DOE con muchas restricciones no se puede configurar<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Mi cliente tiene la siguiente situación para configurar un DOE:
3 componentes de una mezcla (S, X, M, podría tratarse como mezcla o continuo) más un componente de relleno (W), así como dos proveedores para cada uno de los ingredientes S y X, denominados OS y OX (cada categórico con dos niveles).
Las dificultades surgen con las restricciones, primero los rangos:
Rango S 0 -0.04
Rango X 0-0.006
Rango M 0-0.07
Rango W 0.884-1
SO L1, L2
BUEY L1, L2
O como continuo, donde el rango expresa el porcentaje y el relleno ya no es necesario ya que no les interesa en absoluto el efecto del relleno en sí.
Rango S 0 -4 [%]
Rango X 0-0.6 [%]
Rango M 0-7 [%]
SO L1, L2
BUEY L1, L2
Además existen los siguientes requisitos:
- S+X >0, por lo que S y X no pueden ser 0 al mismo tiempo
- Si X==0, S debe ser >0,5 % (pero si X!=0, S puede ser 0)
- Si S ==0, X debe ser >0,05% (pero si S!=0, X puede ser 0)
- Si S==0, OS no está permitido/no tiene sentido
- Si X==0, OX no está permitido/no tiene sentido
El problema es que no puede haber restricciones con los factores de mezcla que no sean los rangos o una restricción lineal simple para garantizar que S+X>0. Y en el caso continuo, no pudimos lograr establecer las restricciones de manera que cumplieran todas las restricciones. Ni con las lineales, ni con las combinaciones no permitidas, y tampoco es posible una mezcla de ambas.
¿Alguna idea de cómo podría crear un diseño con la configuración anterior?
Adjunto algunas cosas que probé hasta ahora. En uno, creé un diseño cercano a los requisitos, pero pensé que no estaba lo suficientemente equilibrado, ya que no hay una ejecución en la que solo ocurra S o X. Consulte los tres guiones para ilustrar los comportamientos, y especialmente el que tiene el categórico de 3 niveles, ya que se incluyen varios diseños. Los factores se guardan en tablas para su conveniencia
Gracias por su apoyo,
Martín
Re: DOE con muchas restricciones no se puede configurarOK, muchas gracias Ryan!
Re: DOE con muchas restricciones no se puede configurarHola martin,
Nada me llama la atención, y no es inusual ver diagnósticos que pueden parecer malos con combinaciones no permitidas, simplemente debido al espacio restringido.
En cuanto a forzar los niveles internos, si agrega algunos de los poderes como Necesario, esa es una opción, o podría intentar mantener al menos algunos de los poderes como Si fuera posible.
Si usa el diseño del modelo más simple (con los poderes necesarios) como diseño de referencia en Comparar diseños, puede obtener una comparación más directa para saber qué diseño es el preferido.
Salud,
Ryan
Re: DOE con muchas restricciones no se puede configurarHola Ryan,
Puede que no necesite responder a mi respuesta anterior.
Probé algunas cosas más con el cliente y se me ocurrió un diseño de trama sin trama simplemente eliminando los efectos S*OS, X*OX y OS*OX:
GAMA (
Diseño personalizado,
{Añadir respuesta (maximizar, "Y" , . , . , . ),
Agregar factor (numérico discreto, { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 }, "S" , 0 ),
Agregar factor (numérico discreto, { 0 , 0.15 , 0.3 , 0,45 , 0.6 }, "X" , 0 ),
Agregar factor (numérico discreto, { 0 , 1.75 , 3.5 , 5.25 , 7 }, "METRO" , 0 ),
Sumar factor( categórico, { "L1" , "L2" , "Ninguna" }, "SO" , 0 ),
Sumar factor( categórico, { "L1" , "L2" , "Ninguna" }, "BUEY" , 0 ),
Establecer semilla aleatoria ( 695079790 ), Número de inicios ( 1000 ), Agregar Término ( { 1 , 0 } ),
Añadir Término( { 1 , 1 } ), Agregar Término ( { 2 , 1 } ), Agregar Término ( { 3 , 1 } ), Agregar Término ( { 4 , 1 } ),
Añadir Término( { 5 , 1 } ), Agregar Término ( { 1 , 1 }, { 2 , 1 } ), Agregar Término ( { 1 , 1 }, { 3 , 1 } ),
Añadir Término( { 1 , 1 }, { 5 , 1 } ), Agregar Término ( { 2 , 1 }, { 3 , 1 } ),
Añadir Término( { 2 , 1 }, { 4 , 1 } ), Agregar Término ( { 3 , 1 }, { 4 , 1 } ),
Añadir Término( { 3 , 1 }, { 5 , 1 } ), establecer el tamaño de la muestra ( 36 ),
Combinaciones no permitidas(
== 0 & X == 0 | 0 < S <= 0.5 | S > 0 & SO == 3 | S == 0 & (SO == 1 | sistema operativo
== 2 ) | X > 0 & buey == 3 | == 0 & (BUEY == 1 | buey == 2 )
)}
);
Esto parece ser una varianza de predicción bastante buena y el gráfico FDS también se ve bien. la potencia es bastante buena para la mayoría de los efectos y la correlación también es buena. Por supuesto, el efecto Alias es mayor para S*OS y X*OX.
