点，但我保存了拟合模型平台。
回复：DOE 问题 - 自由度太少你好@丹_奥伯米勒。那行得通；我现在可以看到主要因素和相互作用的影响。 您能详细解释一下您所做的事情吗？
这是我的问题：
1）您如何将列转换为数字、连续？ 是什么引导您做出这个决定？ 当您说我的原始模型是“名义上”时，您是什么意思？
2）您如何通过将此更改更改为数字、连续来控制每个交互/因素的自由度？
3）我的原始模型（未选择数字、连续选项）和修改后的模型（包括数字、连续选项）之间有什么区别？ 为什么修订后的模型是更好的选择？
感谢您的帮助！
回复：DOE 问题 - 自由度太少您已将所有因素设置为名义因素。 三个级别意味着每个主效应都需要两个自由度。 互动将需要更多。
如果将列转换为数字、连续，则可以估计所需的模型。 我已经包含了您表格的修订版本。
回复：DOE 问题 - 自由度太少欢迎来到社区。
我认为您需要在模型对话框中指定双向交互（或在 DOE 生成对话框中指定，它会影响功率和 n 运行）。 保存在表中的脚本仅包含主效应。
