限制較多的 DOE 無法建立<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />我的客戶有以下情況需要設立DOE：
混合物的3 種成分（S、X、M，可視為混合物或連續）加上填充劑成分(W)，以及每種成分S 和X 的兩個供應商，稱為OS 和OX（每個類別有兩個水平）。
困難隨著限製而增加，首先是範圍：
範圍 S 0 -0.04
範圍 X 0-0.006
範圍M 0-0.07
範圍W 0.884-1
作業系統L1、L2
牛 L1、L2
或連續，其中範圍表示百分比，並且不再需要填料，因為他們對填料本身的效果根本不感興趣
範圍 S 0 -4 [%]
範圍 X 0-0.6 [%]
範圍 M 0-7 [%]
作業系統L1、L2
牛 L1、L2
此外，還有以下要求：
- S+X >0，因此S和X不能同時為0
- 如果 X==0，S 必須 >0.5%（但如果 X!=0，S 可以為 0）
- 如果 S ==0，X 必須 >0.05%（但如果 S!=0，X 可以為 0）
- 如果 S==0，則作業系統不允許/沒有意義
- 如果 X==0，則 OX 是不允許的/沒有意義
問題是除了範圍或簡單的線性約束之外，不能對混合因子進行約束來確保 S+X>0。 在連續的情況下，我們無法設法以滿足所有約束的方式設定約束。 線性的不行，不允許的組合也不行，兩者的混合也不可能。
有什麼想法可以如何使用上述設定創建設計嗎？
附上一些我到目前為止嘗試過的東西。 在其中一個中，我創建了一個接近要求的設計，但認為它不夠平衡，因為沒有單獨出現 S 或 X 的運行。 請參閱三個腳本來說明行為，尤其是具有 3 級分類的腳本，因為其中包含多種設計。 為了您的方便，因素會保存在表格中
感謝您的支持，
馬丁
回覆：有很多限制的 DOE 無法建立好的，非常感謝瑞安！
回覆：有很多限制的 DOE 無法建立嗨馬丁，
我什麼也沒想到——僅僅因為空間有限，看到不允許的組合看起來很糟糕的診斷並不罕見。
至於強制進入內部級別，如果您根據需要添加一些權力，這是一種選擇，或者您可以嘗試保留至少一些權力（如果可能）。
如果您在比較設計中使用更簡單的模型（具有必要的功效）設計作為參考設計，您可以獲得更直接的比較，從而確定哪種設計可能是首選。
乾杯，
瑞安
回覆：有很多限制的 DOE 無法建立嗨瑞安，
或許你不需要回答我上面的回覆。
我與客戶一起嘗試了更多的事情，並透過刪除效果 S*OS、X*OX 和 OS*OX 提出了非散點圖設計：
美國能源部（
客製化設計，
{新增回應（最大化， “是” , 。 , 。 , 。 ),
加因子（離散數值，{ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 }, “S” , 0 ),
加因子（離散數值，{ 0 , 0.15 , 0.3 , 0.45 , 0.6 }, “X” , 0 ),
加因子（離散數值，{ 0 , 1.75 , 3.5 , 5.25 , 7 }, “M” , 0 ),
添加因子（分類，{ “L1” , “L2” , “沒有任何” }, "作業系統" , 0 ),
添加因子（分類，{ “L1” , “L2” , “沒有任何” }, “牛” , 0 ),
設定隨機種子( 695079790 ), 啟動次數( 1000 ), 新增項( { 1 , 0 } ),
新增術語( { 1 , 1 } ), 新增項( { 2 , 1 } ), 新增項( { 3 , 1 } ), 新增項( { 4 , 1 } ),
新增術語( { 5 , 1 } ), 新增項( { 1 , 1 }, { 2 , 1 } ), 新增項( { 1 , 1 }, { 3 , 1 } ),
新增術語( { 1 , 1 }, { 5 , 1 } ), 新增項( { 2 , 1 }, { 3 , 1 } ),
新增術語( { 2 , 1 }, { 4 , 1 } ), 新增項( { 3 , 1 }, { 4 , 1 } ),
新增術語( { 3 , 1 }, { 5 , 1 } ), 設定樣本大小( 36 ),
不允許的組合(
s == 0 &X== 0 | 0 < S <= 0.5 | S > 0 & 作業系統== 3 |小號== 0 &（作業系統== 1 |作業系統
== 2 ) | X> 0 & 牛== 3 | X== 0 & (OX == 1 |牛== 2 ）
