No se puede configurar un DOE con muchas restricciones<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Mi cliente tiene la siguiente situación para configurar un DOE:
3 componentes de una mezcla (S, X, M, pueden ser tratados como mezcla o continuo) más un componente de relleno (W), así como dos proveedores para cada uno de los ingredientes S y X, llamados OS y OX (cada uno categórico con dos niveles).
Las dificultades surgen con las restricciones, primero los rangos:
Rango S 0 -0,04
Rango X 0-0,006
Rango M 0-0,07
Rango W 0,884-1
SO L1, L2
BUEY L1, L2
O como continuo, donde el rango expresa el porcentaje y el relleno ya no es necesario porque no les interesa en absoluto el efecto del relleno en sí.
Rango S 0 -4 [%]
Rango X 0-0,6 [%]
Rango M 0-7 [%]
SO L1, L2
BUEY L1, L2
Además existen los siguientes requisitos:
- S+X >0, por lo que S y X no pueden ser 0 al mismo tiempo
- Si X==0, S debe ser >0,5% (pero si X!=0, S puede ser 0)
- Si S ==0, X debe ser >0,05% (pero si S!=0, X puede ser 0)
- Si S==0, el sistema operativo no está permitido/no tiene sentido
- Si X==0, OX no está permitido/no tiene sentido
El problema es que no puede haber restricciones con los factores de mezcla que no sean los rangos o una restricción lineal simple para garantizar S+X>0. Y en el caso continuo no pudimos establecer las restricciones de manera que se cumplieran todas. Ni con los lineales, ni con las combinaciones no permitidas, y tampoco es posible una mezcla de ambas.
¿Alguna idea de cómo podría crear un diseño con la configuración anterior?
Adjunto algunas cosas que probé hasta ahora. En uno, creé un diseño cercano a los requisitos, pero pensé que no estaba lo suficientemente equilibrado ya que no hay una ejecución en la que solo aparezca S o X. Consulte los tres guiones para ilustrar los comportamientos, y especialmente el que tiene la categoría de 3 niveles, ya que se incluyen varios diseños. Los factores se guardan en tablas a su conveniencia.
Gracias por su apoyo,
Martín
Re: No se puede configurar DOE con muchas restricciones¡Muchas gracias Ryan!
Re: No se puede configurar DOE con muchas restriccionesHola martin,
Nada me llama la atención, y no es raro ver diagnósticos que pueden parecer malos con combinaciones no permitidas, simplemente por el espacio restringido.
En cuanto a forzar los niveles internos, si agrega algunos de los poderes según sea necesario, esa es una opción, o podría intentar mantener al menos algunos de los poderes si es posible.
Si utiliza el diseño de modelo más simple (con las potencias necesarias) como diseño de referencia en Comparar diseños, puede obtener una comparación más directa para obtener una idea de qué diseño podría preferirse.
Salud,
ryan
Re: No se puede configurar DOE con muchas restriccionesHola Ryan,
Puede que no sea necesario que responda mi respuesta anterior.
Probé algunas cosas más con el cliente y se me ocurrió un diseño sin trama simplemente eliminando los efectos S*OS, X*OX y OS*OX:
GAMA (
Diseño personalizado,
{Agregar respuesta (Maximizar, "Y" , . , . , . ),
Sumar factor( Numérico discreto, { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 }, "S" , 0 ),
Sumar factor( Numérico discreto, { 0 , 0,15 , 0.3 , 0,45 , 0,6 }, "X" , 0 ),
Sumar factor( Numérico discreto, { 0 , 1,75 , 3.5 , 5.25 , 7 }, "METRO" , 0 ),
Agregar factor (categórico, { "L1" , "L2" , "Ninguno" }, "SO" , 0 ),
Agregar factor (categórico, { "L1" , "L2" , "Ninguno" }, "BUEY" , 0 ),
Establecer semilla aleatoria ( 695079790 ), Número de inicios( 1000 ), Agregar término ( { 1 , 0 } ),
Agregar término( { 1 , 1 } ), Agregar término ( { 2 , 1 } ), Agregar término ( { 3 , 1 } ), Agregar término ( { 4 , 1 } ),
Agregar término( { 5 , 1 } ), Agregar término ( { 1 , 1 }, { 2 , 1 } ), Agregar término ( { 1 , 1 }, { 3 , 1 } ),
Agregar término( { 1 , 1 }, { 5 , 1 } ), Agregar término ( { 2 , 1 }, { 3 , 1 } ),
Agregar término( { 2 , 1 }, { 4 , 1 } ), Agregar término ( { 3 , 1 }, { 4 , 1 } ),
Agregar término( { 3 , 1 }, { 5 , 1 } ), Establecer tamaño de muestra( 36 ),
Combinaciones no permitidas(
== 0 &X== 0 | 0 < S <= 0,5 | S > 0 & sistema operativo == 3 | S == 0 & (sistema operativo == 1 | SO
== 2 ) | X > 0 & BUEY == 3 | x == 0 & (buey == 1 | BUEY == 2 )
)}
);
Esta parece ser una variación de predicción bastante buena y el gráfico FDS también parece correcto. la potencia es bastante buena para la mayoría de los efectos y la correlación también está bien. Por supuesto, el efecto Alias es mayor para S*OS y X*OX.
