Willkommen zurück zu meiner Serie über Strukturgleichungsmodellierung (SEM). Bisher in der Serie habe ich SEM eingeführt , erforscht warum wir SEM einsetzen möchten und besprachen die Grundlagen der Einrichtung Wegdiagramme . Um diese Idee noch einmal zusammenzufassen, der Grund, warum SEM nützlich ist, liegt darin, dass es die Modellierung von Konzepten in Form von latenten Variablen ermöglicht. Darüber hinaus ermöglicht SEM die Verwendung von Variablen sowohl als Eingaben als auch als Ausgaben in einem System, was typischerweise bei technischen Variablen der Fall ist. Wenn ich diese Konzepte aufbaue, werden diese Vorteile hoffentlich deutlich.
Pfaddiagramme sind ein großes Thema, über das man stundenlang diskutieren könnte. Daher ist es mein Ziel, die Aspekte der Pfaddiagrammkonstruktion zu behandeln, die ich für den Anfang als wesentlich erachte.
In diesem Beitrag erkläre ich Freiheitsgrade in SEM, wie man Pfaddiagramme mit latenten und manifesten Variablen erstellt, und einige allgemeine Probleme, die bei der Erstellung von Pfaddiagrammen auftreten können.
Freiheitsgrade
Da Sie einen Blog-Beitrag über eine multivariate Modellierungstechnik lesen, gehe ich davon aus, dass Sie mit dem Grundkonzept der Freiheitsgrade (DF) zumindest einigermaßen vertraut sind. Eine kurze Erinnerung an das Thema: Bei der standardmäßigen statistischen Modellierung geht es bei DF darum, sicherzustellen, dass Sie mindestens so viele Beobachtungen wie Parameter zu schätzen haben. Dies ist eine Voraussetzung dafür, dass das Modell identifizierbar ist, oder anders ausgedrückt, dass die Modellparameter geschätzt werden können.
Im Zusammenhang mit SEM werden DF berechnet, indem die Anzahl der Parameter, die geschätzt werden müssen, von der Anzahl der Varianzen und Kovarianzen im System subtrahiert wird. In diesem Zusammenhang können Sie also sehen, dass die Art und Weise, wie wir DF berechnen, tatsächlich etwas anders ist, da sie sich nicht nur auf die Anzahl der Variablen im System stützt, sondern auch auf die Anzahl der Verbindungen zwischen den Variablen. Wir müssen einen DF von mindestens 0 haben, damit das SEM identifizierbar ist; weniger als dies und die Modellparameter können nicht geschätzt werden.
Ich könnte Sie mit der Gleichung zur Berechnung von DF langweilen oder eine Seite damit verbringen, Ihnen zu zeigen, wie wir die Gleichung herleiten. Aber es ist viel besser, Ihnen das nur zu veranschaulichen JMP Pro kann diese Berechnung für Sie durchführen.
Wie Sie im obigen Bild sehen können, gibt Ihnen JMP Pro beim Einrichten Ihres Pfaddiagramms einige Details zu DF. In diesem Beispiel sehen Sie, dass wir zwei manifeste Variablen haben, eine latente Variable und daher -1 DF. Dies bedeutet, dass in diesem Fall das Modell nicht identifizierbar ist und daher keine Lösung gefunden wird, es sei denn, wir finden einen Weg, die Freiheitsgrade zu erhöhen. Die naheliegende nächste Frage lautet: „Wie erhöhe ich den DF des Systems?“ Dies kann traditionell auf verschiedene Arten angegangen werden. Da uns jedoch JMP Pro hilft, werfen wir einen Blick auf die Statusregisterkarte, die es bereitstellt, um zu sehen, ob es uns hilft, unser Problem zu beheben (im Video unten).
Pfaddiagramme erweitert
Wie ich in m erwähnt habe y vorheriger Blogbeitrag , werden wir uns die Konstruktion von Pfaddiagrammen ansehen, wenn wir latente Variablen in unserem System haben. Zufälligerweise sind die Konstruktion von Pfaddiagrammen mit latenten Variablen und die Idee der Freiheitsgrade in SEM verknüpft, da die Anzahl der latenten Variablen DF beeinflusst. Im folgenden Video demonstriere ich beide oben beschriebenen Konzepte, um ein Pfaddiagramm mit echten Daten zu erstellen, die nur eine latente Variable enthalten.
Häufige Probleme
Nachdem Sie nun einige weitere Funktionen zum Erstellen von Pfaddiagrammen in JMP Pro kennengelernt haben, möchte ich Ihnen einige allgemeine Probleme mitteilen, mit denen ich persönlich konfrontiert war, als ich mit dem Erstellen von Pfaddiagrammen begann, in der Hoffnung, dass Sie dieselben Probleme vermeiden können.
Das Problem, auf das ich mich hier konzentrieren möchte, war eines, das ich hatte, als ich anfing, den Lösungsmitteldatensatz zu verwenden, den ich in einigen meiner Posts untersucht habe. Hoffentlich unterstreicht dieses Problem, wie wichtig es ist, immer das Statusfenster zu überprüfen. Als ich zum ersten Mal versuchte, das Pfaddiagramm für diesen Datensatz zu erstellen, wurde im Statusbereich eine gelbe Warnung angezeigt. Normalerweise würde ich einen gelben Fehler ignorieren, da es sich um einen Fehler handelt, der nicht behoben werden muss, damit das Modell ausgeführt werden kann.
Das Problem mit den Daten ist, dass die Skalen von zwei meiner Manifest-Variablen drastisch unterschiedlich sind. Dies führte tatsächlich zu einigen seltsamen Ergebnissen der Analyse, und als ich das Modell ohne Behebung dieses Problems ausführte, wurde ich mit einer Reihe von Fehlern im Abschnitt „Summary of Fit“ begrüßt.
Als ich diesen Fehler zum ersten Mal sah, hatte ich keine Ahnung, wie ich ihn beheben könnte. Also ging ich zurück zum Statusfenster in JMP Pro und stellte fest, dass das Problem bereits gemeldet wurde, bevor die Analyse stattfand.
Glücklicherweise bietet JMP die Möglichkeit, Formelspalten zu erstellen, in denen wir einfach die Standardisierungsformel auf jede Spalte anwenden können. Wenn Sie Daten in einem Pfaddiagramm verwenden, ist es in Ordnung, sie zu standardisieren. Das liegt daran, dass wir in SEM nur an den Korrelationen zwischen Variablen interessiert sind; Die Skala wird durch die SEM-Konstante hinzugefügt (siehe my Entdeckungsgipfel poste mehr dazu). Durch die Standardisierung geht nur der Maßstab verloren, also gehen in diesem Fall keine relevanten Daten verloren. Nachdem die Transformation angewendet wurde, habe ich einfach die neuen Daten mit dem alten Modell verwendet, und das Modell konvergierte gut. Dies soll die Bedeutung der Datenvorverarbeitung bei der Erstellung von Pfaddiagrammen verdeutlichen.
Vielen Dank, dass Sie sich für die diesmonatige Ausgabe von SEM entschieden haben. Ich möchte meine Leser ermutigen, ihre gemeinsamen Probleme und Lösungen in den Kommentaren unten zu posten. Bis nächsten Monat für mehr SEM!
