歡迎回到我的結構方程建模 (SEM) 系列。 到目前為止，在這個系列中，我有介紹SEM , 探索為什麼我們可能要使用 SEM並討論瞭如何設置的基礎知識路徑圖. 回顧一下這個想法，SEM 有用的原因是它允許以潛在變量的形式對概念進行建模。 此外，SEM 允許將變量用作系統中的輸入和輸出，這通常是工程變量的情況。 希望隨著我建立這些概念，這些優勢將變得清晰。
路徑圖是一個可以討論數小時的大話題。 因此，我的目標是涵蓋我認為在開始時很關鍵的路徑圖構建的各個方面。
在這篇文章中，我解釋了 SEM 中的自由度，如何構建具有潛在變量和顯性變量的路徑圖，以及路徑圖構建中可能出現的一些常見問題。
自由程度
我假設由於您正在閱讀有關多元建模技術的博客文章，因此您至少對自由度 (DF) 的基本概念有所熟悉。 簡短地提醒一下該主題，在標準統計建模中，DF 是關於確保您至少擁有與要估計的參數一樣多的觀察值。 這是模型可識別的要求，或者換句話說，是要估計模型參數的要求。
在 SEM 的上下文中，DF 是通過從系統中的方差和協方差的數量中減去需要估計的參數數量來計算的。 因此，在這種情況下，您可以看到我們計算 DF 的方式實際上有點不同，因為它不僅依賴於系統中變量的數量，還依賴於變量之間的連接數。 我們必須有至少 0 的 DF 才能識別 SEM；小於此值，則無法估計模型參數。
我可以用如何計算 DF 的方程式讓您感到厭煩，或者花一頁向您展示我們如何得出該方程式。 但最好只是向你說明這一點JMP 專業版可以為你做這個計算。
從上圖中可以看出，當您設置路徑圖時，JMP Pro 會為您提供有關 DF 的一些詳細信息。 在此示例中，您可以看到我們有兩個清單變量，一個潛在變量，因此是 -1 DF。 這意味著在這種情況下，除非我們能找到增加自由度的方法，否則模型將無法識別，因此無法找到解決方案。 下一個明顯的問題是“如何增加系統的 DF？”傳統上，這可以通過幾種不同的方式來解決。 但是，由於我們有 JMP Pro 來幫助我們，我們將查看它提供的狀態選項卡，看看它是否可以幫助我們找到解決問題的方法（在下面的視頻中）。
擴展路徑圖
正如我在 m 中提到的你以前的博客文章，當我們的系統中有潛在變量時，我們將研究路徑圖的構造。 巧合的是，使用潛在變量構建路徑圖和自由度的概念在 SEM 中是相關聯的，因為潛在變量的數量會影響 DF。 在下面的視頻中，我演示了上述兩個概念，以使用僅包含一個潛在變量的真實數據構建路徑圖。
常見問題
現在您已經了解了 JMP Pro 中構建路徑圖的更多功能，我想與您分享一些我在開始構建路徑圖時遇到的常見問題，希望您可以避免同樣的問題。
我想在這里關注的問題是我第一次開始使用溶劑數據集時遇到的問題，我在一些帖子中已經探討過。 希望這個問題突出了始終檢查狀態窗口的重要性。 當我第一次嘗試為該數據集構建路徑圖時，狀態區域出現琥珀色警告。 通常，我會忽略一個琥珀色錯誤，因為它是一個不需要為模型運行而修復的錯誤。
數據的問題是我的兩個顯式變量的尺度截然不同。 這確實導致了一些奇怪的分析結果，當我在未修復此問題的情況下運行模型時，我在“擬合摘要”部分遇到了一系列錯誤。
當我第一次看到這個錯誤時，我不知道如何解決它。 所以我回到 JMP Pro 中的狀態窗口，發現問題在分析發生之前就已經報告了。
幸運的是，JMP 提供了創建公式列的功能，我們只需將標準化公式應用於每列。 在路徑圖中使用數據時，可以對其進行標準化。 這是因為在 SEM 中，我們只對變量之間的相關性感興趣；比例由 SEM 常數添加（見我的發現峰會發布有關此的更多信息）。 通過標準化，只丟失了尺度，因此在這種情況下沒有丟失相關數據。 應用轉換後，我只是將新數據與舊模型一起使用，模型很好地收斂了。 這應該突出創建路徑圖時數據預處理的重要性。
感謝您收看本月的 SEM。 我想鼓勵我的讀者在下面的評論中發布他們的常見問題和解決方案。 下個月見，了解更多 SEM！