¿Elegirías ese diseño o hay algo que dirías que te pone nervioso?
Y una pregunta final: ¿hay alguna manera de forzar que también se tengan niveles internos para S y X en el diseño? A veces, la mitad inferior de las concentraciones puede seguir un patrón diferente que las superiores.
gracias,
Martín
Re: No se puede configurar DOE con muchas restriccionesHola Ryan,
Lea primero la segunda respuesta, ya que probablemente la haga obsoleta.
Así que aquí está mi script final que tiene un poder y una variación de predicción decentes si se le agregan más ejecuciones (por ejemplo, 36):
// 24 carreras
GAMA(
Diseño personalizado,
{Agregar respuesta (Maximizar, "Y", ., ., .),
Sumar factor (numérico discreto, {0, 1, 2, 3, 4}, "S", 0),
Sumar factor (numérico discreto, {0, 0,15, 0,3, 0,45, 0,6}, "X", 0),
Sumar factor (numérico discreto, {0, 1,75, 3,5, 5,25, 7}, "M", 0),
Agregar factor (categórico, {"L1", "L2", "Ninguno"}, "OS", 0),
Agregar factor (categórico, {"L1", "L2"}, "OX", 1), establecer semilla aleatoria (984492505),
Número de inicios (1000), Agregar término ({1, 0}), Agregar término ({1, 1}),
Agregar término( {2, 1} ), Agregar término( {3, 1} ), Agregar término( {4, 1} ), Agregar término( {5, 1} ),
Agregar término ({1, 1}, {2, 1}), Agregar término ({1, 1}, {3, 1}),
Agregar término ({1, 1}, {5, 1}), Agregar término ({2, 1}, {3, 1}),
Agregar término ({2, 1}, {4, 1}), Agregar término ({2, 1}, {5, 1}),
Agregar término ({3, 1}, {4, 1}), Agregar término ({3, 1}, {5, 1}),
Agregar término ({4, 1}, {5, 1}), optimizar el número de parcelas completas,
Establecer tamaño de muestra (24), combinaciones no permitidas (
0 < S <= 0,5 | S > 0 y OS == 3 | S == 0 & (SO == 1 | SO == 2) | X < 0,05
)}
);
// 36 carreras, tiene mucho más poder y menos variación de predicción
GAMA(
Diseño personalizado,
{Agregar respuesta (Maximizar, "Y", ., ., .),
Sumar factor (numérico discreto, {0, 1, 2, 3, 4}, "S", 0),
Sumar factor (numérico discreto, {0, 0,15, 0,3, 0,45, 0,6}, "X", 0),
Sumar factor (numérico discreto, {0, 1,75, 3,5, 5,25, 7}, "M", 0),
Agregar factor (categórico, {"L1", "L2", "Ninguno"}, "OS", 0),
Agregar factor (categórico, {"L1", "L2"}, "OX", 1), establecer semilla aleatoria (1173606031),
Número de inicios (1000), Agregar término ({1, 0}), Agregar término ({1, 1}),
Agregar término( {2, 1} ), Agregar término( {3, 1} ), Agregar término( {4, 1} ), Agregar término( {5, 1} ),
Agregar término ({1, 1}, {2, 1}), Agregar término ({1, 1}, {3, 1}),
Agregar término ({1, 1}, {5, 1}), Agregar término ({2, 1}, {3, 1}),
Agregar término ({2, 1}, {4, 1}), Agregar término ({2, 1}, {5, 1}),
Agregar término ({3, 1}, {4, 1}), Agregar término ({3, 1}, {5, 1}),
Agregar término ({4, 1}, {5, 1}), agregar término de alias ({1, 1}, {4, 1}),
Establecer N gráficos completos (4), establecer el tamaño de la muestra (36),
Combinaciones no permitidas (
0 < S <= 0,5 | S > 0 y OS == 3 | S == 0 & (SO == 1 | SO == 2) | X < 0,05
)}
);
Como sugirió, eliminé manualmente los términos de orden superior, así como la interacción S*OS. Gracias por eso.
