Willkommen zurück zu meiner Serie über Strukturgleichungsmodellierung (SEM). Bisher in der Serie habe ich SEM eingeführt , erforscht warum wir SEM einsetzen sollten und besprach die Grundlagen der Einrichtung Pfaddiagramme . Um diese Idee noch einmal zusammenzufassen: Der Grund dafür, dass SEM nützlich ist, liegt darin, dass es die Modellierung von Konzepten in Form latenter Variablen ermöglicht. Darüber hinaus ermöglicht SEM die Verwendung von Variablen sowohl als Eingaben als auch als Ausgaben in einem System, was typischerweise bei technischen Variablen der Fall ist. Wenn ich diese Konzepte aufbaue, werden mir diese Vorteile hoffentlich deutlich.
Pfaddiagramme sind ein großes Thema, über das man stundenlang diskutieren könnte. Deshalb ist es mein Ziel, die Aspekte der Pfaddiagrammkonstruktion abzudecken, die ich zu Beginn für wichtig halte.
In diesem Beitrag erkläre ich die Freiheitsgrade in SEM, wie man Pfaddiagramme mit latenten und manifesten Variablen erstellt und einige häufige Probleme, die bei der Erstellung von Pfaddiagrammen auftreten können.
Freiheitsgrade
Ich gehe davon aus, dass Sie, da Sie einen Blogbeitrag über eine multivariate Modellierungstechnik lesen, zumindest einigermaßen mit dem Grundkonzept der Freiheitsgrade (DF) vertraut sind. Eine kurze Erinnerung an das Thema: Bei der standardmäßigen statistischen Modellierung geht es bei DF darum, sicherzustellen, dass mindestens so viele Beobachtungen wie Parameter zur Schätzung vorhanden sind. Dies ist eine Voraussetzung dafür, dass das Modell identifizierbar ist, oder mit anderen Worten, dass die Modellparameter geschätzt werden können.
Im Kontext von SEM werden DF berechnet, indem die Anzahl der zu schätzenden Parameter von der Anzahl der Varianzen und Kovarianzen im System subtrahiert wird. In diesem Zusammenhang sehen Sie also, dass die Art und Weise, wie wir DF berechnen, tatsächlich etwas anders ist, da sie nicht nur auf der Anzahl der Variablen im System, sondern auch auf der Anzahl der Verbindungen zwischen den Variablen beruht. Wir müssen einen DF von mindestens 0 haben, damit das SEM identifizierbar ist. Bei weniger als diesem Wert können die Modellparameter nicht geschätzt werden.
Ich könnte Sie mit der Gleichung zur Berechnung von DF langweilen oder eine Seite damit verbringen, Ihnen zu zeigen, wie wir die Gleichung herleiten. Aber es ist viel besser, Ihnen das einfach zu veranschaulichen JMP Pro kann diese Berechnung für Sie durchführen.
Wie Sie dem Bild oben entnehmen können, liefert Ihnen JMP Pro beim Einrichten Ihres Pfaddiagramms einige Details zu DF. In diesem Beispiel können Sie sehen, dass wir zwei Manifestvariablen, eine latente Variable und daher -1 DF haben. Das bedeutet, dass in diesem Fall das Modell nicht identifizierbar ist und daher keine Lösung gefunden werden kann, sofern wir keine Möglichkeit finden, die Freiheitsgrade zu erhöhen. Die offensichtliche nächste Frage lautet: „Wie erhöhe ich den DF des Systems?“ Dies kann traditionell auf verschiedene Arten angegangen werden. Da uns jedoch JMP Pro hilft, werfen wir einen Blick auf die dort angezeigte Statusregisterkarte, um zu sehen, ob sie uns dabei hilft, unser Problem zu beheben (im Video unten).
Pfaddiagramme erweitert
Wie ich in m erwähnt habe y vorheriger Blogbeitrag , werden wir uns mit der Konstruktion von Pfaddiagrammen befassen, wenn wir latente Variablen in unserem System haben. Zufälligerweise sind die Konstruktion von Pfaddiagrammen mit latenten Variablen und die Idee der Freiheitsgrade im SEM verknüpft, da die Anzahl der latenten Variablen die DF beeinflusst. Im folgenden Video demonstriere ich beide oben beschriebenen Konzepte zum Erstellen eines Pfaddiagramms mit realen Daten, die nur eine latente Variable enthalten.
Häufige Probleme
Nachdem Sie nun einige weitere Funktionen der Pfaddiagrammerstellung in JMP Pro gesehen haben, möchte ich Ihnen einige häufige Probleme mitteilen, mit denen ich persönlich zu Beginn der Pfaddiagrammerstellung konfrontiert war, in der Hoffnung, dass Sie dieselben Probleme vermeiden können.
Das Problem, auf das ich mich hier konzentrieren möchte, war eines, das ich hatte, als ich zum ersten Mal mit der Verwendung des Lösungsmitteldatensatzes begann, den ich in einigen meiner Beiträge untersucht habe. Hoffentlich macht dieses Problem deutlich, wie wichtig es ist, das Statusfenster immer zu überprüfen. Als ich zum ersten Mal versuchte, das Pfaddiagramm für diesen Datensatz zu erstellen, wurde im Statusbereich eine gelbe Warnung angezeigt. Normalerweise würde ich einen gelben Fehler ignorieren, da es sich um einen Fehler handelt, der nicht behoben werden muss, damit das Modell ausgeführt werden kann.
Das Problem mit den Daten besteht darin, dass die Skalen zweier meiner Manifestvariablen drastisch unterschiedlich sind. Dies führte tatsächlich zu einigen seltsamen Ergebnissen der Analyse, und als ich das Modell ausführte, ohne dieses Problem zu beheben, wurde ich im Abschnitt „Zusammenfassung der Anpassung“ mit einer Reihe von Fehlern begrüßt.
Als ich diesen Fehler zum ersten Mal sah, hatte ich keine Ahnung, wie ich ihn beheben sollte. Also ging ich zurück zum Statusfenster in JMP Pro und stellte fest, dass das Problem bereits vor der Analyse gemeldet wurde.
Glücklicherweise bietet JMP die Möglichkeit, Formelspalten zu erstellen, in denen wir einfach die Standardisierungsformel auf jede Spalte anwenden können. Wenn Sie Daten in einem Pfaddiagramm verwenden, ist es in Ordnung, diese zu standardisieren. Dies liegt daran, dass wir im SEM nur an den Korrelationen zwischen Variablen interessiert sind; Die Skala wird durch die SEM-Konstante addiert (siehe meine Entdeckungsgipfel Beitrag für mehr dazu). Durch die Standardisierung geht nur der Maßstab verloren, sodass in diesem Fall keine relevanten Daten verloren gehen. Nachdem die Transformation angewendet wurde, habe ich einfach die neuen Daten mit dem alten Modell verwendet und das Modell konvergierte gut. Dies soll die Bedeutung der Datenvorverarbeitung bei der Erstellung von Pfaddiagrammen hervorheben.
Vielen Dank, dass Sie sich die SEM-Ausgabe dieses Monats angesehen haben. Ich möchte meine Leser ermutigen, ihre häufigsten Probleme und Lösungen in den Kommentaren unten zu posten. Bis nächsten Monat für mehr SEM!
