L'analyse de corrélation est une méthode d'analyse statistique courante. Le but est d'étudier s'il existe une sorte de corrélation entre deux ou plusieurs variables. Comment juger si la corrélation entre les variables est positive ou négative ? Comment effectuer une analyse de corrélation à l'aide de JMP ? Dans l'article d'aujourd'hui, explorons l'analyse de corrélation, y compris la corrélation de Pearson, la corrélation de Spearman et la corrélation partielle.
Qu'est-ce que l'analyse de corrélation (analyse de corrélation) ?
Pour comprendre l'analyse de corrélation, vous devez d'abord connaître 2 noms - coefficient de corrélation (r), corrélation
- La taille du coefficient de corrélation r indique que plus le r est grand, plus la corrélation est forte.
- Les valeurs positives et négatives de r sont reflétées, les valeurs positives indiquent une corrélation positive et les valeurs négatives indiquent une corrélation négative.
Le coefficient de corrélation r fait référence au coefficient de corrélation de Pearson, et sa valeur est comprise entre -1 et 1. r = 0 représente l'absence de corrélation linéaire. En fait, en plus de la corrélation linéaire, il existe également un grand nombre de corrélations non linéaires, telles que comme corrélation logarithmique, corrélation parabolique et ainsi de suite. Généralement, |r|>0,7 est considéré comme une corrélation élevée ; 0,5-0,7 est une corrélation modérée ; 0,3-0,5 est une corrélation faible, mais il n'y a pas de classification obligatoire de la corrélation, et différents domaines ont leur propre accent. Par exemple, les phénomènes sociologiques peuvent atteindre 0,7 Ils sont très peu nombreux et l'indice de laboratoire médical atteint partout plus de 0,9.
- Dessinez d'abord un nuage de points pour déterminer s'il s'agit d'une corrélation linéaire
Par conséquent, avant d'effectuer une analyse de corrélation, il est préférable de dessiner un nuage de points pour explorer initialement la corrélation des données.Ce n'est que lorsque les données sont corrélées linéairement que le coefficient de corrélation de Pearson doit être pris en compte. Si le nuage de points montre une possible relation non linéaire entre deux variables, envisagez d'appliquer une transformation de variable à l'une des variables avant de calculer le coefficient de corrélation.
- Une corrélation élevée n'implique pas de causalité
De plus, il convient de noter que la corrélation n'implique pas de causalité, par exemple, les décès liés à la natation sont positivement corrélés aux ventes de sorbet, et nous ne pouvons pas en déduire que la consommation de sorbet augmente le risque de décès liés à la natation.
Les variables A et B sont corrélées. En plus de la relation causale entre A et B, une autre raison peut être qu'une autre variable C a un impact sur A et B en même temps, ce qui fait que A et B montrent une fausse corrélation en surface. . Par exemple, dans l'exemple des ventes de sorbet et du risque de décès à la nage, le temps chaud est la variable C, entraînant une augmentation des décès à la nage et des ventes de sorbet.
Pearson en relation, Lancier corrélation et corrélation partielle
- Lorsque deux variables sont normalement distribuées, le coefficient de corrélation de Pearson est généralement utilisé pour mesurer la corrélation.
- S'il y a des variables qui ne sont pas conformes à la distribution normale, le coefficient de corrélation de Spearman est généralement utilisé pour mesurer la corrélation.
- Si vous souhaitez connaître l'ampleur du coefficient de corrélation entre deux variables après avoir contrôlé les autres variables, vous pouvez calculer le coefficient de corrélation partielle, comme la corrélation entre le poids et la pression artérielle après avoir contrôlé l'effet de l'âge.
Sur la base des données (Fig. 1), nous avons exploré la corrélation entre l'IMC et le score de forme physique, et le coefficient de corrélation partielle entre l'IMC et le score de forme physique après ajustement pour l'âge.
Figure 1 Exemple de données
comment JMP opération intermédiaire Pearson relative à Lancier en relation
La corrélation de Pearson et la corrélation de Spearman peuvent être obtenues via le menu JMP "Analyze" → "Multivariate Methods" → "Multivariate", comme illustré à la Figure 2.
Figure 2 Opération d'analyse de corrélation - sélection de menu
Dans l'écran multivarié et corrélations, placez l'IMC et le score de condition physique dans la colonne "Y, colonne" (Figure 3).
Figure 3 Opération d'analyse de corrélation - sélection de variables
Les résultats par défaut génèrent la matrice de coefficients de corrélation de Pearson (Figure 4) et la matrice de nuages de points (Figure 5). On peut voir que le coefficient de corrélation de Pearson des deux variables est de 0,1479.
Figure 4 Opération d'analyse de corrélation - Matrice de coefficient de corrélation
Figure 5 Opération d'analyse de corrélation - Matrice de nuages de points
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Étant donné que l'IMC et les scores de santé physique ne sont pas conformes à la distribution normale, le coefficient de corrélation de Spearman doit être généré et vous pouvez cliquer sur "Corrélation non paramétrique → Spearman ρ" (Figure 6).
Figure 6 Opérations de dépendance non paramétrique - Opérations de menu
Les résultats sont présentés à la figure 7, et le coefficient de corrélation de Spearman était de 0,1739.
Figure 7 Opération de corrélation non paramétrique - Sortie de résultat
Si vous souhaitez afficher d'autres résultats, vous pouvez cliquer sur le bouton triangle rouge à gauche de "Multivarié" pour sortir (Figure 6). Si vous voulez sortir la valeur P correspondante, vous pouvez cliquer sur la probabilité de corrélation ; si vous voulez sortie l'intervalle de confiance du coefficient de corrélation, vous pouvez cliquer sur l'intervalle de confiance de corrélation.
Corrélation partielle multivariée
Après avoir connu la corrélation entre l'IMC et le score de forme physique, nous avons également voulu explorer le coefficient de corrélation partielle entre l'IMC et le score de forme physique après ajustement pour l'âge.
La corrélation partielle est également obtenue via le menu JMP "Analyze" → "Multivariate Methods" → "Multivariate". Dans le même temps, trois variables d'âge, d'IMC et de score de forme physique sont glissées dans la colonne "Y," de la figure 2.
Dans l'interface des résultats, cliquez sur le bouton triangle rouge à gauche de "Multivarié", puis cliquez sur "Corrélation partielle" et "Probabilité de corrélation partielle" dans le menu déroulant (Figure 8) pour afficher le coefficient de corrélation partielle et sa valeur P .
Figure 8 Opération de corrélation partielle - sélection de menu
Les résultats de sortie sont présentés à la figure 9. Après ajustement pour l'effet de l'âge, la corrélation entre l'IMC et le score de forme physique a légèrement augmenté, passant de 0,1479 à 0,1940, ce qui indique que L'âge a un effet certain mais limité sur la relation entre ces deux variables .
Figure 9 Opération de corrélation partielle - sortie de résultat
Ce qui précède est une introduction à l'analyse pertinente. Bienvenue dans l'essai gratuit de JMP pour commencer votre première analyse.
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