Tengo dos preguntas adicionales:
- 1) Acabo de recibir una respuesta. Con el gráfico dividido configurado tal como está, estamos obligados a tener X siempre dentro. Pero les gustaría tener también la estimación para X == 0 pero S >0,5. Intenté configurar un nuevo diseño con OX con 3 niveles. Tengo problemas para forzar OX "Ninguno" cuando X == 0, además si X > 0 forza OX! = "Ninguno" (3) y sigo obteniendo cálculos de potencia, así que eliminé el efecto de interacción X*OX y OS *BUEY. Aquí está mi diseño que finalmente se me ocurrió:
GAMA (
Diseño personalizado,
{Agregar respuesta (Maximizar, "Y" , . , . , . ),
Sumar factor( Numérico discreto, { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 }, "S" , 0 ),
Sumar factor( Numérico discreto, { 0 , 0,15 , 0.3 , 0,45 , 0,6 }, "X" , 0 ),
Sumar factor( Numérico discreto, { 0 , 1,75 , 3.5 , 5.25 , 7 }, "METRO" , 0 ),
Agregar factor (categórico, { "L1" , "L2" , "Ninguno" }, "SO" , 0 ),
Agregar factor (categórico, { "L1" , "L2" , "Ninguno" }, "BUEY" , 1 ),
Establecer semilla aleatoria ( 1317349002 ), Número de inicios( 1000 ), Agregar término ( { 1 , 0 } ),
Agregar término( { 1 , 1 } ), Agregar término ( { 2 , 1 } ), Agregar término ( { 3 , 1 } ), Agregar término ( { 4 , 1 } ),
Agregar término( { 5 , 1 } ), Agregar término ( { 1 , 1 }, { 2 , 1 } ), Agregar término ( { 1 , 1 }, { 3 , 1 } ),
Agregar término( { 1 , 1 }, { 5 , 1 } ), Agregar término ( { 2 , 1 }, { 3 , 1 } ),
Agregar término( { 2 , 1 }, { 4 , 1 } ), Agregar término ( { 3 , 1 }, { 4 , 1 } ),
Agregar término( { 3 , 1 }, { 5 , 1 } ), Agregar término de alias ( { 1 , 1 }, { 4 , 1 } ),
Establecer N parcelas completas ( 6 ), Establecer tamaño de muestra ( 36 ),
Combinaciones no permitidas(
0 < S <= 0,5 | S > 0 & sistema operativo == 3 | S == 0 & (sistema operativo == 1 | SO == 2 ) | X > 0 & BUEY
== 3 | x == 0 & (buey == 1 | BUEY == 2 )
)}
);
¿Hay algo que debo evitar al utilizar este diseño? Excepto la fracción del espacio de diseño, todo parece estar bien. Y creo que ni siquiera la trama del FDS es tan mala. ¿Cambiarías algo?
2) ¿Tendría sentido mantener el diseño de trama dividida inicial y hacer otro para S/OS en lugar de X/OX para obtener una estimación también para la opción X==0? No creo que sea buena idea combinar ambos resultados para responder a la pregunta de si existen diferencias significativas en los proveedores para las diferentes combinaciones en su conjunto, ¿estás de acuerdo?
Re: No se puede configurar DOE con muchas restriccionesUps, no había mirado lo suficientemente de cerca antes... Creo que están sucediendo un par de cosas aquí: primero, los términos numéricos discretos para órdenes superiores se agregan como Si es posible (estos deben eliminarse manualmente). El mayor problema es el término de interacción S*OS, ya que no se puede estimar con las combinaciones no permitidas. El diseñador debería haber captado esto, pero no lo hizo; tendré que investigarlo más a fondo. Al ejecutar lo siguiente y eliminar esos términos, si es posible, las cosas deberían verse mejor. Veré si podemos solucionar estos problemas en una versión futura.
Podría intentar eliminar esa interacción y volver a la ruta continua... pero en lugar de usar S==0, es posible que desee algo como S < 0,01. (Nota: esto también puede ser un problema con los números discretos, debido al almacenamiento de dobles, por lo que incluso entonces tuve que usar abs(S)<.0001 en lugar de S==0).
