限制较多的 DOE 无法建立<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />我的客户有以下情况需要设立DOE：
混合物的 3 种成分（S、X、M，可以视为混合物或连续）加上填充剂成分 (W)，以及每种成分 S 和 X 的两个供应商，称为 OS 和 OX（每个类别有两个水平）。
困难随着限制而增加，首先是范围：
范围 S 0 -0.04
范围 X 0-0.006
范围M 0-0.07
范围W 0.884-1
操作系统L1、L2
牛 L1、L2
或者连续，其中范围表示百分比，并且不再需要填料，因为他们对填料本身的效果根本不感兴趣
范围 S 0 -4 [%]
范围 X 0-0.6 [%]
范围 M 0-7 [%]
操作系统L1、L2
牛 L1、L2
此外，还有以下要求：
- S+X >0，因此S和X不能同时为0
- 如果 X==0，S 必须 >0.5%（但如果 X!=0，S 可以为 0）
- 如果 S ==0，X 必须 >0.05%（但如果 S!=0，X 可以为 0）
- 如果 S==0，则操作系统不允许/没有意义
- 如果 X==0，则 OX 是不允许的/没有意义
问题是除了范围或简单的线性约束之外，不能对混合因子进行约束来确保 S+X>0。 在连续的情况下，我们无法设法以满足所有约束的方式设置约束。 线性的不行，不允许的组合也不行，两者的混合也不可能。
有什么想法可以如何使用上述设置创建设计吗？
附上一些我到目前为止尝试过的东西。 在其中一个中，我创建了一个接近要求的设计，但认为它不够平衡，因为没有单独出现 S 或 X 的运行。 请参阅三个脚本来说明行为，尤其是具有 3 级分类的脚本，因为其中包含多种设计。 为了您的方便，因素保存在表格中
感谢您的支持，
马丁
回复：有很多限制的 DOE 无法建立好的，非常感谢瑞安！
回复：有很多限制的 DOE 无法建立嗨马丁，
我什么也没想到——仅仅因为空间有限，看到不允许的组合看起来很糟糕的诊断并不罕见。
至于强制进入内部级别，如果您添加一些必要的权力，这是一种选择，或者您可以尝试保留至少一些权力（如果可能）。
如果您在比较设计中使用更简单的模型（具有必要的功效）设计作为参考设计，您可以获得更直接的比较，从而确定哪种设计可能是首选。
干杯，
瑞安
回复：有很多限制的 DOE 无法建立嗨瑞安，
或许你不需要回答我上面的回复。
我与客户一起尝试了更多的事情，并通过删除效果 S*OS、X*OX 和 OS*OX 提出了非散点图设计：
美国能源部（
定制设计，
{添加响应（最大化， “是” , 。 , 。 , 。 ),
添加因子（离散数值，{ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 }, “S” , 0 ),
添加因子（离散数值，{ 0 , 0.15 , 0.3 , 0.45 , 0.6 }, “X” , 0 ),
添加因子（离散数值，{ 0 , 1.75 , 3.5 , 5.25 , 7 }, “M” , 0 ),
添加因子（分类，{ “L1” , “L2” , “没有任何” }, “操作系统” , 0 ),
添加因子（分类，{ “L1” , “L2” , “没有任何” }, “牛” , 0 ),
设置随机种子( 695079790 ), 启动次数( 1000 ), 添加项( { 1 , 0 } ),
添加术语( { 1 , 1 } ), 添加项( { 2 , 1 } ), 添加项( { 3 , 1 } ), 添加项( { 4 , 1 } ),
添加术语( { 5 , 1 } ), 添加项( { 1 , 1 }, { 2 , 1 } ), 添加项( { 1 , 1 }, { 3 , 1 } ),
添加术语( { 1 , 1 }, { 5 , 1 } ), 添加项( { 2 , 1 }, { 3 , 1 } ),
添加术语( { 2 , 1 }, { 4 , 1 } ), 添加项( { 3 , 1 }, { 4 , 1 } ),
添加术语( { 3 , 1 }, { 5 , 1 } ), 设置样本大小( 36 ),
不允许的组合(
s == 0 &X== 0 | 0 < S <= 0.5 | S > 0 & 操作系统== 3 |小号== 0 &（操作系统== 1 |操作系统
== 2 ) | X> 0 & 牛== 3 | X== 0 & (OX == 1 |牛== 2 ）
