L'analyse de corrélation est une méthode d'analyse statistique courante. Le but est d'étudier s'il existe une certaine corrélation entre deux ou plusieurs variables. Comment déterminer si la corrélation entre les variables est positive ou négative ? Comment utiliser JMP pour effectuer des analyses pertinentes ? Dans l'article d'aujourd'hui, nous explorerons l'analyse de corrélation, notamment la corrélation de Pearson, la corrélation de Spearman et la corrélation partielle.
Qu'est-ce que l'analyse de corrélation (analyse de corrélation) ?
Pour comprendre l'analyse de corrélation, vous devez d'abord connaître 2 termes : coefficient de corrélation (r), corrélation
- La taille du coefficient de corrélation r indique que plus r est grand, plus la corrélation est forte.
- Les valeurs positives et négatives de r sont des réflexions. Les valeurs positives représentent une corrélation positive et les valeurs négatives représentent une corrélation négative.
Le coefficient de corrélation r fait référence au coefficient de corrélation de Pearson et sa plage de valeurs est comprise entre -1 et 1. r = 0 ne représente aucune corrélation linéaire. En fait, en plus de la corrélation linéaire, il existe également un grand nombre de corrélations non linéaires, telles que comme corrélation logarithmique, corrélation parabolique, etc. Généralement, |r|>0,7 est considéré comme une corrélation élevée ; 0,5 à 0,7 est une corrélation moyenne ; 0,3 à 0,5 est une corrélation faible. Cependant, il n'existe pas de classification obligatoire des niveaux de corrélation. Différents domaines ont leur propre accent. Par exemple : les phénomènes sociologiques peuvent atteindre 0,7. Il y en a très peu, et de nombreux indicateurs de laboratoire médical dépassent 0,9.
- Dessinez d'abord un nuage de points pour déterminer s'il existe une corrélation linéaire
Par conséquent, avant d'effectuer une analyse de corrélation, il est préférable de tracer un nuage de points pour explorer initialement la corrélation des données. Ce n'est que lorsque les données montrent une corrélation linéaire que le coefficient de corrélation de Pearson sera pris en compte. Si le nuage de points montre qu'il peut exister une relation non linéaire entre deux variables, vous pouvez envisager une transformation variable de l'une des variables, puis calculer le coefficient de corrélation.
- Une corrélation élevée ne signifie pas un lien de causalité
De plus, il convient de noter que corrélation ne signifie pas causalité. Par exemple, le nombre de décès liés à la natation est positivement corrélé aux ventes de sorbets. Nous ne pouvons pas en déduire que la consommation de sorbet augmentera le risque de décès liés à la natation.
Les variables A et B sont corrélées. En plus de la relation causale entre A et B, une autre raison peut être qu'une autre variable C affecte A et B en même temps, ce qui amène A et B à afficher une fausse corrélation en surface. Par exemple, dans l’exemple des ventes de sorbets et du risque de décès par baignade, la chaleur est variable C, ce qui entraîne simultanément une augmentation des décès par baignade et des ventes de sorbets.
Pearson en rapport, Lancier Corrélation et corrélation partielle
- Lorsque deux variables présentent une distribution normale, la corrélation est généralement mesurée par le coefficient de corrélation de Pearson.
- S'il existe des variables qui ne sont pas conformes à la distribution normale, le coefficient de corrélation de Spearman est généralement utilisé pour mesurer la corrélation.
- Si vous souhaitez connaître l'ampleur du coefficient de corrélation entre deux variables après avoir contrôlé d'autres variables, vous pouvez calculer le coefficient de corrélation partiel, tel que la corrélation entre le poids et la tension artérielle après avoir contrôlé l'influence de l'âge.
Selon les données de la (Figure 1), explorez la corrélation entre l'IMC et le score de santé physique, ainsi que le coefficient de corrélation partielle entre l'IMC et le score de santé physique après ajustement en fonction de l'âge.
Figure 1 Exemples de données
comment JMP Opération moyenne Pearson relatif à Lancier En rapport
La corrélation de Pearson et la corrélation de Spearman peuvent être réalisées via le menu JMP « Analyse » → « Méthodes multiples » → « Multiple », comme le montre la figure 2.
Figure 2 Opérations d'analyse associées - sélection de menu
Dans l'interface « Multiple et corrélation », placez l'IMC et le score de santé physique dans la colonne « Y, » (Figure 3).
Figure 3 Opérations d'analyse associées : sélection de variables
Les résultats par défaut génèrent la matrice du coefficient de corrélation de Pearson (Figure 4) et la matrice du nuage de points (Figure 5).On peut voir que le coefficient de corrélation de Pearson des deux variables est de 0,1479.
Figure 4 Opération d’analyse de corrélation – matrice des coefficients de corrélation
Figure 5 Opérations d'analyse associées : matrice de nuages de points
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Étant donné que les scores d'IMC et de santé physique ne sont pas conformes à la distribution normale, le coefficient de corrélation de Spearman doit être généré. Vous pouvez cliquer sur « Corrélation non paramétrique → Spearman ρ » (Figure 6).
Figure 6 Opération de corrélation non paramétrique – opération de menu
Les résultats sont présentés dans la figure 7 et le coefficient de corrélation de Spearman est de 0,1739.
Figure 7 Opération de corrélation non paramétrique - sortie du résultat
Si vous souhaitez afficher d'autres résultats, vous pouvez cliquer sur le bouton triangle rouge sur le côté gauche de "Multiple" pour afficher (Figure 6). Si vous souhaitez afficher la valeur P correspondante, vous pouvez cliquer sur la probabilité de corrélation ; si vous souhaitez afficher l'intervalle de confiance du coefficient de corrélation, vous pouvez cliquer sur la corrélation. Intervalle de confiance.
corrélation partielle multivariée
Après avoir compris la corrélation entre l'IMC et les scores de santé physique, nous avons également souhaité explorer le coefficient de corrélation partielle entre l'IMC et les scores de santé physique après ajustement en fonction de l'âge.
Une corrélation partielle est également obtenue via le menu JMP « Analyse » → « Méthodes multivariées » → « Multiple ». Dans le même temps, faites glisser les trois variables que sont l'âge, l'IMC et le score de santé physique dans la colonne « Y, » de la figure 2.
Dans l’interface des résultats, cliquez sur le bouton triangle rouge à gauche de « Multivarié » et cliquez sur « Corrélation partielle » et « Probabilité de corrélation partielle » dans le menu déroulant (Figure 8) pour afficher le coefficient de corrélation partielle et sa valeur P.
Figure 8 Opération de corrélation partielle - sélection du menu
Les résultats sont présentés dans la figure 9. Après correction de l'influence de l'âge, la corrélation entre l'IMC et le score de santé physique a légèrement augmenté, passant de 0,1479 à 0,1940, ce qui indique que L'âge a une certaine influence sur la relation entre ces deux variables, mais cette influence est limitée .
Figure 9 Opération de corrélation partielle - sortie du résultat
Ce qui précède est une introduction à l'analyse associée. Bienvenue pour essayer JMP gratuitement pour commencer votre première analyse.
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