Bentornato alla mia serie sulla modellazione di equazioni strutturali (SEM). Finora nella serie, ho introdotto SEM , esplorato perché potremmo voler impiegare SEM e discusso le basi di come impostare diagrammi di percorso . Giusto per ricapitolare questa idea, il motivo per cui SEM è utile è che consente la modellazione di concetti sotto forma di variabili latenti. Inoltre, SEM consente di utilizzare le variabili sia come input che come output in un sistema, come avviene in genere per le variabili ingegneristiche. Si spera che, man mano che costruisco questi concetti, questi vantaggi diventino chiari.
I diagrammi di percorso sono un argomento importante che potrebbe essere discusso per ore. Pertanto, il mio obiettivo è coprire gli aspetti della costruzione di diagrammi di percorso che ritengo fondamentali all'inizio.
In questo post, spiego i gradi di libertà in SEM, come costruire diagrammi di percorso con variabili latenti e manifeste e alcuni problemi comuni che possono verificarsi nella costruzione di diagrammi di percorso.
Gradi di libertà
Presumo che dal momento che stai leggendo un post sul blog su una tecnica di modellazione multivariata, hai almeno una certa familiarità con il concetto di base dei gradi di libertà (DF). Un breve promemoria sull'argomento, nella modellazione statistica standard, DF consiste nel garantire di avere almeno tante osservazioni quanti parametri da stimare. Questo è un requisito per l'identificazione del modello, o in altre parole, per la stima dei parametri del modello.
Nell'ambito del SEM, le DF vengono calcolate sottraendo il numero di parametri che devono essere stimati dal numero di varianze e covarianze nel sistema. Quindi, in questo contesto puoi vedere che il modo in cui calcoliamo DF è in realtà leggermente diverso poiché si basa non solo sul numero di variabili nel sistema ma anche sul numero di connessioni tra le variabili. Dobbiamo avere un DF di almeno 0 affinché il SEM sia identificabile; meno di questo ei parametri del modello non possono essere stimati.
Potrei annoiarti con l'equazione su come calcolare DF o spendere una pagina che ti mostra come deriviamo l'equazione. Ma è molto meglio illustrartelo JMP Pro può fare questo calcolo per te.
Come puoi vedere dall'immagine sopra, quando imposti il diagramma del percorso, JMP Pro ti fornisce alcuni dettagli relativi a DF. In questo esempio, puoi vedere che abbiamo due variabili manifest, una variabile latente e quindi -1 DF. Ciò significa che in questo caso, a meno che non si riesca a trovare un modo per aumentare i gradi di libertà, il modello non sarà identificabile e quindi non si troverà alcuna soluzione. L'ovvia domanda successiva è "Come posso aumentare la DF del sistema?" Questo può essere affrontato in diversi modi tradizionalmente. Tuttavia, poiché abbiamo JMP Pro per aiutarci, daremo un'occhiata alla scheda di stato che fornisce per vedere se ci aiuta a trovare come risolvere il nostro problema (nel video qui sotto).
Diagrammi di percorso estesi
Come ho accennato in m y post precedente sul blog , esamineremo la costruzione di diagrammi di percorso quando avremo variabili latenti nel nostro sistema. Per coincidenza, la costruzione di diagrammi di percorso con variabili latenti e l'idea di gradi di libertà sono collegati in SEM poiché il numero di variabili latenti influisce su DF. Nel video qui sotto, mostro entrambi i concetti descritti sopra per costruire un diagramma di percorso con dati reali contenenti solo una variabile latente.
Problemi comuni
Ora che hai visto alcune altre caratteristiche della costruzione di diagrammi di percorso in JMP Pro, voglio condividere con te alcuni problemi comuni che ho affrontato personalmente quando ho iniziato la costruzione di diagrammi di percorso, nella speranza che tu possa evitare gli stessi problemi.
Il problema su cui voglio concentrarmi qui è quello che ho avuto quando ho iniziato a utilizzare il set di dati solvente che ho esplorato in alcuni dei miei post. Si spera che questo problema evidenzi l'importanza di controllare sempre la finestra di stato. Quando ho provato per la prima volta a creare il diagramma del percorso per questo set di dati, ho ricevuto un avviso color ambra nell'area di stato. Di solito, ignorerei un errore ambra poiché è un errore che non deve essere corretto per l'esecuzione del modello.
Il problema con i dati è che le scale di due delle mie variabili manifest sono drasticamente diverse. Ciò ha effettivamente causato alcuni strani risultati dall'analisi e quando ho eseguito il modello senza risolvere questo problema, sono stato accolto da una serie di errori nella sezione Riepilogo dell'adattamento.
Quando ho visto per la prima volta questo errore, non avevo idea di come risolverlo. Quindi sono tornato alla finestra di stato in JMP Pro e ho scoperto che il problema era già stato segnalato prima che l'analisi avesse luogo.
Fortunatamente, JMP offre la possibilità di creare colonne formula in cui possiamo semplicemente applicare la formula di standardizzazione a ciascuna colonna. Quando si utilizzano i dati in un diagramma di percorso, è opportuno standardizzarli. Questo perché in SEM ci interessano solo le correlazioni tra variabili; la scala è sommata dalla costante SEM (vedi my Vertice di scoperta posta per ulteriori informazioni su questo). Attraverso la standardizzazione, viene persa solo la bilancia, quindi in questo caso nessun dato rilevante viene perso. Una volta applicata la trasformazione, ho semplicemente utilizzato i nuovi dati con il vecchio modello e il modello convergeva bene. Ciò dovrebbe evidenziare l'importanza della preelaborazione dei dati durante la creazione di diagrammi di percorso.
Grazie per esserti sintonizzato sulla puntata di SEM di questo mese. Vorrei incoraggiare i miei lettori a pubblicare i loro problemi e soluzioni comuni nei commenti qui sotto. Ci vediamo il mese prossimo per altri SEM!