)}
）；
这似乎是相当不错的预测方差，并且 FDS 图看起来也不错。对于大多数效果来说，功效都相当不错，而且相关性也很好。 当然，S*OS 和 X*OX 的 Alias 效应更大。
你会接受这种设计吗？或者你会说有什么让你感到紧张的事情吗？
最后一个问题：是否有办法强制在设计中也包含 S 和 X 的内部级别？有时，浓度较低的一半可能会遵循与浓度较高的一半不同的模式
谢谢，
马丁
回复：有很多限制的 DOE 无法建立嗨瑞安，
请先阅读第二条回复，因为该回复可能会使此回复过时。
所以这是我的最终脚本，如果添加更多的运行次数（例如 36），它具有不错的能力和预测方差：
// 24 次运行
美国能源部（
定制设计，
{添加响应(最大化, "Y", ., ., . ),
添加因子( 离散数值, {0, 1, 2, 3, 4}, "S", 0 ),
添加因子( 离散数值, {0, 0.15, 0.3, 0.45, 0.6}, "X", 0 ),
添加因子( 离散数值, {0, 1.75, 3.5, 5.25, 7}, "M", 0 ),
添加因子( 分类, {"L1", "L2", "无"}, "OS", 0 ),
添加因子( Categorical, {"L1", "L2"}, "OX", 1 ), 设置随机种子( 984492505 ),
开始次数( 1000 )，添加术语( {1, 0} )，添加术语( {1, 1} )，
添加术语( {2, 1} )、添加术语( {3, 1} )、添加术语( {4, 1} )、添加术语( {5, 1} )、
添加术语( {1, 1}, {2, 1} ), 添加术语( {1, 1}, {3, 1} ),
添加术语( {1, 1}, {5, 1} ), 添加术语( {2, 1}, {3, 1} ),
添加术语( {2, 1}, {4, 1} ), 添加术语( {2, 1}, {5, 1} ),
添加术语( {3, 1}, {4, 1} ), 添加术语( {3, 1}, {5, 1} ),
添加项( {4, 1}, {5, 1} )，优化整图数量，
设置样本大小( 24 )，不允许的组合(
0 < S <= 0.5 | 0 < S <= 0.5 | S > 0 & OS == 3 | S == 0 & (操作系统 == 1 | 操作系统 == 2) | X<0.05
)}
）；
// 36 次运行，具有更大的功效和更小的预测方差
美国能源部（
定制设计，
{添加响应(最大化, "Y", ., ., . ),
添加因子( 离散数值, {0, 1, 2, 3, 4}, "S", 0 ),
添加因子( 离散数值, {0, 0.15, 0.3, 0.45, 0.6}, "X", 0 ),
添加因子( 离散数值, {0, 1.75, 3.5, 5.25, 7}, "M", 0 ),
添加因子( 分类, {"L1", "L2", "无"}, "OS", 0 ),
添加因子( Categorical, {"L1", "L2"}, "OX", 1 ), 设置随机种子( 1173606031 ),
开始次数( 1000 )，添加术语( {1, 0} )，添加术语( {1, 1} )，
添加术语( {2, 1} )、添加术语( {3, 1} )、添加术语( {4, 1} )、添加术语( {5, 1} )、
添加术语( {1, 1}, {2, 1} ), 添加术语( {1, 1}, {3, 1} ),
添加术语( {1, 1}, {5, 1} ), 添加术语( {2, 1}, {3, 1} ),
添加术语( {2, 1}, {4, 1} ), 添加术语( {2, 1}, {5, 1} ),
添加术语( {3, 1}, {4, 1} ), 添加术语( {3, 1}, {5, 1} ),
添加术语( {4, 1}, {5, 1} ), 添加别名术语( {1, 1}, {4, 1} ),
设置 N 个整区( 4 )，设置样本大小( 36 )，
不允许的组合(
0 < S <= 0.5 | 0 < S <= 0.5 | S > 0 & OS == 3 | S == 0 & (操作系统 == 1 | 操作系统 == 2) | X<0.05
)}
）；
正如您所建议的，我手动删除了高阶项以及 S*OS 交互。 感谢那。
我有两个附加问题：
