无法建立具有大量约束的 DOE<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />我的客户有以下情况来设置 DOE：
混合物的 3 个成分（S、X、M，可以视为混合物或连续）加上填料成分 (W)，以及成分 S 和 X 各自的两个供应商，称为 OS 和 OX（每个分类有两个水平）。
限制带来的困难，首先是范围：
范围 S 0 -0.04
范围 X 0-0.006
范围 M 0-0.07
范围 W 0.884-1
操作系统 L1、L2
牛 L1, L2
或者是连续的，其中范围表示百分比并且不再需要填料，因为他们对填料本身的影响根本不感兴趣
范围 S 0 -4 [%]
范围 X 0-0.6 [%]
范围 M 0-7 [%]
操作系统 L1、L2
牛 L1, L2
此外还有以下要求：
- S+X >0，所以S和X不能同时为0
- 如果 X==0，S 必须 >0.5%（但如果 X!=0，S 可以为 0）
- 如果 S ==0，X 必须 >0.05%（但如果 S!=0，X 可以为 0）
- 如果 S==0，则不允许操作系统/没有意义
- 如果 X==0，OX 是不允许的/没有意义
问题是除了范围或简单的线性约束之外，不能有混合因子的约束来确保 S+X>0。 在连续情况下，我们无法设法以满足所有约束的方式设置约束。 不是线性组合，也不是不允许的组合，两者的混合也是不可能的。
有什么想法可以使用上述设置创建设计吗？
附上我到目前为止尝试过的一些东西。 在一个中，我创建了一个接近要求的设计，但认为它不够平衡，因为没有单独出现 S 或 X 的运行。 请参阅三个脚本来说明行为，尤其是具有 3 级分类的脚本，因为其中包含多种设计。 为方便起见，因子保存在表格中
感谢您的支持，
马丁
回复：不能设置有很多约束的 DOE好的，非常感谢瑞恩！
回复：不能设置有很多约束的 DOE嗨，马丁，
没有什么能引起我的注意 - 仅仅因为空间有限，看到不允许的组合看起来很糟糕的诊断并不罕见。
至于内在层次的强制，如果你添加一些必要的权力，这是一种选择，或者你可以尝试尽可能保留至少一些权力。
如果您使用更简单的模型（具有必要的权力）设计作为比较设计中的参考设计，您可以获得更直接的比较，以了解可能首选的设计。
干杯，
瑞安
回复：不能设置有很多约束的 DOE嗨瑞安，
可能你不需要回答我上面的回复。
我与客户一起尝试了更多的东西，并通过移除效果 S*OS、X*OX 和 OS*OX 提出了一个非 splot-plot 设计：
美国能源部(
定制设计，
{添加响应（最大化， “是” , . , . , . ),
添加因子（离散数字，{ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 }, “S” , 0 ),
添加因子（离散数字，{ 0 , 0.15 , 0.3 , 0.45 , 0.6 }, “X” , 0 ),
添加因子（离散数字，{ 0 , 1.75 , 3.5 , 5.25 , 7 }, “米” , 0 ),
添加因子（分类，{ “L1” , “L2” , “没有” }, “操作系统” , 0 ),
添加因子（分类，{ “L1” , “L2” , “没有” }, “牛” , 0 ),
设置随机种子（ 695079790 ), 开始次数( 1000 ), 添加项( { 1 , 0 }),
添加项（{ 1 , 1 } ), 添加项( { 2 , 1 } ), 添加项( { 3 , 1 } ), 添加项( { 4 , 1 }),
添加项（{ 5 , 1 } ), 添加项( { 1 , 1 }, { 2 , 1 } ), 添加项( { 1 , 1 }, { 3 , 1 }),
添加项（{ 1 , 1 }, { 5 , 1 } ), 添加项( { 2 , 1 }, { 3 , 1 }),
添加项（{ 2 , 1 }, { 4 , 1 } ), 添加项( { 3 , 1 }, { 4 , 1 }),
添加项（{ 3 , 1 }, { 5 , 1 } ), 设置样本大小( 36 ),
不允许的组合（
小号 == 0 & X == 0 | 0 < S <= 0.5 | S > 0 & 操作系统 == 3 |小号 == 0 & (操作系统 == 1 |操作系统
