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制約の多い DOE は設定できません<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />

私の顧客は、DOE をセットアップするために次のような状況にあります。

混合物の 3 つの成分 (S、X、M、混合物または連続物として扱うことができます) にフィラー成分 (W) を加えたものに加え、OS および OX と呼ばれる成分 S および X のそれぞれについて 2 つの供給者 (それぞれ 2 つで分類されます)レベル）。

制約、まず範囲によって問題が生じます。

範囲 S 0 -0.04

範囲 X 0 ～ 0.006

範囲 M 0-0.07

範囲 W 0.884-1

OS L1、L2

OX L1、L2

または連続として、範囲がパーセンテージを表し、フィラー自体の効果にはまったく関心がないため、フィラーは不要になります。

範囲 S 0 ～ 4 [%]

範囲 X 0 ～ 0.6 [%]

範囲 M 0 ～ 7 [%]

OS L1、L2

OX L1、L2

さらに、次の要件があります。

• S+X >0、つまり S と X を同時に 0 にすることはできません
• X==0 の場合、S は >0.5% でなければなりません (ただし、X!=0 の場合、S は 0 であっても構いません)
• S ==0 の場合、X は >0.05% でなければなりません (ただし、S!=0 の場合、X は 0 であっても構いません)
• S==0 の場合、OS は許可されない/意味がありません
• X==0 の場合、OX は許可されない/意味がありません

問題は、範囲以外の混合係数による制約や、S+X>0 を保証するための単純な線形制約が存在できないことです。 そして、連続的なケースでは、すべての制約を満たす方法で制約を設定することができませんでした。 線形のものや許可されていない組み合わせは使用できません。また、両方を混合することもできません。

上記の設定でデザインを作成する方法はありますか?

これまでに試したことをいくつか添付します。 ある例では、要件に近い設計を作成しましたが、S または X のみが発生する実行がないため、十分なバランスが取れていないと考えました。 動作を説明する 3 つのスクリプトを参照してください。複数のデザインが含まれているため、特に 3 レベルのカテゴリを持つスクリプトを参照してください。 係数はテーブルに保存されるので便利です

ご協力ありがとうございました、

マーティン

Re: 制約の多い DOE を設定できない

はい、ありがとう、ライアン！

Re: 制約の多い DOE を設定できない

こんにちは、マーティンさん

私には何も思い浮かびませんでした。スペースが限られているという理由だけで、許可されていない組み合わせでは問題があるように見える診断結果が表示されることも珍しくありません。

内部レベルを強制する場合は、一部の権限を「必要」として追加することも選択肢の 1 つです。または、少なくとも一部の権限を「可能な場合」として維持してみることもできます。

[デザインの比較] で、より単純なモデル (必要に応じてべき乗を加えた) デザインをリファレンス デザインとして使用すると、より直接的に比較して、どのデザインが優先されるかを知ることができます。

乾杯、

ライアン

Re: 制約の多い DOE を設定できない

こんにちは、ライアンさん

私の上記の返信に返信する必要はありません。

私は顧客とさらにいくつかのことを試し、効果 S*OS、X*OX、OS*OX を削除するだけで非スプロット デザインを思いつきました。

エネルギー省(

カスタムデザイン、

{応答を追加(最大化, 「よ」 、 。 、 。 、 。 ）、

要素の追加(離散数値, { 0 、 1 、 2 、 3 、 4 }、 「す」 、 0 ）、

要素の追加(離散数値, { 0 、 0.15 、 0.3 、 0.45 、 0.6 }、 "バツ" 、 0 ）、

要素の追加(離散数値, { 0 、 1.75 、 3.5 、 5.25 、 7 }、 「ま」 、 0 ）、

因子の追加( カテゴリカル, { 「L1」 、 「L2」 、 "なし" }、 「OS」 、 0 ）、

因子の追加( カテゴリカル, { 「L1」 、 「L2」 、 "なし" }、 "牛" 、 0 ）、

ランダムシードを設定( 695079790 )、開始数( 1000 )、用語を追加( { 1 、 0 } )、

用語を追加( { 1 、 1 } )、用語を追加( { 2 、 1 } )、用語を追加( { 3 、 1 } )、用語を追加( { 4 、 1 } )、

用語を追加( { 5 、 1 } )、用語を追加( { 1 、 1 }、{ 2 、 1 } )、用語を追加( { 1 、 1 }、{ 3 、 1 } )、

用語を追加( { 1 、 1 }、{ 5 、 1 } )、用語を追加( { 2 、 1 }、{ 3 、 1 } )、

用語を追加( { 2 、 1 }、{ 4 、 1 } )、用語を追加( { 3 、 1 }、{ 4 、 1 } )、

用語を追加( { 3 、 1 }、{ 5 、 1 } )、サンプルサイズを設定( 36 ）、

許可されていない組み合わせ(

s == 0 &X == 0 | 0 < S <= 0.5 |さ > 0 & OS == 3 | S == 0 & (OS == 1 | OS

== 2 ) | × > 0 &OX == 3 | X == 0 & (OX == 1 | OX == 2 )