- 1）我刚刚收到回复。按照原样设置分割图，我们就必须让 X 始终存在。 但他们还希望得到 X == 0 但 S >0.5 的估计。 我尝试建立一个新的设计，其中 OX 有 3 个级别。 当 X == 0 时，我很难强制 OX "None" ，如果 X > 0 强制 OX != "None" (3) 并且仍然进行幂计算，所以我删除了交互效应 X*OX 和 OS *牛。 这是我最终想出的设计：
美国能源部（
定制设计，
{添加响应（最大化， “是” , 。 , 。 , 。 ),
添加因子（离散数值，{ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 }, “S” , 0 ),
添加因子（离散数值，{ 0 , 0.15 , 0.3 , 0.45 , 0.6 }, “X” , 0 ),
添加因子（离散数值，{ 0 , 1.75 , 3.5 , 5.25 , 7 }, “M” , 0 ),
添加因子（分类，{ “L1” , “L2” , “没有任何” }, “操作系统” , 0 ),
添加因子（分类，{ “L1” , “L2” , “没有任何” }, “牛” , 1 ),
设置随机种子( 1317349002 ), 启动次数( 1000 ), 添加项( { 1 , 0 } ),
添加术语( { 1 , 1 } ), 添加项( { 2 , 1 } ), 添加项( { 3 , 1 } ), 添加项( { 4 , 1 } ),
添加术语( { 5 , 1 } ), 添加项( { 1 , 1 }, { 2 , 1 } ), 添加项( { 1 , 1 }, { 3 , 1 } ),
添加术语( { 1 , 1 }, { 5 , 1 } ), 添加项( { 2 , 1 }, { 3 , 1 } ),
添加术语( { 2 , 1 }, { 4 , 1 } ), 添加项( { 3 , 1 }, { 4 , 1 } ),
添加术语( { 3 , 1 }, { 5 , 1 } ), 添加别名项( { 1 , 1 }, { 4 , 1 } ),
设置 N 个整块地块（ 6 ), 设置样本大小( 36 ),
不允许的组合(
0 < S <= 0.5 | S > 0 & 操作系统== 3 |小号== 0 &（操作系统== 1 |操作系统== 2 ) | X> 0 & 氧化酶
== 3 | X== 0 & (OX == 1 |牛== 2 ）
)}
）；
使用这种设计有什么是我应该避免的吗？ 除了设计空间图的一部分之外，一切似乎都还可以。 我认为，即使是 FDS 的情节也不算太糟糕。 你愿意改变什么吗？
2) 保留初始裂区设计并为 S/OS 而不是 X/OX 做另一个以获得 X==0 选项的估计是否有意义？ 如果不同组合的供应商总体上存在显着差异，我认为结合这两个结果来回答这个问题不是一个好主意，您同意吗？
回复：有很多限制的 DOE 无法建立哎呀，之前没仔细看…… 我认为这里发生了一些事情 - 首先，如果可能的话，将添加更高阶的离散数值项（这些项必须手动删除）。 更大的问题是 S*OS 交互项，因为无法使用不允许的组合来估计它。 设计师应该注意到了这一点，但没有，我得进一步研究一下。 运行下面的命令并删除那些可能的术语，事情看起来应该会更好。 我将看看我们是否可以在未来的版本中解决这些问题。
您可以尝试删除该交互并返回到连续路线...但您可能需要 S < 0.01 之类的值，而不是使用 S==0。 （注意，由于双精度数的存储，这也可能是离散数字的问题，因此即使如此，我也需要使用 abs(S)<.0001 而不是 S==0）。
干杯，
瑞安
美国能源部（定制设计，
{添加响应（最大化， “是” , 。 , 。 , 。 ),
添加因子（离散数值，{ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 }, “S” , 0 ),
添加因子（离散数值，{ 0 , 0.15 , 0.3 , 0.45 , 0.6 }, “X” , 0 ),
添加因子（离散数值，{ 0 , 1.75 , 3.5 , 5.25 , 7 }, “M” , 0 ),
添加因子（分类，{ “L1” , “L2” , “没有任何” }, “操作系统” , 0 ),
添加因子（分类，{ “L1” , “L2” }, “牛” , 1 ), 设置随机种子( 891554152 ),