)}
）；
這似乎是相當不錯的預測方差，而且 FDS 圖看起來也不錯。對於大多數效果來說，功效都相當不錯，而且相關性也很好。 當然，S*OS 和 X*OX 的 Alias 效應更大。
你會接受這種設計嗎？或者你會說有什麼讓你感到緊張的事情嗎？
最後一個問題：是否有辦法強制在設計中也包含 S 和 X 的內部層級？有時，濃度較低的一半可能會遵循與濃度較高的一半不同的模式
謝謝，
馬丁
回覆：有很多限制的 DOE 無法建立嗨瑞安，
請先閱讀第二個回复，因為該回复可能會使此回復過時。
所以這是我的最終腳本，如果添加更多的運行次數（例如 36），它具有不錯的能力和預測方差：
// 24 次運行
美國能源部（
客製化設計，
{新增回應(最大化, "Y", ., ., . ),
加因子( 離散數值, {0, 1, 2, 3, 4}, "S", 0 ),
加因子( 離散數值, {0, 0.15, 0.3, 0.45, 0.6}, "X", 0 ),
加因子( 離散數值, {0, 1.75, 3.5, 5.25, 7}, "M", 0 ),
添加因子( 分類, {"L1", "L2", "無"}, "OS", 0 ),
添加因子( Categorical, {"L1", "L2"}, "OX", 1 ), 設定隨機種子( 984492505 ),
開始次數( 1000 )，新增術語( {1, 0} )，新增術語( {1, 1} )，
新增術語( {2, 1} )、新增術語( {3, 1} )、新增術語( {4, 1} )、新增術語( {5, 1} )、
加項( {1, 1}, {2, 1} ), 新增術語( {1, 1}, {3, 1} ),
加項( {1, 1}, {5, 1} ), 新增術語( {2, 1}, {3, 1} ),
加項( {2, 1}, {4, 1} ), 新增術語( {2, 1}, {5, 1} ),
加項( {3, 1}, {4, 1} ), 新增術語( {3, 1}, {5, 1} ),
新增項( {4, 1}, {5, 1} )，最佳化整圖數量，
設定樣本大小( 24 )，不允許的組合(
0 < S <= 0.5 | 0 < S <= 0.5 | S > 0 & OS == 3 | S == 0 & (作業系統 == 1 | 作業系統 == 2) | X<0.05
)}
）；
// 36 次運行，具有更大的功效和更小的預測方差
美國能源部（
客製化設計，
{新增回應(最大化, "Y", ., ., . ),
加因子( 離散數值, {0, 1, 2, 3, 4}, "S", 0 ),
加因子( 離散數值, {0, 0.15, 0.3, 0.45, 0.6}, "X", 0 ),
加因子( 離散數值, {0, 1.75, 3.5, 5.25, 7}, "M", 0 ),
添加因子( 分類, {"L1", "L2", "無"}, "OS", 0 ),
加因子( Categorical, {"L1", "L2"}, "OX", 1 ), 設定隨機種子( 1173606031 ),
開始次數( 1000 )，新增術語( {1, 0} )，新增術語( {1, 1} )，
新增術語( {2, 1} )、新增術語( {3, 1} )、新增術語( {4, 1} )、新增術語( {5, 1} )、
加項( {1, 1}, {2, 1} ), 新增術語( {1, 1}, {3, 1} ),
加項( {1, 1}, {5, 1} ), 新增術語( {2, 1}, {3, 1} ),
加項( {2, 1}, {4, 1} ), 新增術語( {2, 1}, {5, 1} ),
加項( {3, 1}, {4, 1} ), 新增術語( {3, 1}, {5, 1} ),
新增名詞( {4, 1}, {5, 1} ), 新增別名術語( {1, 1}, {4, 1} ),
設定 N 個整區( 4 )，設定樣本大小( 36 )，
不允許的組合(
0 < S <= 0.5 | 0 < S <= 0.5 | S > 0 & OS == 3 | S == 0 & (作業系統 == 1 | 作業系統 == 2) | X<0.05
)}
）；
正如您所建議的，我手動刪除了高階項以及 S*OS 互動。 感謝那。
我有兩個附加問題：
