歡迎回到我的結構方程建模 (SEM) 系列。 到目前為止，在本系列中，我已經介紹了掃描電鏡, 探索為什麼我們可能想要使用 SEM並討論瞭如何設置的基礎知識路徑圖。 回顧一下這個想法，SEM 有用的原因是它允許以潛在變量的形式對概念進行建模。 此外，SEM 允許將變量用作系統中的輸入和輸出，這通常是工程變量的情況。 希望當我建立這些概念時，這些優勢會變得清晰。
路徑圖是一個可以討論幾個小時的大話題。 因此，我的目標是涵蓋我認為在開始時至關重要的路徑圖構建方面。
在這篇文章中，我解釋了 SEM 中的自由度、如何構建具有潛在變量和顯變量的路徑圖，以及路徑圖構建中可能出現的一些常見問題。
自由程度
我假設由於您正在閱讀有關多元建模技術的博客文章，因此您至少對自由度 (DF) 的基本概念有些熟悉。 簡短提醒一下這個主題，在標準統計建模中，DF 是為了確保您擁有至少與要估計的參數一樣多的觀測值。 這是模型可識別的要求，或者換句話說，是模型參數可估計的要求。
在 SEM 中，DF 是通過從系統中的方差和協方差的數量中減去需要估計的參數的數量來計算的。 因此，在這種情況下，您可以看到我們計算 DF 的方式實際上有點不同，因為它不僅依賴於系統中變量的數量，還依賴於變量之間的連接數量。 我們的 DF 必須至少為 0，SEM 才能被識別；小於此值則無法估計模型參數。
我可能會用如何計算 DF 的方程式讓您厭煩，或者用一頁紙向您展示我們如何推導該方程式。 但最好只是向你說明一下JMP專業版可以為你做這個計算。
從上圖中可以看出，當您設置路徑圖時，JMP Pro 會為您提供一些有關 DF 的詳細信息。 在此示例中，您可以看到我們有兩個明顯變量，一個潛在變量，因此 DF 為 -1。 這意味著在這種情況下，除非我們能找到增加自由度的方法，否則模型將無法識別，因此無法找到解決方案。 顯而易見的下一個問題是“如何增加系統的 DF？”傳統上可以通過幾種不同的方式來解決這個問題。 但是，由於我們有 JMP Pro 來幫助我們，我們將查看它提供的狀態選項卡，看看它是否可以幫助我們找到解決問題的方法（在下面的視頻中）。
路徑圖擴展
正如我在 m 中提到的y 上一篇博文，當我們的系統中有潛在變量時，我們將研究路徑圖的構造。 巧合的是，由於潛在變量的數量影響 DF，因此在 SEM 中構建具有潛在變量的路徑圖和自由度的概念是相關的。 在下面的視頻中，我演示了上面概述的兩個概念，以使用僅包含一個潛在變量的真實數據構建路徑圖。
常見問題
現在您已經了解了 JMP Pro 中路徑圖構建的更多功能，我想與您分享我個人在開始構建路徑圖時遇到的一些常見問題，希望您可以避免遇到同樣的問題。
我想在這裡重點討論的問題是我第一次開始使用我在一些帖子中探討過的溶劑數據集時遇到的問題。 希望這個問題凸顯了始終檢查狀態窗口的重要性。 當我第一次嘗試為此數據集構建路徑圖時，狀態區域中出現琥珀色警告。 通常，我會忽略琥珀色錯誤，因為該錯誤不需要修復即可運行模型。
數據的問題在於我的兩個明顯變量的規模截然不同。 這確實導致了一些奇怪的分析結果，當我在沒有修復這個問題的情況下運行模型時，我在“擬合摘要”部分中看到了一串錯誤。
當我第一次看到這個錯誤時，我不知道如何修復它。 因此，我返回 JMP Pro 中的狀態窗口，發現在分析進行之前已經報告了該問題。
幸運的是，JMP 提供了創建公式列的功能，我們可以將標準化公式應用於每列。 在路徑圖中使用數據時，最好將其標準化。 這是因為在 SEM 中我們只對變量之間的相關性感興趣；比例由 SEM 常數添加（參見我的探索峰會發布有關此的更多信息）。 通過標準化，僅丟失尺度，因此在這種情況下不會丟失相關數據。 應用轉換後，我只需將新數據與舊模型一起使用，模型就可以很好地收斂。 這應該強調創建路徑圖時數據預處理的重要性。
感謝您收看本月的 SEM。 我想鼓勵我的讀者在下面的評論中發布他們的常見問題和解決方案。 更多 SEM 下個月見！