)}

);

これはかなり良好な予測分散であるようで、FDS プロットも問題ないようです。パワーはほとんどのエフェクトに対して非常に優れており、相関性も良好です。 もちろん、Alias 効果は S*OS と X*OX の方が大きくなります。

あなたはそのデザインで行きますか、それとも緊張するようなことはありますか？

そして最後の質問: 設計に S と X の内部レベルを強制的に含める方法はありますか?場合によっては、濃度の下半分が上半分とは異なるパターンをたどることがあります。

ありがとう、

マーティン

Re: 制約の多い DOE を設定できない

こんにちは、ライアンさん

おそらくこの返信が時代遅れになる可能性があるため、最初に 2 番目の返信を読んでください。

それで、これが私の最終的なスクリプトです。これは、さらに実行を追加した場合（例：36）、適切な検出力と予測分散を持ちます。

// 24 回の実行

DOE(

カスタムデザイン、

{応答の追加(最大化, "Y", ., ., . ),

因子の追加(離散数値, {0, 1, 2, 3, 4}, "S", 0 ),

係数の追加(離散数値, {0, 0.15, 0.3, 0.45, 0.6}, "X", 0 ),

係数の追加(離散数値, {0, 1.75, 3.5, 5.25, 7}, "M", 0 ),

因子の追加(カテゴリカル, {"L1", "L2", "なし"}, "OS", 0 ),

因子の追加( Categorical, {"L1", "L2"}, "OX", 1 )、ランダム シードの設定( 984492505 )、

開始数( 1000 )、用語の追加( {1, 0} )、用語の追加( {1, 1} )、

用語の追加( {2, 1} )、用語の追加( {3, 1} )、用語の追加( {4, 1} )、用語の追加( {5, 1} )、

用語の追加( {1, 1}, {2, 1} )、用語の追加( {1, 1}, {3, 1} )、

用語の追加( {1, 1}, {5, 1} )、用語の追加( {2, 1}, {3, 1} )、

用語の追加( {2, 1}, {4, 1} )、用語の追加( {2, 1}, {5, 1} )、

用語の追加( {3, 1}, {4, 1} )、用語の追加( {3, 1}, {5, 1} )、

項を追加( {4, 1}, {5, 1} )、プロット全体の数を最適化、

サンプルサイズを設定( 24 )、許可されない組み合わせ(

0 < S <= 0.5 | S > 0 & OS == 3 | S == 0 & (OS == 1 | OS == 2) | X < 0.05

)}

);

// 36 回の実行で、検出力が大幅に向上し、予測のばらつきが少なくなります。

DOE(

カスタムデザイン、

{応答の追加(最大化, "Y", ., ., . ),

因子の追加(離散数値, {0, 1, 2, 3, 4}, "S", 0 ),

係数の追加(離散数値, {0, 0.15, 0.3, 0.45, 0.6}, "X", 0 ),

係数の追加(離散数値, {0, 1.75, 3.5, 5.25, 7}, "M", 0 ),

因子の追加(カテゴリカル, {"L1", "L2", "なし"}, "OS", 0 ),

因子の追加(Categorical, {"L1", "L2"}, "OX", 1 )、ランダムシードの設定( 1173606031 )、

開始数( 1000 )、用語の追加( {1, 0} )、用語の追加( {1, 1} )、

用語の追加( {2, 1} )、用語の追加( {3, 1} )、用語の追加( {4, 1} )、用語の追加( {5, 1} )、

用語の追加( {1, 1}, {2, 1} )、用語の追加( {1, 1}, {3, 1} )、

用語の追加( {1, 1}, {5, 1} )、用語の追加( {2, 1}, {3, 1} )、

用語の追加( {2, 1}, {4, 1} )、用語の追加( {2, 1}, {5, 1} )、

用語の追加( {3, 1}, {4, 1} )、用語の追加( {3, 1}, {5, 1} )、

用語の追加( {4, 1}, {5, 1} )、エイリアス用語の追加( {1, 1}, {4, 1} )、

N 全体のプロットを設定 ( 4 )、サンプル サイズを設定 ( 36 )、

許可されていない組み合わせ(

0 < S <= 0.5 | S > 0 & OS == 3 | S == 0 & (OS == 1 | OS == 2) | X < 0.05

)}

);

