L'analisi di correlazione è un metodo di analisi statistica comune. Lo scopo è studiare se esiste un qualche tipo di correlazione tra due o più variabili. Come giudicare se la correlazione tra le variabili è positiva o negativa? Come eseguire l'analisi di correlazione utilizzando JMP? Nell'articolo di oggi, esploriamo l'analisi di correlazione, inclusa la correlazione di Pearson, la correlazione di Spearman e la correlazione parziale.
Cos'è l'analisi di correlazione (analisi di correlazione) ?
Per comprendere l'analisi di correlazione, devi prima conoscere 2 nomi: coefficiente di correlazione (r), correlazione
- La dimensione del coefficiente di correlazione r indica che maggiore è r, maggiore è la correlazione.
- I valori positivi e negativi di r vengono riflessi, i valori positivi indicano una correlazione positiva e i valori negativi indicano una correlazione negativa.
Il coefficiente di correlazione r si riferisce al coefficiente di correlazione di Pearson e il suo valore varia da -1 a 1. r=0 non rappresenta una correlazione lineare, infatti, oltre alla correlazione lineare, esistono anche un gran numero di correlazioni non lineari, come come correlazione logaritmica, correlazione parabolica e così via. Generalmente |r|>0.7 è considerato una correlazione alta; 0.5-0.7 è una correlazione moderata; 0.3-0.5 è una correlazione debole, ma non esiste una classificazione obbligatoria della correlazione e diversi campi hanno una propria enfasi. Ad esempio, i fenomeni sociologici possono raggiungere 0,7 Ce ne sono pochissimi, mentre l'indice di laboratorio medico raggiunge ovunque più di 0,9.
- Per prima cosa disegna un grafico a dispersione per determinare se si tratta di una correlazione lineare
Pertanto, prima di eseguire l'analisi di correlazione, è meglio tracciare un grafico a dispersione per esplorare inizialmente la correlazione dei dati.Solo quando i dati sono linearmente correlati, dovrebbe essere considerato il coefficiente di correlazione di Pearson. Se il grafico a dispersione mostra una possibile relazione non lineare tra due variabili, considerare l'applicazione di una trasformazione variabile a una delle variabili prima di calcolare il coefficiente di correlazione.
- Un'alta correlazione non implica causalità
Inoltre, va notato che la correlazione non implica una causalità, ad esempio, i decessi per nuoto sono correlati positivamente con le vendite di sorbetti e non possiamo dedurre che mangiare sorbetti aumenti il rischio di morti per nuoto.
Le variabili A e B sono correlate.Oltre alla relazione causale tra A e B, un'altra ragione potrebbe essere che un'altra variabile C ha un impatto su A e B allo stesso tempo, facendo sì che A e B mostrino una falsa correlazione sulla superficie . Ad esempio, nell'esempio delle vendite di sorbetti e del rischio di morte per nuoto, il clima caldo è variabile C, causando un aumento sia delle morti per nuoto che delle vendite di sorbetti.
Pearson imparentato, Lanciatore correlazione e correlazione parziale
- Quando due variabili sono normalmente distribuite, il coefficiente di correlazione di Pearson viene solitamente utilizzato per misurare la correlazione.
- Se ci sono variabili che non sono conformi alla distribuzione normale, il coefficiente di correlazione di Spearman viene solitamente utilizzato per misurare la correlazione.
- Se si desidera conoscere l'entità del coefficiente di correlazione tra due variabili dopo aver controllato altre variabili, è possibile calcolare il coefficiente di correlazione parziale, come la correlazione tra peso e pressione sanguigna dopo aver controllato l'effetto dell'età.
Sulla base dei dati (Fig. 1), abbiamo esplorato la correlazione tra BMI e punteggio di forma fisica, nonché il coefficiente di correlazione parziale tra BMI e punteggio di forma fisica dopo l'adeguamento per età.
Figura 1 Dati di esempio
come JMP operazione intermedia Pearson relativo a Lanciatore imparentato
Sia la correlazione di Pearson che quella di Spearman possono essere ottenute tramite il menu JMP "Analizza" → "Metodi multivariati" → "Multivariato", come mostrato nella Figura 2.
Figura 2 Operazione di analisi della correlazione - selezione del menu
Nella schermata Multivariata e Correlazioni, posizionare BMI e punteggio di idoneità fisica nella "Y, Colonna" (Figura 3).
Figura 3 Operazione di analisi di correlazione - selezione delle variabili
I risultati predefiniti generano la matrice del coefficiente di correlazione di Pearson (Figura 4) e la matrice del diagramma di dispersione (Figura 5).Si può notare che il coefficiente di correlazione di Pearson delle due variabili è 0,1479.
Figura 4 Operazione di analisi di correlazione - Matrice del coefficiente di correlazione
Figura 5 Operazione di analisi della correlazione - Matrice del grafico a dispersione
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Poiché sia il BMI che i punteggi di salute fisica non sono conformi alla distribuzione normale, è necessario emettere il coefficiente di correlazione di Spearman e fare clic su "Correlazione non parametrica → Spearman ρ" (Figura 6).
Figura 6 Operazioni sulle dipendenze non parametriche – Operazioni sui menu
I risultati sono mostrati nella Figura 7 e il coefficiente di correlazione di Spearman era 0,1739.
Figura 7 Operazione di correlazione non parametrica - Output dei risultati
Se si desidera visualizzare altri risultati, è possibile fare clic sul pulsante del triangolo rosso sul lato sinistro di "Multivariata" per l'output (Figura 6). Se si desidera visualizzare il valore P corrispondente, è possibile fare clic sulla probabilità di correlazione; se lo si desidera per generare l'intervallo di confidenza del coefficiente di correlazione, è possibile fare clic sull'intervallo di confidenza della correlazione.
Correlazione parziale multivariata
Dopo aver conosciuto la correlazione tra BMI e punteggio di forma fisica, abbiamo anche voluto esplorare il coefficiente di correlazione parziale tra BMI e punteggio di forma fisica dopo l'adeguamento per età.
La correlazione parziale si ottiene anche attraverso il menu JMP "Analyze" → "Multivariate Methods" → "Multivariate". Allo stesso tempo, tre variabili di età, BMI e punteggio di forma fisica vengono trascinate nella "Y, colonna" nella Figura 2.
Nell'interfaccia dei risultati, fare clic sul pulsante del triangolo rosso a sinistra di "Multivariata" e fare clic su "Correlazione parziale" e "Probabilità di correlazione parziale" nel menu a discesa (Figura 8) per visualizzare il coefficiente di correlazione parziale e il suo valore P .
Figura 8 Operazione di correlazione parziale - selezione del menu
I risultati dell'output sono mostrati nella Figura 9. Dopo aver aggiustato per l'effetto dell'età, la correlazione tra BMI e punteggio di forma fisica è leggermente aumentata, da 0,1479 a 0,1940, indicando che L'età ha un effetto limitato ma limitato sulla relazione tra queste due variabili .
Figura 9 Operazione di correlazione parziale - output del risultato
Quanto sopra è un'introduzione all'analisi pertinente. Benvenuto per provare JMP gratuitamente per iniziare la tua prima analisi.
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