L'analisi di correlazione è un metodo di analisi statistica comune.Lo scopo è studiare se esiste una certa correlazione tra due o più variabili.Come giudicare se la correlazione tra le variabili è positiva o negativa? Come utilizzare JMP per l'analisi di correlazione? Nell'articolo di oggi, esploriamo insieme l'analisi di correlazione, inclusa la correlazione di Pearson, la correlazione di Spearman e la correlazione parziale.
Che cos'è l'analisi di correlazione (analisi di correlazione) ?
Per comprendere l'analisi di correlazione, devi prima conoscere 2 sostantivi: coefficiente di correlazione (r), correlazione
- La dimensione del coefficiente di correlazione r indica che maggiore è r, più forte è la correlazione.
- I valori positivi e negativi di r sono riflessioni, un valore positivo indica una correlazione positiva e un valore negativo indica una correlazione negativa.
Il coefficiente di correlazione r si riferisce al coefficiente di correlazione di Pearson, e il suo valore varia da -1 a 1. r=0 significa nessuna correlazione lineare.Infatti, oltre alla correlazione lineare, ci sono anche un gran numero di correlazioni non lineari, come correlazione logaritmica e correlazione parabolica. Generalmente |r|>0.7 è considerata correlazione alta; 0.5-0.7 è correlazione media; 0.3-0.5 è correlazione debole, ma non esiste una classificazione obbligatoria della correlazione, diversi campi hanno la loro enfasi, ad esempio, i fenomeni sociologici possono raggiungere 0.7 Lì sono pochissimi, mentre abbondano gli indicatori di laboratorio medico che raggiungono lo 0,9 o oltre.
- Per prima cosa disegna un diagramma a dispersione per determinare se è linearmente correlato
Pertanto, prima di condurre l'analisi di correlazione, è meglio disegnare un grafico a dispersione (grafico a dispersione) per esplorare inizialmente la correlazione dei dati.Solo quando i dati mostrano una correlazione lineare, prendere in considerazione l'utilizzo del coefficiente di correlazione di Pearson. Se il grafico a dispersione mostra che potrebbe esserci una relazione non lineare tra due variabili, prendere in considerazione l'esecuzione di una trasformazione variabile su una delle variabili prima di calcolare il coefficiente di correlazione.
- Alta correlazione non implica causalità
Inoltre, va notato che la correlazione non significa causalità. Ad esempio, il numero di morti per nuoto è correlato positivamente con le vendite di gelati. Non possiamo dedurre che mangiare gelato aumenti il rischio di morte per nuoto.
Le variabili A e B sono correlate.Oltre alla relazione causale tra A e B, un altro motivo potrebbe essere che un'altra variabile C ha un impatto su A e B allo stesso tempo, risultando in una falsa correlazione tra A e B. Ad esempio, nell'esempio delle vendite di gelati e del rischio di morte durante il nuoto, il clima caldo è la variabile C, che porta a un aumento delle morti durante il nuoto e delle vendite di gelati.
Pearson pertinente, Lanciere Correlazione e correlazione parziale
- Quando due variabili presentano una distribuzione normale, il coefficiente di correlazione di Pearson viene solitamente utilizzato per misurare la correlazione.
- Se ci sono variabili che non sono conformi alla distribuzione normale, il coefficiente di correlazione di Spearman viene solitamente utilizzato per misurare la correlazione.
- Se si desidera conoscere l'entità del coefficiente di correlazione tra due variabili dopo aver controllato altre variabili, è possibile calcolare il coefficiente di correlazione parziale, ad esempio la correlazione tra peso corporeo e pressione sanguigna dopo aver controllato l'influenza dell'età.
Secondo i dati (Figura 1), esplorare la correlazione tra BMI e punteggio di salute fisica e il coefficiente di correlazione parziale tra BMI e punteggio di salute fisica dopo aver corretto l'età.
Figura 1 Dati di esempio
come dentro JMP operazione media Pearson relativo a Lanciere pertinente
Sia la correlazione di Pearson che la correlazione di Spearman possono essere realizzate tramite il menu JMP "Analisi" → "Metodo multivariato" → "Multivariato", come mostrato nella Figura 2.
Figura 2 Operazione di analisi pertinente - selezione del menu
Nell'interfaccia "Multivariata e correlazione", inserire BMI e punteggio di salute fisica in "Y, colonna" (Figura 3).
Figura 3 Operazione di analisi di correlazione - selezione delle variabili
Il risultato predefinito emette la matrice del coefficiente di correlazione di Pearson (Figura 4) e la matrice del grafico a dispersione (Figura 5).Si può vedere che il coefficiente di correlazione di Pearson delle due variabili è 0,1479.
Figura 4 Operazione di analisi di correlazione - matrice dei coefficienti di correlazione
Figura 5 Operazione di analisi di correlazione - matrice del grafico a dispersione
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Poiché il BMI e i punteggi di salute fisica non sono conformi alla distribuzione normale, è necessario emettere il coefficiente di correlazione di Spearman, fare clic su "Correlazione non parametrica → Spearman ρ" (Figura 6).
Figura 6 Operazione di correlazione non parametrica – operazione del menu
I risultati sono mostrati nella Figura 7 e il coefficiente di correlazione di Spearman è 0,1739.
Figura 7 Operazione di correlazione non parametrica - output dei risultati
Se si desidera visualizzare altri risultati, è possibile fare clic sul pulsante del triangolo rosso sul lato sinistro di "multivariato" per l'output (Figura 6). Se si desidera emettere il valore P corrispondente, è possibile fare clic sulla probabilità di correlazione; se si desidera per emettere l'intervallo di confidenza del coefficiente di correlazione, è possibile fare clic sull'intervallo di confidenza di correlazione.
Correlazione parziale multivariata
Dopo aver conosciuto la correlazione tra BMI e punteggio di idoneità fisica, abbiamo anche voluto esplorare il coefficiente di correlazione parziale tra BMI e punteggio di idoneità fisica dopo l'adeguamento per l'età.
La correlazione parziale si ottiene anche tramite il menu JMP "Analyze" → "Multiple Methods" → "Multivariate". Allo stesso tempo, trascina le tre variabili di età, indice di massa corporea e punteggio di salute fisica nella "colonna Y" nella Figura 2.
Nell'interfaccia dei risultati, fai clic sul pulsante triangolare rosso a sinistra di "Multivariato", fai clic su "Correlazione parziale" e "Probabilità di correlazione parziale" nel menu a discesa (Figura 8) e il coefficiente di correlazione parziale e il suo valore P possono essere emesso.
Figura 8 Operazione di correlazione parziale - selezione del menu
I risultati dell'output sono mostrati nella Figura 9. Dopo aver corretto l'influenza dell'età, la correlazione tra BMI e punteggio di salute fisica è aumentata leggermente, da 0,1479 a 0,1940, indicando che L'età ha una certa influenza sulla relazione tra queste due variabili, ma solo in misura limitata .
Figura 9 Operazione di correlazione parziale - output dei risultati
Quanto sopra è l'introduzione all'analisi correlata, benvenuti a provare JMP gratuitamente per iniziare la tua prima analisi.
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