あなたが提案したように、高次項とS * OS相互作用を手動で削除しました。 ありがとうございます。

追加の質問が 2 つあります。

1. 1)たった今返事が来ました。 Split Plot をそのまま設定すると、X が常に入るように制約されます。 しかし、彼らは X == 0 であるが S >0.5 である場合の推定値も知りたいと考えています。 OXを3段にして新しいデザインを立ててみました。 X == 0 の場合に OX "None" を強制するのと、X > 0 の場合に OX != "None" (3) を強制しても電力計算が得られないという問題があるため、交互作用効果 X*OX と OS を削除しました。 *牛。 最終的に思いついた私のデザインは次のとおりです。

エネルギー省(

カスタムデザイン、

{応答を追加(最大化, 「よ」 、 。 、 。 、 。 ）、

要素の追加(離散数値, { 0 、 1 、 2 、 3 、 4 }、 「す」 、 0 ）、

要素の追加(離散数値, { 0 、 0.15 、 0.3 、 0.45 、 0.6 }、 "バツ" 、 0 ）、

要素の追加(離散数値, { 0 、 1.75 、 3.5 、 5.25 、 7 }、 「ま」 、 0 ）、

因子の追加( カテゴリカル, { 「L1」 、 「L2」 、 "なし" }、 「OS」 、 0 ）、

因子の追加( カテゴリカル, { 「L1」 、 「L2」 、 "なし" }、 "牛" 、 1 ）、

ランダムシードを設定( 1317349002 )、開始数( 1000 )、用語を追加( { 1 、 0 } )、

用語を追加( { 1 、 1 } )、用語を追加( { 2 、 1 } )、用語を追加( { 3 、 1 } )、用語を追加( { 4 、 1 } )、

用語を追加( { 5 、 1 } )、用語を追加( { 1 、 1 }、{ 2 、 1 } )、用語を追加( { 1 、 1 }、{ 3 、 1 } )、

用語を追加( { 1 、 1 }、{ 5 、 1 } )、用語を追加( { 2 、 1 }、{ 3 、 1 } )、

用語を追加( { 2 、 1 }、{ 4 、 1 } )、用語を追加( { 3 、 1 }、{ 4 、 1 } )、

用語を追加( { 3 、 1 }、{ 5 、 1 } )、エイリアス用語を追加( { 1 、 1 }、{ 4 、 1 } )、

N 個のプロット全体を設定( 6 )、サンプルサイズを設定( 36 ）、

許可されていない組み合わせ(

0 < S <= 0.5 |さ > 0 & OS == 3 | S == 0 & (OS == 1 | OS == 2 ) | × > 0 ＆ 牛

== 3 | X == 0 & (OX == 1 | OX == 2 )

)}

);

このデザインの使用を避けるべきことはありますか? 設計空間プロットの一部を除いて、すべて問題ないようです。 そして、FDS のプロットもそれほど悪くないと思います。 何か変えてみませんか。

2) 最初の分割プロット設計を維持し、X/OX ではなく S/OS に対して別の設計を実行して、X==0 オプションの推定値も取得するのは理にかなっていますか? 全体として、異なる組み合わせに対してサプライヤーに大きな違いがある場合、両方の結果を組み合わせて質問に答えるのは得策ではないと思いますが、同意しますか?

Re: 制約の多い DOE を設定できない

おっと、今までよく見ていなかったので… ここではいくつかのことが起こっていると思います。まず、高次の離散数値項が「可能であれば」として追加されています (これらは手動で削除する必要があります)。 より大きな問題は、許可されていない組み合わせでは推定できないため、S*OS 相互作用項です。 設計者はこれを認識する必要がありましたが、認識できませんでした。さらに調査する必要があります。 以下を実行し、可能であればそれらの用語を削除すると、状況は改善されるはずです。 将来のリリースでこれらの問題を修正できるかどうかを確認します。

そのインタラクションを削除して連続ルートに戻ることもできますが、S==0 を使用する代わりに、S < 0.01 のような値が必要になる場合があります。 (注：これは、double の格納が原因で、離散数値でも問題になる可能性があるため、その場合でも、S==0 の代わりに abs(S)<.0001 を使用する必要がありました。)

