在试图了解外推的 T^2 阈值是如何从帮助部分,我的结论是,对于具有相同列数 (p) 和行数 (n) 且没有丢失数据的任何数据集,给定 sigma 级别的 T^2 阈值应该是恒定的。 这是因为公式:T^2 阈值 = {(n+1)(n-1)p/[n(np)}*F(p, np);仅是“n”和“p”的函数。
下面附上的两个表都有 10 列和 100 行,具有不同的协方差矩阵。 在这两个表中,它们各自(非正则化)T^2 的公式通过多元>异常值分析>T^2(保存的脚本)保存为第 11 列。在这两个表中,我使用了这个公式的分析器来调用外推控制(保存的脚本)。 在 Simulation 1 表中,阈值为 18.20937。 在 Simulation 2 表中,它是 17.95714。
鉴于两个表具有相同的“n”和“p”,它们的 T^2 阈值如何不同? 或者“n”和“p”会指代除行和列之外的其他东西吗?
其他:在同一帮助部分中,据说使用正态分布的 K-sigma 限制来定义阈值。 如果默认值 K=3,是否意味着自 3-sigma ~ 99.73% 以来在 F(p, np) 中使用了 0.9973 处的 F 分位数?
刚刚意识到公式: T^2 阈值 = {(n+1)(n-1)p/[n(np)}*F(p, np);是用于小于10个非缺失值,否则为T^2 threshold = T^2-hat + K*sigma(T^2),这解释了两个表中不同的阈值。