¿Irías con ese diseño o hay algo que dirías que te pone nervioso?
Y una pregunta final: ¿hay alguna manera de forzar que también se incluyan los niveles internos para S y X en el diseño? a veces, la mitad inferior de las concentraciones puede seguir un patrón diferente al de las concentraciones superiores
Gracias,
Martín
Re: DOE con muchas restricciones no se puede configurarHola Ryan,
lea primero la segunda respuesta, ya que probablemente la haga obsoleta.
Así que aquí está mi secuencia de comandos final que tiene un poder decente y una variación de predicción si se le agregan más ejecuciones (por ejemplo, 36):
// 24 carreras
GAMA(
Diseño personalizado,
{Agregar respuesta (Maximizar, "Y", ., ., . ),
Agregar factor (numérico discreto, {0, 1, 2, 3, 4}, "S", 0),
Añadir factor (numérico discreto, {0, 0,15, 0,3, 0,45, 0,6}, "X", 0),
Añadir factor (numérico discreto, {0, 1,75, 3,5, 5,25, 7}, "M", 0),
Añadir factor( Categórico, {"L1", "L2", "Ninguno"}, "SO", 0 ),
Agregar factor (Categórico, {"L1", "L2"}, "OX", 1), Establecer semilla aleatoria (984492505),
Número de inicios (1000), Agregar término ({1, 0}), Agregar término ({1, 1}),
Añadir Término ({2, 1}), Añadir Término ({3, 1}), Añadir Término ({4, 1}), Añadir Término ({5, 1}),
Agregar término ({1, 1}, {2, 1}), Agregar término ({1, 1}, {3, 1}),
Agregar término ({1, 1}, {5, 1}), Agregar término ({2, 1}, {3, 1}),
Agregar término ({2, 1}, {4, 1}), Agregar término ({2, 1}, {5, 1}),
Agregar término ({3, 1}, {4, 1}), Agregar término ({3, 1}, {5, 1}),
Añadir Término ({4, 1}, {5, 1}), Optimizar Número de Parcelas Completas,
Establecer tamaño de muestra (24), combinaciones no permitidas (
0 < S <= 0,5 | S > 0 y OS == 3 | S == 0 & (OS == 1 | OS == 2) | X<0,05
)}
);
// 36 carreras, tiene mucho más poder y menos varianza de predicción
GAMA(
Diseño personalizado,
{Agregar respuesta (Maximizar, "Y", ., ., . ),
Agregar factor (numérico discreto, {0, 1, 2, 3, 4}, "S", 0),
Añadir factor (numérico discreto, {0, 0,15, 0,3, 0,45, 0,6}, "X", 0),
Añadir factor (numérico discreto, {0, 1,75, 3,5, 5,25, 7}, "M", 0),
Añadir factor( Categórico, {"L1", "L2", "Ninguno"}, "SO", 0 ),
Agregar factor (Categórico, {"L1", "L2"}, "OX", 1), Establecer semilla aleatoria (1173606031),
Número de inicios (1000), Agregar término ({1, 0}), Agregar término ({1, 1}),
Añadir Término ({2, 1}), Añadir Término ({3, 1}), Añadir Término ({4, 1}), Añadir Término ({5, 1}),
Agregar término ({1, 1}, {2, 1}), Agregar término ({1, 1}, {3, 1}),
Agregar término ({1, 1}, {5, 1}), Agregar término ({2, 1}, {3, 1}),
Agregar término ({2, 1}, {4, 1}), Agregar término ({2, 1}, {5, 1}),
Agregar término ({3, 1}, {4, 1}), Agregar término ({3, 1}, {5, 1}),
Agregar término ({4, 1}, {5, 1}), Agregar término de alias ({1, 1}, {4, 1}),
Establecer N Parcelas Completas ( 4 ), Establecer Tamaño de Muestra ( 36 ),
Combinaciones no permitidas(
0 < S <= 0,5 | S > 0 y OS == 3 | S == 0 & (OS == 1 | OS == 2) | X<0,05
)}
);
Como sugirió, eliminé manualmente los términos de orden superior, así como la interacción S * OS. Gracias por eso.
