연구를 수행할 때 많은 연구자들은 "나는 충분한 샘플을 가지고 있습니까?"라는 질문에 대해 생각할 것입니다. 왜냐하면 샘플의 수는 연구의 엄격성과 연구 결론의 신뢰성에 직접적인 영향을 주기 때문입니다. 표본 크기가 너무 작으면 연구 결과가 불안정하고 "위음성" 결과가 나올 위험이 높고 표본 크기가 너무 크면 연구 비용과 실험 난이도가 증가합니다.
연구의 표본 크기가 합리적인지 여부를 결정하는 방법은 무엇입니까? 오늘 JMP에서는 Power 분석을 통해 적절한 수의 샘플을 얻는 방법을 소개합니다.
표본 수와 검정력 간의 관계
연구를 시작하기 전에 연구를 수행할 샘플 수를 알아야 합니다.
표본의 수와 관련하여 통계적 검증력이라고 하는 검정력, 통계적 검증력 및 이 기사에서 집합적으로 검정력이라고 하는 통계적 검정력 분석이라는 똑같이 중요한 개념을 언급해야 합니다. 간단히 말해서 검정력은 두 그룹이 실제로 다른 경우 현재 표본 크기로 이 차이를 찾는 능력을 의미합니다.
다른 매개변수를 알고 있는 조건에서 샘플 수와 검정력을 서로 계산할 수 있습니다. 표본 수를 계산하려면 검정력을 설정해야 하며 마찬가지로 표본 수를 알면 현재 표본 수 아래의 검정력도 계산할 수 있습니다. 실험에서 통계적 결과는 음의 결과이며, 이때 검정력이 너무 낮으면 표본의 수가 부족할 가능성이 있어 원래의 차이를 얻을 수 없음을 의미합니다.
JMP로 샘플 수를 계산하는 방법은 무엇입니까?
샘플 수 계산에는 두 단계만 필요합니다(코끼리를 냉장고에 넣는 것처럼 간단함).
첫 번째 단계는 평균, 표준 편차, 비율 등과 같은 샘플 수 계산에 필요한 매개변수를 얻기 위해 과거 문서를 참조하는 것입니다.
두 번째 단계는 이러한 매개변수를 JMP에 입력하고 결과를 얻는 것입니다.
JMP는 평균 비교 추정, 비율 비교 추정 및 동등성 검정을 위한 샘플 수 추정과 같은 임상 시험에서 그룹 간의 여러 공통 비교에 대한 샘플 수 추정을 실현할 수 있으며 작업은 다음과 같습니다. 간단하고 상호 작용합니다. 다음은 샘플 수 및 검정력 계산에 JMP를 사용하는 방법에 중점을 둡니다.
JMP에서 Experimental Design → Sample size explorers → power(그림 1)를 선택하면 검정력 메뉴 아래 검정력과 표본 크기를 계산하는 다양한 시나리오가 있음을 확인할 수 있으며 연구 목적에 따라 해당하는 특정 메뉴를 선택할 수 있습니다.
그림 1 두 개의 독립된 샘플의 평균에 대한 샘플 수 및 검정력 계산 - 메뉴 선택
가장 일반적인 두 가지 상황, 즉 두 그룹의 평균 비교와 두 그룹의 비율 비교가 아래에 설명되어 있습니다.
01 두 그룹 평균의 비교를 위한 표본 크기 추정치
견적 준비
두 그룹의 평균 비교를 위한 표본 크기를 추정하려면 다음 매개변수를 미리 결정해야 합니다.
01 검사 유형이 단측이든 양측이든 특별한 요구 사항이 없는 한 일반적으로 양측입니다.
02 1종 오류의 상한 α, 일반적으로 0.05(양측 검정) 또는 0.025(단측 검정)입니다.
유형 03 오류 β 또는 power1-β, 일반적으로 검정력이 0.80 이상인 것이 권장됩니다.
04 각 그룹의 평균(또는 두 그룹 간의 차이) 및 표준 편차, 데이터는 문헌을 참조하거나 예비 실험을 수행하여 얻을 수 있습니다.
05 그룹 간 표본 수의 비율, 일반적으로 1:1, 때로는 1:2(연구 목적 및 실제 상황에 따라 다름);
06 추적 연구인 경우 추적 손실률도 고려해야 하며 일반적으로 10%(실제 상황에 따라 다름)입니다.
07 개시 보고서 또는 연구 입찰서를 작성할 때 연구의 타당성과 신뢰성을 입증하기 위해 위의 매개변수를 제공해야 합니다.
예상 표본 크기 JMP 성취하다
그림 1에서 두 개의 독립적인 샘플의 평균의 거듭제곱을 클릭하여 샘플 번호와 전력 계산 인터페이스를 입력합니다(그림 2).
그림 2 두 개의 독립적인 샘플의 평균에 대한 샘플 수 및 전력 계산 - 작업 인터페이스
그림 2의 왼쪽은 샘플 수의 계산과 관련된 매개변수이며 위에서 아래로 테스트 유형, 고정 매개변수(알파 및 표준 편차), 테스트 매개변수(테스트할 차이 포함, 표본 및 검정력), 오른쪽은 표본 수 추정 곡선입니다.
