Bienvenido de nuevo a mi serie sobre modelos de ecuaciones estructurales (SEM). Hasta ahora en la serie, he SEM introducido , explorado por qué podríamos querer emplear SEM y discutimos los conceptos básicos de cómo configurar diagramas de ruta . Solo para recapitular esta idea, la razón por la que SEM es útil es que permite el modelado de conceptos en forma de variables latentes. Además, SEM permite que las variables se utilicen como entradas y salidas en un sistema, lo que suele ser el caso de las variables de ingeniería. Con suerte, a medida que desarrolle estos conceptos, estas ventajas se aclararán.
Los diagramas de ruta son un gran tema que podría discutirse durante horas. Por lo tanto, mi objetivo es cubrir los aspectos de la construcción de diagramas de ruta que considero clave al comenzar.
En esta publicación, explico los grados de libertad en SEM, cómo construir diagramas de ruta con variables latentes y manifiestas, y algunos problemas comunes que pueden ocurrir en la construcción de diagramas de ruta.
Grados de libertad
Supongo que, dado que está leyendo una publicación de blog sobre una técnica de modelado multivariante, al menos está algo familiarizado con el concepto básico de grados de libertad (DF). Un breve recordatorio del tema, en el modelado estadístico estándar, DF se trata de garantizar que tenga al menos tantas observaciones como parámetros para estimar. Este es un requisito para que el modelo sea identificable, es decir, para que se estimen los parámetros del modelo.
En el contexto de SEM, los DF se calculan restando el número de parámetros que deben estimarse del número de varianzas y covarianzas en el sistema. Entonces, en este contexto, puede ver que la forma en que calculamos DF es en realidad un poco diferente, ya que no solo depende de la cantidad de variables en el sistema, sino también de la cantidad de conexiones entre las variables. Debemos tener un DF de al menos 0 para que el SEM sea identificable; cualquier valor inferior a este y los parámetros del modelo no se pueden estimar.
Podría aburrirte con la ecuación de cómo calcular DF o pasar una página mostrándote cómo derivamos la ecuación. Pero es mucho mejor simplemente ilustrarles que Pro JMP puede hacer este cálculo por usted.
Como puede ver en la imagen de arriba, cuando configura su diagrama de ruta, JMP Pro le brinda algunos detalles sobre DF. En este ejemplo, puede ver que tenemos dos variables manifiestas, una variable latente y, por lo tanto, -1 DF. Esto significa que en este caso, a menos que podamos encontrar una forma de aumentar los grados de libertad, el modelo será inidentificable y, por lo tanto, no se encontrará ninguna solución. La siguiente pregunta obvia es "¿Cómo puedo aumentar el DF del sistema?" Esto se puede abordar de diferentes maneras tradicionalmente. Sin embargo, dado que tenemos JMP Pro para ayudarnos, vamos a echar un vistazo a la pestaña de estado que proporciona para ver si nos ayuda a encontrar cómo solucionar nuestro problema (en el video a continuación).
Diagramas de ruta ampliados
Como mencioné en m mi publicación de blog anterior , veremos la construcción de diagramas de ruta cuando tengamos variables latentes en nuestro sistema. Coincidentemente, la construcción de diagramas de ruta con variables latentes y la idea de grados de libertad están vinculadas en SEM ya que el número de variables latentes afecta a DF. En el video a continuación, demuestro los dos conceptos descritos anteriormente para construir un diagrama de ruta con datos reales que contienen solo una variable latente.
Problemas comunes
Ahora que ha visto algunas características más de la construcción de diagramas de ruta en JMP Pro, quiero compartir con usted algunos problemas comunes que he enfrentado personalmente al iniciar la construcción de diagramas de ruta, con la esperanza de que pueda evitar los mismos problemas.
El problema en el que me quiero centrar aquí es uno que tuve cuando comencé a usar el conjunto de datos solventes que exploré en algunas de mis publicaciones. Con suerte, este problema destaca la importancia de verificar siempre la ventana de estado. Cuando traté por primera vez de crear el diagrama de ruta para este conjunto de datos, recibí una advertencia de color ámbar en el área de estado. Por lo general, ignoraría un error ámbar, ya que es un error que no necesita corregirse para que se ejecute el modelo.
El problema con los datos es que las escalas de dos de mis variables manifiestas son drásticamente diferentes. De hecho, esto provocó algunos resultados extraños en el análisis, y cuando ejecuté el modelo sin solucionar este problema, recibí una serie de errores en la sección Resumen de ajuste.
Cuando vi este error por primera vez, no tenía idea de cómo solucionarlo. Así que volví a la ventana de estado en JMP Pro y descubrí que el problema ya se informó antes de que se realizara el análisis.
Afortunadamente, JMP brinda la capacidad de crear columnas de fórmula donde podemos aplicar la fórmula de estandarización a cada columna. Al usar datos en un diagrama de ruta, está bien estandarizarlo. Esto se debe a que en SEM solo nos interesan las correlaciones entre variables; la escala es agregada por la constante SEM (ver mi Cumbre de descubrimiento publicar para obtener más información sobre esto). A través de la estandarización, solo se pierde la escala, por lo que no se pierde ningún dato relevante en este caso. Una vez que se aplicó la transformación, solo usé los nuevos datos con el modelo anterior y el modelo convergió muy bien. Esto debería resaltar la importancia del preprocesamiento de datos al crear diagramas de ruta.
Gracias por sintonizar la entrega de SEM de este mes. Me gustaría animar a mis lectores a publicar sus problemas y soluciones comunes en los comentarios a continuación. ¡Nos vemos el próximo mes para más SEM!