Tengo dos preguntas adicionales:
- 1) Acabo de recibir una respuesta. con Split Plot configurado tal como está, estamos obligados a tener X siempre adentro. Pero les gustaría tener también la estimación para X == 0 pero S >0.5. Traté de configurar un nuevo diseño con OX que tiene 3 niveles. Tengo problemas para forzar a OX "Ninguno" cuando X == 0, así como si X > 0 fuerza a OX! = "Ninguno" (3) y sigo obteniendo cálculos de potencia, así que eliminé el efecto de interacción X*OX y OS *BUEY. Aquí está mi diseño que finalmente se me ocurrió:
GAMA (
Diseño personalizado,
{Añadir respuesta (maximizar, "Y" , . , . , . ),
Agregar factor (numérico discreto, { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 }, "S" , 0 ),
Agregar factor (numérico discreto, { 0 , 0.15 , 0.3 , 0,45 , 0.6 }, "X" , 0 ),
Agregar factor (numérico discreto, { 0 , 1.75 , 3.5 , 5.25 , 7 }, "METRO" , 0 ),
Sumar factor( categórico, { "L1" , "L2" , "Ninguna" }, "SO" , 0 ),
Sumar factor( categórico, { "L1" , "L2" , "Ninguna" }, "BUEY" , 1 ),
Establecer semilla aleatoria ( 1317349002 ), Número de inicios ( 1000 ), Agregar Término ( { 1 , 0 } ),
Añadir Término( { 1 , 1 } ), Agregar Término ( { 2 , 1 } ), Agregar Término ( { 3 , 1 } ), Agregar Término ( { 4 , 1 } ),
Añadir Término( { 5 , 1 } ), Agregar Término ( { 1 , 1 }, { 2 , 1 } ), Agregar Término ( { 1 , 1 }, { 3 , 1 } ),
Añadir Término( { 1 , 1 }, { 5 , 1 } ), Agregar Término ( { 2 , 1 }, { 3 , 1 } ),
Añadir Término( { 2 , 1 }, { 4 , 1 } ), Agregar Término ( { 3 , 1 }, { 4 , 1 } ),
Añadir Término( { 3 , 1 }, { 5 , 1 } ), Agregar término de alias ( { 1 , 1 }, { 4 , 1 } ),
Establecer N parcelas enteras ( 6 ), establecer el tamaño de la muestra ( 36 ),
Combinaciones no permitidas(
0 < S <= 0.5 | S > 0 & SO == 3 | S == 0 & (SO == 1 | sistema operativo == 2 ) | X > 0 y buey
== 3 | == 0 & (BUEY == 1 | buey == 2 )
)}
);
¿Hay algo que deba evitar usar este diseño? Excepto la fracción de la trama del espacio de diseño, todo parece estar bien. E incluso la trama de FDS no es demasiado mala, creo. ¿Cambiarías algo?
2) ¿Tendría sentido mantener el diseño de parcela dividida inicial y hacer otro para S/OS en lugar de X/OX para obtener una estimación también para la opción X==0? No creo que sea una buena idea combinar ambos resultados para responder a la pregunta si hay diferencias significativas en los proveedores para las diferentes combinaciones en su conjunto, ¿estás de acuerdo?
Re: DOE con muchas restricciones no se puede configurarVaya, no había mirado lo suficientemente de cerca antes... Creo que están sucediendo un par de cosas aquí: primero, los términos numéricos discretos para órdenes más altas se agregan como Si es posible (estos deben eliminarse manualmente). El mayor problema es el término de interacción S*OS, ya que no se puede estimar con las combinaciones no permitidas. El diseñador debería haber captado esto, pero no lo hizo, tendré que investigarlo más a fondo. Al ejecutar lo siguiente y eliminar esos términos, si es posible, las cosas deberían verse mejor. Veré si podemos solucionar estos problemas en una versión futura.
Podría intentar eliminar esa interacción y volver a la ruta continua... pero en lugar de usar S==0, es posible que desee algo como S < 0.01. (Nota: esto también puede ser un problema con números discretos, debido al almacenamiento de dobles, por lo que incluso entonces tuve que usar abs(S)<.0001 en lugar de S==0).