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JMP 16 이전 버전에서는 표본 수를 계산하려면 검정력을 입력해야 하고, 마찬가지로 검정력을 계산하려면 표본 수를 입력해야 합니다. JMP 16 버전에서는 표본 수(또는 검정력 )은 언제든지 조정할 수 있으며 해당 검정력(또는 표본)의 수는 그에 따라 변경됩니다.또한 JMP 16은 샘플 수와 검정력 간의 관계에 대한 그래프도 제공하며, 이는 기준에 따라 임의로 조정할 수 있습니다. 서로 다른 검정력 값(또는 표본 수)에서 표본 수(또는 검정력)의 변화를 관찰하는 상황입니다.
예 1: 두 그룹의 알려진 평균을 사용하여 샘플 수의 거듭제곱을 계산합니다.
연구에서 우리는 부정적인 결과를 얻었습니다. 이때 우리는 연구의 신뢰성을 얻기 위해 연구의 힘을 알고 싶습니다. 본 연구에서 두 그룹의 표준편차는 2와 3이었고, 평균의 차이는 2.5였으며, 표본 크기는 각 그룹에서 20건이었다. 검정력 계산의 동작은 그림 3과 같으며, 해당 검정력은 85.31%임을 알 수 있다.
그림 3 두 개의 독립 표본 평균의 검정력 계산 애니메이션
예 2: 검정력이 두 그룹의 평균을 계산하는 것으로 알려진 표본 수:
두 그룹을 비교하는 무작위 대조 시험에서 우리는 문헌을 검토한 결과 두 그룹의 표준 편차가 1과 1.5이고, 평균 간의 차이가 1이고, 1종 오차 알파가 0.05이고, 검정력이 다음과 같다는 것을 발견했습니다. 80%. 샘플 번호 연산은 그림 4를 참조하면 각 그룹에 27개의 샘플이 필요함을 알 수 있다.
그림 4 두 개의 독립된 샘플의 평균에 대한 샘플 수 계산의 모션 다이어그램
도 5의 우측 표본수 추정곡선의 종축은 검정력이고, 횡축은 전체 표본수이다. 두 개의 빨간색 선이 교차하는 부분이 현재 표시된 검정력과 샘플 수입니다. 이 기능은 연구자가 표본 수를 계산하면서 검정력과 표본 수의 관계를 이해하도록 돕고 실제 임상 상황에 따라 연구자가 실현 가능하고 신뢰할 수 있는 표본 수를 얻을 수 있도록 도와줍니다.
처음 두 예에서는 검정력 또는 샘플 수를 입력했지만 실제로는 그림 5를 드래그 앤 드롭하여 해당 샘플 수 또는 검정력을 얻을 수도 있습니다. 검정력을 곡선을 따라 80%로 드래그하면 왼쪽의 샘플 수가 각 그룹에 27개의 샘플이 필요함을 나타냄을 알 수 있습니다(그림 5).
그림 5 샘플 수와 검정력 간의 추세 관계에 대한 동적 그래프
02 두 가지 비율 비교에 대한 표본 크기 추정
견적 준비
두 그룹의 비율 비교를 위한 추정 표본 수는 모수(04)가 다른 것을 제외하고는 기본적으로 두 그룹의 평균 비교에 필요한 모수와 동일하며, 여기서 평균과 표준 각 그룹의 편차는 더 이상 필요하지 않지만 각 그룹의 비율을 구해야 합니다.
예상 표본 크기 JMP 성취하다
그림 1에서 두 개의 독립적인 샘플의 비율의 거듭제곱을 클릭하여 해당 작업 인터페이스로 이동합니다(그림 6).
그림 6 두 그룹의 독립 샘플 비율에 대한 샘플 수 및 검정력 계산 - 작업 인터페이스
예 3: 알려진 두 그룹의 비율에 대한 샘플 수의 거듭제곱을 계산합니다.
두 그룹의 비율은 0.6과 0.8, α는 0.05, 표본 수는 50으로 알려져 있습니다. 검정력은 얼마입니까? 동작은 그림 7과 같으며 전력은 60.88%임을 알 수 있다.
이 power는 약간 낮은데 80% power를 얻으려면 몇 개의 샘플이 필요할까요? 검정력에 80을 입력할 수 있습니다.그림 8과 같이 표본 수가 변경되어 검정력이 80%에 도달하려면 각 그룹에 대해 최소 79개의 표본이 필요함을 나타냅니다.
그림 7 두 개의 독립적인 샘플 속도의 전력 계산 애니메이션
그림 8 두 개의 독립적인 샘플 속도에 대한 샘플 수 계산의 모션 다이어그램
그림 8에서 설정 저장을 클릭하여 현재 매개변수와 샘플 수를 저장합니다(그림 9). 클릭하여 그림 2에서 데이터 수집 테이블을 생성하면 JMP가 현재 샘플 수를 기반으로 새 데이터 테이블(그림 10)을 생성하므로 연구자가 직접 데이터를 수집할 수 있습니다.
그림 9 설정 출력 결과 저장
그림 10 데이터 수집 테이블을 만든 출력 결과
위의 작업을 읽은 후 실험을 시작할 때까지 기다릴 수 없습니까? JMP 16을 다운로드하고 첫 번째 분석을 시작하십시오!
원래의: 실험 설계 시리즈(1) | 표본 크기 및 검정력(검정력) 계산
추가 읽기:
