欢迎回到我的结构方程建模 (SEM) 系列。 到目前为止，在本系列中，我已经介绍了扫描电镜, 探索为什么我们可能想要使用 SEM并讨论了如何设置的基础知识路径图。 回顾一下这个想法，SEM 有用的原因是它允许以潜在变量的形式对概念进行建模。 此外，SEM 允许将变量用作系统中的输入和输出，这通常是工程变量的情况。 希望当我建立这些概念时，这些优势会变得清晰。
路径图是一个可以讨论几个小时的大话题。 因此，我的目标是涵盖我认为在开始时至关重要的路径图构建方面。
在这篇文章中，我解释了 SEM 中的自由度、如何构建具有潜在变量和显变量的路径图，以及路径图构建中可能出现的一些常见问题。
自由程度
我假设由于您正在阅读有关多元建模技术的博客文章，因此您至少对自由度 (DF) 的基本概念有些熟悉。 简单提醒一下这个主题，在标准统计建模中，DF 是为了确保您拥有至少与要估计的参数一样多的观测值。 这是模型可识别的要求，或者换句话说，是模型参数可估计的要求。
在 SEM 中，DF 是通过从系统中的方差和协方差的数量中减去需要估计的参数的数量来计算的。 因此，在这种情况下，您可以看到我们计算 DF 的方式实际上有点不同，因为它不仅依赖于系统中变量的数量，还依赖于变量之间的连接数量。 我们的 DF 必须至少为 0，SEM 才能被识别；小于此值则无法估计模型参数。
我可能会用如何计算 DF 的方程式让您厌烦，或者用一页纸向您展示我们如何推导该方程式。 但最好只是向你说明一下JMP专业版可以为你做这个计算。
从上图中可以看出，当您设置路径图时，JMP Pro 会为您提供一些有关 DF 的详细信息。 在此示例中，您可以看到我们有两个明显变量，一个潜在变量，因此 DF 为 -1。 这意味着在这种情况下，除非我们能找到增加自由度的方法，否则模型将无法识别，因此无法找到解决方案。 显而易见的下一个问题是“如何增加系统的 DF？”传统上可以通过几种不同的方式来解决这个问题。 但是，由于我们有 JMP Pro 来帮助我们，我们将查看它提供的状态选项卡，看看它是否可以帮助我们找到解决问题的方法（在下面的视频中）。
路径图扩展
正如我在 m 中提到的y 上一篇博文，当我们的系统中有潜在变量时，我们将研究路径图的构造。 巧合的是，由于潜在变量的数量影响 DF，因此在 SEM 中构建具有潜在变量的路径图和自由度的概念是相关的。 在下面的视频中，我演示了上面概述的两个概念，以使用仅包含一个潜在变量的真实数据构建路径图。
常见问题
现在您已经了解了 JMP Pro 中路径图构建的更多功能，我想与您分享我个人在开始构建路径图时遇到的一些常见问题，希望您可以避免遇到同样的问题。
我想在这里重点讨论的问题是我第一次开始使用我在一些帖子中探讨过的溶剂数据集时遇到的问题。 希望这个问题凸显了始终检查状态窗口的重要性。 当我第一次尝试为此数据集构建路径图时，状态区域中出现琥珀色警告。 通常，我会忽略琥珀色错误，因为该错误不需要修复即可运行模型。
数据的问题在于我的两个明显变量的规模截然不同。 这确实导致了一些奇怪的分析结果，当我在没有修复这个问题的情况下运行模型时，我在“拟合摘要”部分中看到了一串错误。
当我第一次看到这个错误时，我不知道如何修复它。 因此，我返回 JMP Pro 中的状态窗口，发现在分析进行之前已经报告了该问题。
幸运的是，JMP 提供了创建公式列的功能，我们可以将标准化公式应用于每列。 在路径图中使用数据时，最好将其标准化。 这是因为在 SEM 中我们只对变量之间的相关性感兴趣；比例由 SEM 常数添加（参见我的探索峰会发布有关此的更多信息）。 通过标准化，仅丢失尺度，因此在这种情况下不会丢失相关数据。 应用转换后，我只需将新数据与旧模型一起使用，模型就可以很好地收敛。 这应该强调创建路径图时数据预处理的重要性。
感谢您收看本月的 SEM。 我想鼓励我的读者在下面的评论中发布他们的常见问题和解决方案。 更多 SEM 下个月见！