Salud,
ryan
GAMA (Diseño personalizado,
{Agregar respuesta (Maximizar, "Y" , . , . , . ),
Sumar factor( Numérico discreto, { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 }, "S" , 0 ),
Sumar factor( Numérico discreto, { 0 , 0,15 , 0.3 , 0,45 , 0,6 }, "X" , 0 ),
Sumar factor( Numérico discreto, { 0 , 1,75 , 3.5 , 5.25 , 7 }, "METRO" , 0 ),
Agregar factor (categórico, { "L1" , "L2" , "Ninguno" }, "SO" , 0 ),
Agregar factor (categórico, { "L1" , "L2" }, "BUEY" , 1 ), Establecer semilla aleatoria ( 891554152 ),
Número de inicios( 1000 ), Agregar término ( { 1 , 0 } ), Agregar término ( { 1 , 1 } ),
Agregar término( { 2 , 1 } ), Agregar término ( { 3 , 1 } ), Agregar término ( { 4 , 1 } ), Agregar término ( { 5 , 1 } ),
Agregar término( { 1 , 1 }, { 2 , 1 } ), Agregar término ( { 1 , 1 }, { 3 , 1 } ),
Agregar término( { 1 , 1 }, { 5 , 1 } ), Agregar término ( { 2 , 1 }, { 3 , 1 } ),
Agregar término( { 2 , 1 }, { 4 , 1 } ), Agregar término ( { 2 , 1 }, { 5 , 1 } ),
Agregar término( { 3 , 1 }, { 4 , 1 } ), Agregar término ( { 3 , 1 }, { 5 , 1 } ),
Agregar término( { 4 , 1 }, { 5 , 1 } ), Agregar término de alias ( { 1 , 1 }, { 4 , 1 } ),
Establecer N parcelas completas ( 4 ), Establecer tamaño de muestra ( 28 ),
0 < S <= 0,5 | S > 0 & sistema operativo == 3 | S == 0 & (sistema operativo == 1 | SO == 2 ))});
Re: No se puede configurar DOE con muchas restriccionesHola Ryan,
no, no lo he hecho. Parece funcionar, tendré que consultar con el cliente si es lo suficientemente bueno y si está bien usar valores discretos.
Una cosa que obtuve al observar la evaluación del diseño y el análisis de potencia es que no puedo estimar la potencia, pero supongo que esto se debe a los números discretos, ¿verdad? El mapa de colores me parece bastante bien:
La fracción del gráfico espacial de diseño parece extraña después de 0,6:
¿Eso se debe a las restricciones establecidas?
Gracias,
Martín
Re: No se puede configurar DOE con muchas restriccionesCreo que estás teniendo problemas al utilizar combinaciones no permitidas con igualdades en factores continuos. En particular, cuando se usa X==0 o S==0, se puede terminar usando algo que esté muy cerca de 0 (incluso mostrado como 0). ¿Has probado con numérico discreto para el continuo? Usando uno de tus últimos scripts, algo como esto:
GAMA (
{Agregar respuesta (Maximizar, "Y" , . , . , . ),
//Agregar factor(Continuo, 0, 4, "S", 0),
// Agregar factor (continuo, 0, 0.6, "X", 0), agregar factor (continuo, 0, 7, "M", 0),
Sumar factor( Numérico discreto, { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 }, "S" , 0 ),
Sumar factor( Numérico discreto, { 0 , .15 , .3 , .45 , .6 }, "X" , 0 ),
Sumar factor( Numérico discreto, { 0 , 1,75 , 3.5 , 5.25 , 7 }, "METRO" , 0 ),
Agregar factor (categórico, { "L1" , "L2" , "Ninguno" }, "SO" , 0 ),
Agregar factor (categórico, { "L1" , "L2" }, "BUEY" , 1 ), Establecer semilla aleatoria ( 513965188 ),
Número de inicios( 1000 ), Agregar término ( { 1 , 0 } ), Agregar término ( { 1 , 1 } ),
Agregar término( { 2 , 1 } ), Agregar término ( { 3 , 1 } ), Agregar término ( { 4 , 1 } ), Agregar término ( { 5 , 1 } ),
Agregar término( { 1 , 1 }, { 2 , 1 } ), Agregar término ( { 1 , 1 }, { 3 , 1 } ),
Agregar término( { 1 , 1 }, { 4 , 1 } ), Agregar término ( { 1 , 1 }, { 5 , 1 } ),
Agregar término( { 2 , 1 }, { 3 , 1 } ), Agregar término ( { 2 , 1 }, { 4 , 1 } ),
Agregar término( { 2 , 1 }, { 5 , 1 } ), Agregar término ( { 3 , 1 }, { 4 , 1 } ),
Agregar término( { 3 , 1 }, { 5 , 1 } ), Agregar término ( { 4 , 1 }, { 5 , 1 } ), Establecer N parcelas completas( 4 ),
Establecer tamaño de muestra ( 28 ), Combinaciones no permitidas(
X < 0,05 | 0 < S <= 0,5 | S > 0 & sistema operativo == 3 | S == 0 & (sistema operativo == 1 | SO == 2 )
Re: No se puede configurar DOE con muchas restriccionesHola martin,
¿Has intentado utilizar el script de combinaciones no permitidas? Esto le brinda más flexibilidad para definir restricciones.
http://www.jmp.com/support/help/Define_Factor_Constraints.shtml#205355
Saludos,
filo