- 1）我剛剛收到回覆。依照原樣設定分割圖，我們就必須讓 X 始終存在。 但他們也希望得到 X == 0 但 S >0.5 的估計。 我嘗試建立一個新的設計，其中 OX 有 3 個等級。 當 X == 0 時，我很難強制 OX "None" ，如果 X > 0 強制 OX != "None" (3) 並且仍然進行冪計算，所以我刪除了交互效應 X*OX 和 OS *牛。 這是我最終想出的設計：
美國能源部（
客製化設計，
{新增回應（最大化， “是” , 。 , 。 , 。 ),
加因子（離散數值，{ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 }, “S” , 0 ),
加因子（離散數值，{ 0 , 0.15 , 0.3 , 0.45 , 0.6 }, “X” , 0 ),
加因子（離散數值，{ 0 , 1.75 , 3.5 , 5.25 , 7 }, “M” , 0 ),
添加因子（分類，{ “L1” , “L2” , “沒有任何” }, "作業系統" , 0 ),
添加因子（分類，{ “L1” , “L2” , “沒有任何” }, “牛” , 1 ),
設定隨機種子( 1317349002 ), 啟動次數( 1000 ), 新增項( { 1 , 0 } ),
新增術語( { 1 , 1 } ), 新增項( { 2 , 1 } ), 新增項( { 3 , 1 } ), 新增項( { 4 , 1 } ),
新增術語( { 5 , 1 } ), 新增項( { 1 , 1 }, { 2 , 1 } ), 新增項( { 1 , 1 }, { 3 , 1 } ),
新增術語( { 1 , 1 }, { 5 , 1 } ), 新增項( { 2 , 1 }, { 3 , 1 } ),
新增術語( { 2 , 1 }, { 4 , 1 } ), 新增項( { 3 , 1 }, { 4 , 1 } ),
新增術語( { 3 , 1 }, { 5 , 1 } ), 新增別名項( { 1 , 1 }, { 4 , 1 } ),
設定 N 個整塊地塊（ 6 ), 設定樣本大小( 36 ),
不允許的組合(
0 < S <= 0.5 | S > 0 & 作業系統== 3 |小號== 0 &（作業系統== 1 |作業系統== 2 ) | X> 0 & 氧化酶
== 3 | X== 0 & (OX == 1 |牛== 2 ）
)}
）；
使用這種設計有什麼是我應該避免的嗎？ 除了設計空間圖的一部分之外，一切似乎都還可以。 我認為，即使是 FDS 的情節也不算太糟。 你願意改變什麼嗎？
2) 保留初始裂區設計並為 S/OS 而不是 X/OX 做另一個以獲得 X==0 選項的估計是否有意義？ 如果不同組合的供應商總體上有顯著差異，我認為結合這兩個結果來回答這個問題不是一個好主意，您同意嗎？
回覆：有很多限制的 DOE 無法建立哎呀，之前沒仔細看… 我認為這裡發生了一些事情 - 首先，如果可能的話，將添加更高階的離散數值項（這些項必須手動刪除）。 更大的問題是 S*OS 交互項，因為無法使用不允許的組合來估計它。 設計師應該注意到了這一點，但沒有，我得進一步研究一下。 運行下面的命令並刪除那些可能的術語，事情看起來應該會更好。 我將看看我們是否可以在未來的版本中解決這些問題。
您可以嘗試刪除該互動並返回到連續路線...但您可能需要 S < 0.01 之類的值，而不是使用 S==0。 （注意，由於雙精度數的存儲，這也可能是離散數字的問題，因此即使如此，我也需要使用 abs(S)<.0001 而不是 S==0）。
乾杯，
瑞安
美國能源部（客製化設計，
{新增回應（最大化， “是” , 。 , 。 , 。 ),
加因子（離散數值，{ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 }, “S” , 0 ),
加因子（離散數值，{ 0 , 0.15 , 0.3 , 0.45 , 0.6 }, “X” , 0 ),
加因子（離散數值，{ 0 , 1.75 , 3.5 , 5.25 , 7 }, “M” , 0 ),
添加因子（分類，{ “L1” , “L2” , “沒有任何” }, "作業系統" , 0 ),
添加因子（分類，{ “L1” , “L2” }, “牛” , 1 ), 設定隨機種子( 891554152 ),