== 2 ) | X > 0 & 牛== 3 | X == 0 & (OX == 1 |牛== 2 )
)}
);
这似乎是相当好的预测方差，FDS 图看起来也不错。大多数效果的功率都很好，相关性也很好。 当然，S*OS 和 X*OX 的别名效应更大。
你会选择那个设计，还是有什么你会说让你感到紧张的事情？
最后一个问题：有没有办法强制在设计中也有 S 和 X 的内部级别？有时浓度的下半部分可能遵循与较高浓度不同的模式
谢谢，
马丁
Re: 不能设置有很多约束的 DOE嗨瑞安，
请先阅读第二个答复，因为该答复可能会使此答复过时。
所以这是我的最终脚本，如果添加更多运行（例如 36），它具有不错的功能和预测方差：
// 24 次运行
能源部（
定制设计，
{添加响应（最大化，“Y”，.，.，.），
添加因子（离散数值，{0, 1, 2, 3, 4}, "S", 0 ），
添加因子（离散数值，{0, 0.15, 0.3, 0.45, 0.6}, "X", 0),
添加因子（离散数值，{0, 1.75, 3.5, 5.25, 7}, "M", 0 ),
添加因子（分类，{“L1”，“L2”，“无”}，“OS”，0），
添加因子（分类，{“L1”，“L2”}，“OX”，1），设置随机种子（984492505），
开始次数（1000），添加项（{1, 0}），添加项（{1, 1}），
添加项（{2, 1}），添加项（{3, 1}），添加项（{4, 1}），添加项（{5, 1}），
添加项（{1, 1}, {2, 1}），添加项（{1, 1}, {3, 1}），
添加项（{1, 1}, {5, 1}），添加项（{2, 1}, {3, 1}），
添加项（{2, 1}, {4, 1}），添加项（{2, 1}, {5, 1}），
添加项（{3, 1}, {4, 1}），添加项（{3, 1}, {5, 1}），
添加项（{4, 1}, {5, 1}），优化整区数，
设置样本量（24），不允许的组合（
0 < S <= 0.5 | S > 0 & 操作系统 == 3 | S == 0 & (OS == 1 | OS == 2) | X < 0.05
)}
);
// 36 次运行，具有更大的功率和更少的预测方差
能源部（
定制设计，
{添加响应（最大化，“Y”，.，.，.），
添加因子（离散数值，{0, 1, 2, 3, 4}, "S", 0 ),
添加因子（离散数值，{0, 0.15, 0.3, 0.45, 0.6}, "X", 0),
添加因子（离散数值，{0, 1.75, 3.5, 5.25, 7}, "M", 0),
添加因子（分类，{“L1”，“L2”，“无”}，“OS”，0），
添加因子（分类，{“L1”，“L2”}，“OX”，1），设置随机种子（1173606031），
开始次数（1000），添加项（{1, 0}），添加项（{1, 1}），
添加项（{2, 1}），添加项（{3, 1}），添加项（{4, 1}），添加项（{5, 1}），
添加项（{1, 1}, {2, 1}），添加项（{1, 1}, {3, 1}），
添加项（{1, 1}, {5, 1}），添加项（{2, 1}, {3, 1}），
添加项（{2, 1}, {4, 1}），添加项（{2, 1}, {5, 1}），
添加项（{3, 1}, {4, 1}），添加项（{3, 1}, {5, 1}），
添加项（{4, 1}, {5, 1}），添加别名项（{1, 1}, {4, 1}），
设置 N 个整区（4），设置样本量（36），
不允许的组合（
0 < S <= 0.5 | S > 0 & 操作系统 == 3 | S == 0 & (OS == 1 | OS == 2) | X < 0.05
)}
);
正如您所建议的，我手动删除了高阶项以及 S*OS 交互。 感谢那。
我有两个附加问题：
- 1)我刚收到回复。设置分裂图后，我们必须始终让 X 进入。 但他们也希望获得 X == 0 但 S > 0.5 的估计值。 我试图用 OX 建立一个新的设计，它有 3 个级别。 我在 X == 0 时强制 OX "None" 遇到麻烦，如果 X > 0 强制 OX != "None" (3) 并且仍然得到功率计算，所以我删除了交互效果 X*OX 和 OS *牛。 这是我最终想出的设计：