乾杯、

ライアン

エネルギー省(カスタムデザイン、

{応答を追加(最大化, 「よ」 、 。 、 。 、 。 ）、

要素の追加(離散数値, { 0 、 1 、 2 、 3 、 4 }、 「す」 、 0 ）、

要素の追加(離散数値, { 0 、 0.15 、 0.3 、 0.45 、 0.6 }、 "バツ" 、 0 ）、

要素の追加(離散数値, { 0 、 1.75 、 3.5 、 5.25 、 7 }、 「ま」 、 0 ）、

因子の追加( カテゴリカル, { 「L1」 、 「L2」 、 "なし" }、 「OS」 、 0 ）、

因子の追加( カテゴリカル, { 「L1」 、 「L2」 }、 "牛" 、 1 )、ランダムシードを設定( 891554152 ）、

始動数( 1000 )、用語を追加( { 1 、 0 } )、用語を追加( { 1 、 1 } )、

用語を追加( { 2 、 1 } )、用語を追加( { 3 、 1 } )、用語を追加( { 4 、 1 } )、用語を追加( { 5 、 1 } )、

用語を追加( { 1 、 1 }、{ 2 、 1 } )、用語を追加( { 1 、 1 }、{ 3 、 1 } )、

用語を追加( { 1 、 1 }、{ 5 、 1 } )、用語を追加( { 2 、 1 }、{ 3 、 1 } )、

用語を追加( { 2 、 1 }、{ 4 、 1 } )、用語を追加( { 2 、 1 }、{ 5 、 1 } )、

用語を追加( { 3 、 1 }、{ 4 、 1 } )、用語を追加( { 3 、 1 }、{ 5 、 1 } )、

用語を追加( { 4 、 1 }、{ 5 、 1 } )、エイリアス用語を追加( { 1 、 1 }、{ 4 、 1 } )、

N 個のプロット全体を設定( 4 )、サンプルサイズを設定( 28 ）、

 

0 < S <= 0.5 |さ > 0 & OS == 3 | S == 0 & (OS == 1 | OS == 2 ))});

Re: 制約の多い DOE を設定できない

こんにちは、ライアンさん

いいえ、そうではありません。 機能しているようですが、それが十分であり、離散値を使用しても問題ないかどうかを顧客に確認する必要があります。

設計評価と電力解析を見てわかったことの 1 つは、電力を見積もることができないということですが、これは離散的な数値によるものではないでしょうか。 カラーマップは私にとってはまったく問題ないようです:

設計空間の割合プロットは、0,6 以降では奇妙に見えます。

それは設定された制約のせいでしょうか？

ありがとう、

マーティン

Re: 制約の多い DOE を設定できない

連続因数の等式との禁止された組み合わせを使用すると問題が発生すると思います。 特に、X==0 または S==0 を使用する場合、非常に 0 に近いもの (0 として表示される場合も) が使用される可能性があります。 連続の離散数値を試してみましたか? 最後に作成したスクリプトの 1 つを使用すると、次のようになります。

エネルギー省(

 

{応答を追加(最大化, 「よ」 、 。 、 。 、 。 ）、

//因子を追加(連続, 0, 4, "S", 0 ),

//因子の追加(連続, 0, 0.6, "X", 0 ), 因子の追加(連続, 0, 7, "M", 0 ),

要素の追加(離散数値, { 0 、 1 、 2 、 3 、 4 }、 「す」 、 0 ）、

要素の追加(離散数値, { 0 、 .15 、 .3 、 .45 、 .6 }、 "バツ" 、 0 ）、

要素の追加(離散数値, { 0 、 1.75 、 3.5 、 5.25 、 7 }、 「ま」 、 0 ）、

因子の追加( カテゴリカル, { 「L1」 、 「L2」 、 "なし" }、 「OS」 、 0 ）、

因子の追加( カテゴリカル, { 「L1」 、 「L2」 }、 "牛" 、 1 )、ランダムシードを設定( 513965188 ）、

始動数( 1000 )、用語を追加( { 1 、 0 } )、用語を追加( { 1 、 1 } )、

用語を追加( { 2 、 1 } )、用語を追加( { 3 、 1 } )、用語を追加( { 4 、 1 } )、用語を追加( { 5 、 1 } )、

用語を追加( { 1 、 1 }、{ 2 、 1 } )、用語を追加( { 1 、 1 }、{ 3 、 1 } )、

用語を追加( { 1 、 1 }、{ 4 、 1 } )、用語を追加( { 1 、 1 }、{ 5 、 1 } )、

用語を追加( { 2 、 1 }、{ 3 、 1 } )、用語を追加( { 2 、 1 }、{ 4 、 1 } )、

用語を追加( { 2 、 1 }、{ 5 、 1 } )、用語を追加( { 3 、 1 }、{ 4 、 1 } )、

用語を追加( { 3 、 1 }、{ 5 、 1 } )、用語を追加( { 4 、 1 }、{ 5 、 1 } )、N 個のプロット全体を設定( 4 ）、

サンプルサイズの設定( 28 )、許可されていない組み合わせ(

× < 0.05 | 0 < S <= 0.5 |さ > 0 & OS == 3 | S == 0 & (OS == 1 | OS == 2 )

Re: 制約の多い DOE を設定できない

こんにちは、マーティンさん

許可されていない組み合わせスクリプトを使用してみましたか? これにより、制約をより柔軟に定義できるようになります。

http://www.jmp.com/support/help/Define_Factor_Constraints.shtml#205355

よろしく、

フィル