启动次数( 1000 ), 添加项( { 1 , 0 } ), 添加项( { 1 , 1 } ),
添加术语( { 2 , 1 } ), 添加项( { 3 , 1 } ), 添加项( { 4 , 1 } ), 添加项( { 5 , 1 } ),
添加术语( { 1 , 1 }, { 2 , 1 } ), 添加项( { 1 , 1 }, { 3 , 1 } ),
添加术语( { 1 , 1 }, { 5 , 1 } ), 添加项( { 2 , 1 }, { 3 , 1 } ),
添加术语( { 2 , 1 }, { 4 , 1 } ), 添加项( { 2 , 1 }, { 5 , 1 } ),
添加术语( { 3 , 1 }, { 4 , 1 } ), 添加项( { 3 , 1 }, { 5 , 1 } ),
添加术语( { 4 , 1 }, { 5 , 1 } ), 添加别名项( { 1 , 1 }, { 4 , 1 } ),
设置 N 个整块地块（ 4 ), 设置样本大小( 28 ),
0 < S <= 0.5 | S > 0 & 操作系统== 3 |小号== 0 &（操作系统== 1 |操作系统== 2 ))});
回复：有很多限制的 DOE 无法建立嗨瑞安，
不，我没有。 它似乎有效，我必须与客户核实这是否足够好并且可以使用离散值。
我在查看设计评估和功耗分析时发现一件事，我无法估计功耗，但我想这是由于离散数字造成的，对吧？ 颜色图对我来说看起来很不错：
设计空间分数图在 0,6 之后看起来很奇怪：
是因为设定的限制吗？
谢谢，
马丁
回复：有很多限制的 DOE 无法建立我认为您在使用连续因子上的不允许的相等组合时遇到了问题。 特别是，当使用 X==0 或 S==0 时，可能会使用非常接近 0（甚至显示为 0）的值。 您是否尝试过使用离散数字来表示连续的？ 使用您最后的脚本之一，如下所示：
美国能源部（
{添加响应（最大化， “是” , 。 , 。 , 。 ),
//添加因子( Continuous, 0, 4, "S", 0 ),
//添加因子(连续, 0, 0.6, "X", 0 ), 添加因子(连续, 0, 7, "M", 0 ),
添加因子（离散数值，{ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 }, “S” , 0 ),
添加因子（离散数值，{ 0 , .15 , .3 , .45 , .6 }, “X” , 0 ),
添加因子（离散数值，{ 0 , 1.75 , 3.5 , 5.25 , 7 }, “M” , 0 ),
添加因子（分类，{ “L1” , “L2” , “没有任何” }, “操作系统” , 0 ),
添加因子（分类，{ “L1” , “L2” }, “牛” , 1 ), 设置随机种子( 513965188 ),
启动次数( 1000 ), 添加项( { 1 , 0 } ), 添加项( { 1 , 1 } ),
添加术语( { 2 , 1 } ), 添加项( { 3 , 1 } ), 添加项( { 4 , 1 } ), 添加项( { 5 , 1 } ),
添加术语( { 1 , 1 }, { 2 , 1 } ), 添加项( { 1 , 1 }, { 3 , 1 } ),
添加术语( { 1 , 1 }, { 4 , 1 } ), 添加项( { 1 , 1 }, { 5 , 1 } ),
添加术语( { 2 , 1 }, { 3 , 1 } ), 添加项( { 2 , 1 }, { 4 , 1 } ),
添加术语( { 2 , 1 }, { 5 , 1 } ), 添加项( { 3 , 1 }, { 4 , 1 } ),
添加术语( { 3 , 1 }, { 5 , 1 } ), 添加项( { 4 , 1 }, { 5 , 1 } ), 设置 N 个整块地( 4 ),
设置样本大小( 28 ), 不允许的组合(
X < 0.05 | 0 < S <= 0.5 | S > 0 & 操作系统== 3 |小号== 0 &（操作系统== 1 |操作系统== 2 ）
回复：有很多限制的 DOE 无法建立嗨马丁，
您是否尝试过使用不允许的组合脚本？ 这使您可以更灵活地定义约束。
http://www.jmp.com/support/help/Define_Factor_Constraints.shtml#205355
问候，
菲尔