美国能源部(
定制设计，
{添加响应（最大化， “是” , . , . , . ),
添加因子（离散数字，{ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 }, “S” , 0 ),
添加因子（离散数字，{ 0 , 0.15 , 0.3 , 0.45 , 0.6 }, “X” , 0 ),
添加因子（离散数字，{ 0 , 1.75 , 3.5 , 5.25 , 7 }, “米” , 0 ),
添加因子（分类，{ “L1” , “L2” , “没有” }, “操作系统” , 0 ),
添加因子（分类，{ “L1” , “L2” , “没有” }, “牛” , 1 ),
设置随机种子（ 1317349002 ), 开始次数( 1000 ), 添加项( { 1 , 0 }),
添加项（{ 1 , 1 } ), 添加项( { 2 , 1 } ), 添加项( { 3 , 1 } ), 添加项( { 4 , 1 }),
添加项（{ 5 , 1 } ), 添加项( { 1 , 1 }, { 2 , 1 } ), 添加项( { 1 , 1 }, { 3 , 1 }),
添加项（{ 1 , 1 }, { 5 , 1 } ), 添加项( { 2 , 1 }, { 3 , 1 }),
添加项（{ 2 , 1 }, { 4 , 1 } ), 添加项( { 3 , 1 }, { 4 , 1 }),
添加项（{ 3 , 1 }, { 5 , 1 } ), 添加别名项( { 1 , 1 }, { 4 , 1 }),
设置 N 个整区（ 6 ), 设置样本量( 36 ),
不允许的组合（
0 < S <= 0.5 | S > 0 & 操作系统 == 3 |小号 == 0 & (操作系统 == 1 |操作系统 == 2 ) | X > 0 &牛
== 3 | X == 0 & (OX == 1 |牛== 2 )
)}
);
我应该避免使用这种设计吗？ 除了设计空间情节的一部分似乎都还可以。 我认为，即使是 FDS 的情节也不算太糟糕。 你会改变什么。
2) 保留最初的裂区设计并为 S/OS 而不是 X/OX 做另一个以获取 X==0 选项的估计值是否有意义？ 如果整体上不同组合的供应商存在显着差异，我认为将两个结果结合起来回答这个问题不是一个好主意，你同意吗？
Re: 不能设置有很多约束的 DOE哎呀，我之前看的不够仔细…… 我认为这里发生了几件事 - 首先，如果可能，将添加更高阶的离散数字项（这些必须手动删除）。 更大的问题是 S*OS 交互项，因为它不能用不允许的组合来估计。 设计师应该已经抓住了这一点，但没有，我将不得不进一步调查。 运行以下内容并删除那些可能的术语，事情应该看起来更好。 我会看看我们是否可以在未来的版本中解决这些问题。
您可以尝试删除该交互并返回到连续路线......但您可能想要 S < 0.01 之类的东西，而不是使用 S==0。 （注意，由于存储双精度数，这也可能是离散数字的问题，所以即使那样我也需要使用 abs(S)<.0001 而不是 S==0）。
干杯，
瑞安
美国能源部（定制设计，
{添加响应（最大化， “是” , . , . , . ),
添加因子（离散数字，{ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 }, “S” , 0 ),
添加因子（离散数字，{ 0 , 0.15 , 0.3 , 0.45 , 0.6 }, “X” , 0 ),
添加因子（离散数字，{ 0 , 1.75 , 3.5 , 5.25 , 7 }, “米” , 0 ),
添加因子（分类，{ “L1” , “L2” , “没有” }, “操作系统” , 0 ),
添加因子（分类，{ “L1” , “L2” }, “牛” , 1 ), 设置随机种子( 891554152 ),
开始次数（ 1000 ), 添加项( { 1 , 0 } ), 添加项( { 1 , 1 }),
