구조 방정식 모델링(SEM)에 대한 제 시리즈에 다시 오신 것을 환영합니다. 지금까지 시리즈에서 SEM 도입 , 탐구 SEM을 사용하려는 이유 기본 설정 방법에 대해 논의했습니다. 경로 다이어그램 . 이 아이디어를 요약하면 SEM이 유용한 이유는 잠재 변수의 형태로 개념을 모델링할 수 있기 때문입니다. 또한 SEM을 사용하면 변수를 시스템의 입력 및 출력 모두로 사용할 수 있으며, 이는 일반적으로 엔지니어링 변수의 경우입니다. 이러한 개념을 구축함에 따라 이러한 이점이 명확해지기를 바랍니다.
경로 다이어그램은 몇 시간 동안 논의할 수 있는 큰 주제입니다. 따라서 시작할 때 핵심이라고 생각하는 경로 다이어그램 구성의 측면을 다루는 것이 나의 목표입니다.
이 게시물에서는 SEM의 자유도, 잠재 및 매니페스트 변수를 사용하여 경로 다이어그램을 구성하는 방법 및 경로 다이어그램 구성에서 발생할 수 있는 몇 가지 일반적인 문제에 대해 설명합니다.
자유도
다변량 모델링 기법에 대한 블로그 게시물을 읽고 있으므로 최소한 DF(자유도)의 기본 개념에 어느 정도 익숙하다고 가정합니다. 표준 통계 모델링에서 DF는 적어도 추정할 매개변수만큼 많은 관측값이 있는지 확인하는 것입니다. 이것은 모델이 식별 가능해야 한다는 요구 사항입니다. 즉, 모델 매개 변수를 추정해야 합니다.
SEM의 맥락에서 DF는 시스템의 분산 및 공분산 수에서 추정해야 하는 매개변수 수를 빼서 계산됩니다. 따라서 이 맥락에서 DF를 계산하는 방식은 시스템의 변수 수뿐만 아니라 변수 간의 연결 수에 의존하기 때문에 실제로 약간 다르다는 것을 알 수 있습니다. SEM을 식별할 수 있으려면 DF가 0 이상이어야 합니다. 이보다 작으면 모델 매개변수를 추정할 수 없습니다.
나는 DF를 계산하는 방법에 대한 방정식으로 당신을 지루하게 만들거나 우리가 방정식을 도출하는 방법을 보여주는 페이지를 보낼 수 있습니다. 하지만 그냥 설명하는 것이 훨씬 낫습니다. JMP 프로 당신을 위해 이 계산을 할 수 있습니다.
위의 이미지에서 볼 수 있듯이 경로 다이어그램을 설정할 때 JMP Pro는 DF에 대한 몇 가지 세부 정보를 제공합니다. 이 예에서 두 개의 매니페스트 변수, 하나의 잠재 변수 및 -1 DF가 있음을 알 수 있습니다. 즉, 이 경우 자유도를 높이는 방법을 찾을 수 없으면 모델을 식별할 수 없으므로 솔루션을 찾을 수 없습니다. 다음 질문은 "시스템의 DF를 어떻게 증가시키나요?"입니다. 이것은 전통적으로 몇 가지 다른 방법으로 해결할 수 있습니다. 그러나 JMP Pro가 도움이 되었기 때문에 문제를 해결하는 방법을 찾는 데 도움이 되는지 확인하기 위해 제공되는 상태 탭을 살펴보겠습니다(아래 동영상 참조).
경로 다이어그램 확장
내가 m에서 언급했듯이 y 이전 블로그 게시물 , 시스템에 잠재 변수가 있을 때 경로 다이어그램의 구성을 살펴보겠습니다. 우연히도, 잠재 변수의 수가 DF에 영향을 미치기 때문에 잠재 변수로 경로 다이어그램을 구성하는 것과 자유도 개념은 SEM에서 연결됩니다. 아래 비디오에서는 하나의 잠재 변수만 포함하는 실제 데이터로 경로 다이어그램을 작성하기 위해 위에서 설명한 두 가지 개념을 보여줍니다.
일반적인 문제
이제 JMP Pro에서 경로 다이어그램 구성의 몇 가지 기능을 보았으므로 동일한 문제를 피할 수 있기를 바라며 경로 다이어그램 구성을 시작할 때 개인적으로 직면했던 몇 가지 일반적인 문제를 여러분과 공유하고 싶습니다.
여기서 집중하고 싶은 문제는 내가 몇 개의 게시물에서 탐색한 용매 데이터 세트를 처음 사용하기 시작했을 때 겪었던 문제입니다. 바라건대, 이 문제는 항상 상태 창을 확인하는 것의 중요성을 강조합니다. 이 데이터 세트에 대한 경로 다이어그램을 처음 작성하려고 시도했을 때 상태 영역에 주황색 경고가 표시되었습니다. 일반적으로 주황색 오류는 모델을 실행하기 위해 수정할 필요가 없는 오류이므로 무시합니다.
데이터의 문제는 내 매니페스트 변수 중 두 척도가 크게 다르다는 것입니다. 이로 인해 실제로 분석에서 이상한 결과가 발생했으며 이 문제를 수정하지 않고 모델을 실행했을 때 적합 요약 섹션에 일련의 오류가 표시되었습니다.
이 오류를 처음 보았을 때 어떻게 수정해야 할지 몰랐습니다. 그래서 JMP Pro의 상태 창으로 돌아가서 분석이 시작되기 전에 이미 보고된 문제를 발견했습니다.
다행스럽게도 JMP는 표준화 수식을 각 열에 적용할 수 있는 수식 열을 생성하는 기능을 제공합니다. 경로 다이어그램에서 데이터를 사용할 때는 표준화하는 것이 좋습니다. 이는 SEM에서 변수 간의 상관관계에만 관심이 있기 때문입니다. 스케일은 SEM 상수에 의해 추가됩니다(제 디스커버리 서밋 이에 대한 자세한 내용은 게시). 표준화를 통해 스케일만 손실되므로 이 경우 관련 데이터가 손실되지 않습니다. 일단 변환이 적용되면 이전 모델에 새 데이터를 사용했을 뿐인데 모델이 잘 수렴되었습니다. 이는 경로 다이어그램을 만들 때 데이터 전처리의 중요성을 강조해야 합니다.
이번 달의 SEM을 시청해 주셔서 감사합니다. 독자들이 아래 의견에 일반적인 문제와 해결책을 게시하도록 권장하고 싶습니다. 더 많은 SEM을 위해 다음 달에 뵙겠습니다!