Salud,
Ryan
GAMA (Diseño personalizado,
{Añadir respuesta (maximizar, "Y" , . , . , . ),
Agregar factor (numérico discreto, { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 }, "S" , 0 ),
Agregar factor (numérico discreto, { 0 , 0.15 , 0.3 , 0,45 , 0.6 }, "X" , 0 ),
Agregar factor (numérico discreto, { 0 , 1.75 , 3.5 , 5.25 , 7 }, "METRO" , 0 ),
Sumar factor( categórico, { "L1" , "L2" , "Ninguna" }, "SO" , 0 ),
Sumar factor( categórico, { "L1" , "L2" }, "BUEY" , 1 ), Establecer semilla aleatoria ( 891554152 ),
Número de inicios ( 1000 ), Agregar Término ( { 1 , 0 } ), Agregar Término ( { 1 , 1 } ),
Añadir Término( { 2 , 1 } ), Agregar Término ( { 3 , 1 } ), Agregar Término ( { 4 , 1 } ), Agregar Término ( { 5 , 1 } ),
Añadir Término( { 1 , 1 }, { 2 , 1 } ), Agregar Término ( { 1 , 1 }, { 3 , 1 } ),
Añadir Término( { 1 , 1 }, { 5 , 1 } ), Agregar Término ( { 2 , 1 }, { 3 , 1 } ),
Añadir Término( { 2 , 1 }, { 4 , 1 } ), Agregar Término ( { 2 , 1 }, { 5 , 1 } ),
Añadir Término( { 3 , 1 }, { 4 , 1 } ), Agregar Término ( { 3 , 1 }, { 5 , 1 } ),
Añadir Término( { 4 , 1 }, { 5 , 1 } ), Agregar término de alias ( { 1 , 1 }, { 4 , 1 } ),
Establecer N parcelas enteras ( 4 ), establecer el tamaño de la muestra ( 28 ),
0 < S <= 0.5 | S > 0 & SO == 3 | S == 0 & (SO == 1 | sistema operativo == 2 ))});
Re: DOE con muchas restricciones no se puede configurarHola Ryan,
no, no lo he hecho. Parece funcionar, tendré que consultar con el cliente si eso es lo suficientemente bueno y está bien para usar los valores discretos.
Una cosa que obtuve al ver la evaluación del diseño y el análisis de potencia, no puedo estimar la potencia, pero supongo que esto se debe a la diferencia numérica, ¿verdad? El mapa de colores se ve bastante bien para mí:
La trama de fracción de espacio de diseño se ve extraña después de 0,6:
¿Es eso debido a las restricciones establecidas?
Gracias,
Martín
Re: DOE con muchas restricciones no se puede configurarCreo que estás teniendo problemas al usar las combinaciones no permitidas con igualdades en factores continuos. En particular, cuando se usa X==0 o S==0, se puede terminar usando algo que está muy cerca de 0 (incluso se muestra como 0). ¿Has probado con numérico discreto para el continuo? Usando uno de sus últimos scripts, algo como esto:
GAMA (
{Añadir respuesta (maximizar, "Y" , . , . , . ),
//Añadir Factor( Continuo, 0, 4, "S", 0 ),
// Agregar Factor (Continuo, 0, 0.6, "X", 0), Agregar Factor (Continuo, 0, 7, "M", 0),
Agregar factor (numérico discreto, { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 }, "S" , 0 ),
Agregar factor (numérico discreto, { 0 , .15 , .3 , .45 , .6 }, "X" , 0 ),
Agregar factor (numérico discreto, { 0 , 1.75 , 3.5 , 5.25 , 7 }, "METRO" , 0 ),
Sumar factor( categórico, { "L1" , "L2" , "Ninguna" }, "SO" , 0 ),
Sumar factor( categórico, { "L1" , "L2" }, "BUEY" , 1 ), Establecer semilla aleatoria ( 513965188 ),
Número de inicios ( 1000 ), Agregar Término ( { 1 , 0 } ), Agregar Término ( { 1 , 1 } ),
Añadir Término( { 2 , 1 } ), Agregar Término ( { 3 , 1 } ), Agregar Término ( { 4 , 1 } ), Agregar Término ( { 5 , 1 } ),
Añadir Término( { 1 , 1 }, { 2 , 1 } ), Agregar Término ( { 1 , 1 }, { 3 , 1 } ),
Añadir Término( { 1 , 1 }, { 4 , 1 } ), Agregar Término ( { 1 , 1 }, { 5 , 1 } ),
Añadir Término( { 2 , 1 }, { 3 , 1 } ), Agregar Término ( { 2 , 1 }, { 4 , 1 } ),
Añadir Término( { 2 , 1 }, { 5 , 1 } ), Agregar Término ( { 3 , 1 }, { 4 , 1 } ),
Añadir Término( { 3 , 1 }, { 5 , 1 } ), Agregar Término ( { 4 , 1 }, { 5 , 1 } ), establecer N parcelas completas ( 4 ),
Establecer tamaño de muestra ( 28 ), Combinaciones no permitidas(
X < 0.05 | 0 < S <= 0.5 | S > 0 & SO == 3 | S == 0 & (SO == 1 | sistema operativo == 2 )
Re: DOE con muchas restricciones no se puede configurarHola martin,
¿Has intentado usar el script de combinaciones no permitidas? Esto le da más flexibilidad para definir restricciones.
http://www.jmp.com/support/help/Define_Factor_Constraints.shtml#205355
Saludos,
phil