啟動次數( 1000 ), 新增項( { 1 , 0 } ), 新增項( { 1 , 1 } ),
新增術語( { 2 , 1 } ), 新增項( { 3 , 1 } ), 新增項( { 4 , 1 } ), 新增項( { 5 , 1 } ),
新增術語( { 1 , 1 }, { 2 , 1 } ), 新增項( { 1 , 1 }, { 3 , 1 } ),
新增術語( { 1 , 1 }, { 5 , 1 } ), 新增項( { 2 , 1 }, { 3 , 1 } ),
新增術語( { 2 , 1 }, { 4 , 1 } ), 新增項( { 2 , 1 }, { 5 , 1 } ),
新增術語( { 3 , 1 }, { 4 , 1 } ), 新增項( { 3 , 1 }, { 5 , 1 } ),
新增術語( { 4 , 1 }, { 5 , 1 } ), 新增別名項( { 1 , 1 }, { 4 , 1 } ),
設定 N 個整塊地塊（ 4 ), 設定樣本大小( 28 ),
0 < S <= 0.5 | S > 0 & 作業系統== 3 |小號== 0 &（作業系統== 1 |作業系統== 2 ))});
回覆：有很多限制的 DOE 無法建立嗨瑞安，
不，我沒有。 這似乎有效，我必須與客戶核實這是否足夠好並且可以使用離散值。
我在查看設計評估和功耗分析時發現一件事，我無法估計功耗，但我想這是由於離散數字造成的，對吧？ 顏色圖對我來說看起來很不錯：
設計空間分數圖在 0,6 之後看起來很奇怪：
是因為設定的限制嗎？
謝謝，
馬丁
回覆：有很多限制的 DOE 無法建立我認為您在使用連續因子上的不允許的相等組合時遇到了問題。 特別是，當使用 X==0 或 S==0 時，可能會使用非常接近 0（甚至顯示為 0）的值。 您是否嘗試過使用離散數字來表示連續的？ 使用您最後的腳本之一，如下所示：
美國能源部（
{新增回應（最大化， “是” , 。 , 。 , 。 ),
//加上因子( Continuous, 0, 4, "S", 0 ),
//加入因子(連續, 0, 0.6, "X", 0 ), 加因子(連續, 0, 7, "M", 0 ),
加因子（離散數值，{ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 }, “S” , 0 ),
加因子（離散數值，{ 0 , .15 , .3 , .45 , .6 }, “X” , 0 ),
加因子（離散數值，{ 0 , 1.75 , 3.5 , 5.25 , 7 }, “M” , 0 ),
添加因子（分類，{ “L1” , “L2” , “沒有任何” }, "作業系統" , 0 ),
添加因子（分類，{ “L1” , “L2” }, “牛” , 1 ), 設定隨機種子( 513965188 ),
啟動次數( 1000 ), 新增項( { 1 , 0 } ), 新增項( { 1 , 1 } ),
新增術語( { 2 , 1 } ), 新增項( { 3 , 1 } ), 新增項( { 4 , 1 } ), 新增項( { 5 , 1 } ),
新增術語( { 1 , 1 }, { 2 , 1 } ), 新增項( { 1 , 1 }, { 3 , 1 } ),
新增術語( { 1 , 1 }, { 4 , 1 } ), 新增項( { 1 , 1 }, { 5 , 1 } ),
新增術語( { 2 , 1 }, { 3 , 1 } ), 新增項( { 2 , 1 }, { 4 , 1 } ),
新增術語( { 2 , 1 }, { 5 , 1 } ), 新增項( { 3 , 1 }, { 4 , 1 } ),
新增術語( { 3 , 1 }, { 5 , 1 } ), 新增項( { 4 , 1 }, { 5 , 1 } ), 設定 N 個整塊地( 4 ),
設定樣本大小( 28 ), 不允許的組合(
X < 0.05 | 0 < S <= 0.5 | S > 0 & 作業系統== 3 |小號== 0 &（作業系統== 1 |作業系統== 2 ）
回覆：有很多限制的 DOE 無法建立嗨馬丁，
您是否嘗試過使用不允許的組合腳本？ 這使您可以更靈活地定義約束。
http://www.jmp.com/support/help/Define_Factor_Constraints.shtml#205355
問候，
菲爾