添加项（{ 2 , 1 } ), 添加项( { 3 , 1 } ), 添加项( { 4 , 1 } ), 添加项( { 5 , 1 }),
添加项（{ 1 , 1 }, { 2 , 1 } ), 添加项( { 1 , 1 }, { 3 , 1 }),
添加项（{ 1 , 1 }, { 5 , 1 } ), 添加项( { 2 , 1 }, { 3 , 1 }),
添加项（{ 2 , 1 }, { 4 , 1 } ), 添加项( { 2 , 1 }, { 5 , 1 }),
添加项（{ 3 , 1 }, { 4 , 1 } ), 添加项( { 3 , 1 }, { 5 , 1 }),
添加项（{ 4 , 1 }, { 5 , 1 } ), 添加别名项( { 1 , 1 }, { 4 , 1 }),
设置 N 个整区（ 4 ), 设置样本量( 28 ),
0 < S <= 0.5 | S > 0 & 操作系统 == 3 |小号 == 0 & (操作系统 == 1 |操作系统 == 2 ))});
回复：不能设置有很多约束的 DOE嗨瑞安，
不，我没有。 它似乎有效，我将不得不与客户核实这是否足够好并且可以使用离散值。
我看到设计评估和功率分析的一件事，我无法估计功率，但我想这是由于离散数字，对吧？ 颜色图对我来说看起来不错：
设计空间图的分数在 0,6 之后看起来很奇怪：
那是因为约束集吗？
谢谢，
马丁
回复：不能设置有很多约束的 DOE我认为您在使用不允许的连续因子等式组合时遇到了问题。 特别是，当使用 X==0 或 S==0 时，最终可能会使用真正接近 0（甚至显示为 0）的东西。 您是否尝试过将离散数字用于连续？ 使用您最后的脚本之一，如下所示：
美国能源部(
{添加响应（最大化， “是” , . , . , . ),
//添加因子(Continuous, 0, 4, "S", 0 ),
//添加因子( Continuous, 0, 0.6, "X", 0 ), 添加因子( Continuous, 0, 7, "M", 0 ),
添加因子（离散数字，{ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 }, “S” , 0 ),
添加因子（离散数字，{ 0 , .15 , .3 , .45 , .6 }, “X” , 0 ),
添加因子（离散数字，{ 0 , 1.75 , 3.5 , 5.25 , 7 }, “米” , 0 ),
添加因子（分类，{ “L1” , “L2” , “没有” }, “操作系统” , 0 ),
添加因子（分类，{ “L1” , “L2” }, “牛” , 1 ), 设置随机种子( 513965188 ),
开始次数（ 1000 ), 添加项( { 1 , 0 } ), 添加项( { 1 , 1 }),
添加项（{ 2 , 1 } ), 添加项( { 3 , 1 } ), 添加项( { 4 , 1 } ), 添加项( { 5 , 1 }),
添加项（{ 1 , 1 }, { 2 , 1 } ), 添加项( { 1 , 1 }, { 3 , 1 }),
添加项（{ 1 , 1 }, { 4 , 1 } ), 添加项( { 1 , 1 }, { 5 , 1 }),
添加项（{ 2 , 1 }, { 3 , 1 } ), 添加项( { 2 , 1 }, { 4 , 1 }),
添加项（{ 2 , 1 }, { 5 , 1 } ), 添加项( { 3 , 1 }, { 4 , 1 }),
添加项（{ 3 , 1 }, { 5 , 1 } ), 添加项( { 4 , 1 }, { 5 , 1 } ), 设置 N 个整区 ( 4 ),
设置样本量（ 28 ), 不允许的组合(
X < 0.05 | 0 < S <= 0.5 | S > 0 & 操作系统 == 3 |小号 == 0 & (操作系统 == 1 |操作系统 == 2 )
回复：不能设置有很多约束的 DOE嗨，马丁，
您是否尝试过使用不允许的组合脚本？ 这为您定义约束提供了更大的灵活性。
http://www.jmp.com/support/help/Define_Factor_Constraints.shtml#205355
问候，
菲尔
