DOE 问题 - 自由度太少我是 JMP 社区的新手 - 前几天我的帐户刚刚启动并运行。
我正在做一个实验，我希望看到主要因素和所有两级相互作用的影响。 我正在使用 L27 Taguchi 数组来解释四个 3 水平因子，每行/每次试验三个响应。 我将一些列留空，以便为两级交互腾出空间。 但是，我不明白的是，当我运行拟合模型并查看效果测试时，似乎我没有足够的自由度来查看我的主要因素是否和我的两级互动很重要。 （我计划使用 F 检验来确定显着性）。
据我了解，给定设计/系统的总自由度为 N-1，其中 N 是响应数或数据点数。 我应该有（27 次运行 * 每次运行 3 个响应）- 1 = 80 自由度。 即使减去 #levels - 每个主要因素的 1 个自由度（现在剩下 80 个减去 8 = 72 个）和每个双向交互的自由度，我看不出我怎么能用完自由。
也许我在 JMP 的表格中输入了错误？ 注意：我确实根据我留空的列更改了田口数组中每次运行的一些数字/级别组合；查看我的 JMP 文件和原始数据的附件。
提前感谢您的帮助和指导！
美国能源部回复：DOE 问题 - 自由度太少欢迎来到社区。
我认为您需要在模型对话框中指定双向交互。 保存在表中的脚本仅包含主要效果。
回复：DOE 问题 - 自由度太少您已将所有因子设置为名义因子。 对于三个级别，这意味着每个主效应都需要两个自由度。 交互将需要更多。
如果将列转换为连续的数字列，则可以估计所需的模型。 我已经包括了你的表格的修订版。
回复：DOE 问题 - 自由度太少你好@Dan_Obermiller .那行得通；我现在可以看到主要因素和相互作用的影响。 你能解释/详细说明你做了什么吗？
以下是我的问题：
1)您如何将列转换为连续的数字列？ 是什么引导你做出这个决定？ 当您说我的原始模型是“标称”时，您是什么意思？
2)您是如何通过将这种更改变为连续的数字来控制每个交互/因素的自由度的？
3)我的原始模型（未选择数字、连续选项）和修改后的模型（包括数字、连续选项）之间有什么区别？ 为什么修改后的模型是更好的选择？
感谢您的帮助！
回复：DOE 问题 - 自由度太少我有以下想法：
关于您的“运行”的一个重要问题是这些重复还是重复？ 如果在没有对处理组合进行任何更改的情况下完成运行，则它们是重复的并且不被视为独立事件（因此它们对自由度没有贡献）。 我没有在您的表格中看到运行顺序（总是很好地跟踪运行顺序）。 看起来它们是重复的，因为您对每种治疗都有一个 SN 比。 因此，您总共有 26 个自由度； 8 个用于主效果（4 个线性，4 个二次），18 个用于高阶效果。 2 因素交互“需要”每个 4 个自由度，因此您没有足够的 DF。
关于数据表的几个问题：
1. 三次运行的均值与您数据表中的均值列不对应？ 使用什么数据来计算均值？ 您的公式只是计算运行 1 和 3 的平均值？
2. 你的信噪比方程似乎是运行 1 和 3 的标准偏差？ 这不是正确的信噪比公式（每个田口）？ 如果响应变量的目标值更大或更小更好，则只需使用标准差。 如果您试图达到标称目标，则有一个不同的等式。 响应的目标是什么？
https://www.jmp.com/support/help/en/16.2/?os=mac&source=application&utm_source=helpmenu&utm_medium=application#page/jmp/overview-of-taguchi-designs.shtml#ww74478
3. 您有来自 3 次处理的异常数据范围（3 2 3 3，水平对应于您的表格中的因素）？
4. 如果你拿你的设计去 DOE>Design Diagnostics>Evaluate Design，你也许能找出合适的模型是什么？ 这是相关性的颜色图：
5. 没有看到外层数组？ 田口最重要的贡献之一是在噪声因子的阶乘上对可控因子进行实验。 SN 比旨在根据从噪声阶乘（外部阵列）的重复运行中收集的数据计算。
我附上了一个数据表，我认为是每种治疗的正确均值和标准差。 尽管我没有完全诊断出奇点，但我保存了拟合模型平台。
回复：DOE 问题 - 自由度太少在我解释我做了什么之前，我必须指出我不确定你应该这样做。 请看帖子@statman对于一些非常好的问题。
回答您的问题 2 和 3：我只是粗略地看了看您的表格，发现这些因素是名义上的。 我还看到列中的因子是“左对齐”的，表明它们是文本字段，即使值是数字。 名义因素总是需要更多的自由度，因为不存在插值的想法。 例如，如果将 -1、0、+1 视为连续，则仅使用一个自由度。 从概念上讲，您可以放心地忽略 0，因为您可以仅使用 -1 和 +1 来估计斜率（同样，这是概念，而不是数学上实际发生的情况）。 但是对于这三个相同的值，如果它们是名义上的，我可以称它们为 A、B 和 C。 现在我需要查看 A 的效果以及 B 的效果。 （C可以通过差分获得）。 这是两个自由度，因为我无法使用插值来帮助我。
请注意，我并不是说具有连续因子的模型是更好的模型。 那是一个不同的问题。 我只是说这是您获得具有交互作用的模型的一种方式。 是否有意义？ 我不知道。 你知道你的数据。 将这些中的任何一个视为连续变量是否有意义？ 根据他们的名字，我不确定是否如此。 再次，参考一些@statman的问题。 田口设计通常是分辨率 III 设计，这意味着它们不应该估计交互作用。
至于您的第一个问题，我是如何在 JMP 中进行更改的。 我选择了你的因素列。 我去了 Cols > 标准化属性。 我单击属性并选择数据类型。 将数据类型更改为数字
我回到属性并选择了建模类型。 我将建模类型字段更改为连续。 单击确定。 适合模型。
回复：DOE 问题 - 自由度太少我带着不同的问题来到这个线程@Dan_Obermiller和@statman尽管我同意他们所有的想法。 我要问一个问题：您在实验设计和建模过程方面的专业水平如何？ 如果它是新手……我会停止并停止任何进一步的实验或分析，并参加 SAS“工业问题解决的统计思维”课程并端到端完成整个课程。 以下是课程登陆页面的链接：
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