欢迎回到我关于结构方程建模 (SEM) 的系列文章。 到目前为止，在这个系列中，我有介绍SEM , 探索为什么我们可能要使用 SEM并讨论了如何设置的基础知识路径图. 回顾一下这个想法，SEM 有用的原因是它允许以潜在变量的形式对概念进行建模。 此外，SEM 允许将变量用作系统中的输入和输出，这通常是工程变量的情况。 希望随着我建立这些概念，这些优势将变得清晰。
路径图是一个可以讨论几个小时的大话题。 因此，我的目标是涵盖我认为在开始时很关键的路径图构建的各个方面。
在这篇文章中，我解释了 SEM 中的自由度，如何构建具有潜在变量和显性变量的路径图，以及路径图构建中可能出现的一些常见问题。
自由程度
我假设由于您正在阅读有关多元建模技术的博客文章，因此您至少对自由度 (DF) 的基本概念有所熟悉。 简短地提醒一下该主题，在标准统计建模中，DF 是关于确保您至少拥有与要估计的参数一样多的观察值。 这是模型可识别的要求，或者换句话说，是要估计模型参数的要求。
在 SEM 的上下文中，DF 是通过从系统中的方差和协方差的数量中减去需要估计的参数数量来计算的。 因此，在这种情况下，您可以看到我们计算 DF 的方式实际上有点不同，因为它不仅依赖于系统中变量的数量，还依赖于变量之间的连接数。 我们必须有一个至少为 0 的 DF 才能识别 SEM；小于此值，则无法估计模型参数。
我可以用如何计算 DF 的方程让你厌烦，或者花一页向你展示我们是如何推导出方程的。 但最好只是向你说明这一点JMP 专业版可以为你做这个计算。
从上图可以看出，当您设置路径图时，JMP Pro 会为您提供一些有关 DF 的详细信息。 在此示例中，您可以看到我们有两个清单变量，一个潜在变量，因此是 -1 DF。 这意味着在这种情况下，除非我们能找到增加自由度的方法，否则模型将无法识别，因此无法找到解决方案。 下一个明显的问题是“如何增加系统的 DF？”传统上，这可以通过几种不同的方式来解决。 但是，由于我们有 JMP Pro 来帮助我们，我们将查看它提供的状态选项卡，看看它是否可以帮助我们找到解决问题的方法（在下面的视频中）。
扩展路径图
正如我在 m 中提到的你以前的博客文章，当我们的系统中有潜在变量时，我们将研究路径图的构造。 巧合的是，使用潜在变量构建路径图和自由度的概念在 SEM 中是相关联的，因为潜在变量的数量会影响 DF。 在下面的视频中，我演示了上述两个概念，以使用仅包含一个潜在变量的真实数据构建路径图。
常见问题
现在您已经了解了 JMP Pro 中构建路径图的更多功能，我想与您分享一些我在开始构建路径图时遇到的常见问题，希望您可以避免同样的问题。
我想在这里关注的问题是我第一次开始使用溶剂数据集时遇到的问题，我在一些帖子中已经探讨过。 希望这个问题突出了始终检查状态窗口的重要性。 当我第一次尝试为此数据集构建路径图时，状态区域出现琥珀色警告。 通常，我会忽略一个琥珀色错误，因为它是一个不需要为模型运行而修复的错误。
数据的问题是我的两个显式变量的尺度截然不同。 这确实导致了一些奇怪的分析结果，当我在未修复此问题的情况下运行模型时，我在“拟合摘要”部分遇到了一系列错误。
当我第一次看到这个错误时，我不知道如何解决它。 所以我回到 JMP Pro 中的状态窗口，发现问题在分析发生之前就已经报告了。
幸运的是，JMP 提供了创建公式列的能力，我们只需将标准化公式应用于每列。 在路径图中使用数据时，可以对其进行标准化。 这是因为在 SEM 中，我们只对变量之间的相关性感兴趣；比例由 SEM 常数添加（见我的发现峰会发布有关此的更多信息）。 通过标准化，只丢失了尺度，因此在这种情况下没有丢失相关数据。 应用转换后，我只是将新数据与旧模型一起使用，模型很好地收敛了。 这应该突出创建路径图时数据预处理的重要性。
感谢您收看本月的 SEM。 我想鼓励我的读者在下面的评论中发布他们的常见问题和解决方案。 下个月见，了解更多 SEM！
