상관분석은 일반적인 통계분석 방법으로 두 개 이상의 변수 사이에 일정한 상관관계가 있는지를 연구하는 것이 목적인데 변수 사이의 상관관계가 양수인지 음수인지 어떻게 판단할 수 있나요? JMP를 사용하여 관련 분석을 수행하는 방법은 무엇입니까? 오늘 기사에서는 Pearson 상관, Spearman 상관, 부분 상관을 포함한 상관 분석을 살펴보겠습니다.
상관분석이란 무엇인가 (상관분석) ?
상관분석을 이해하려면 먼저 상관계수(r), 상관관계라는 두 가지 용어를 알아야 합니다.
- 상관계수 r의 크기는 r이 클수록 상관관계가 강하다는 것을 나타냅니다.
- r의 양의 값과 음의 값은 반사이며, 양의 값은 양의 상관관계를, 음의 값은 음의 상관관계를 나타냅니다.
상관계수 r은 Pearson 상관계수를 의미하며 그 값의 범위는 -1에서 1사이이다. r=0은 선형상관이 없음을 나타낸다. 실제로 선형상관 외에도 비선형상관도 많이 존재한다. 대수 상관, 포물선 상관 등. 일반적으로 |r|>0.7은 높은 상관관계, 0.5~0.7은 중간 상관관계, 0.3~0.5는 약한 상관관계로 간주됩니다. 그러나 상관관계 수준에 대한 필수 분류는 없습니다. 필드마다 강조점이 있습니다. 예를 들어 다음과 같습니다. 사회학적 현상은 0.7에 도달할 수 있으며, 0.9를 넘는 의학 실험실 지표는 매우 적습니다.
- 먼저 산점도를 그려 선형 상관관계가 있는지 확인합니다.
따라서 상관분석을 수행하기 전에 산점도를 그려 데이터의 상관관계를 초기에 탐색하는 것이 가장 좋으며, 데이터가 선형 상관관계를 나타내는 경우에만 피어슨 상관계수를 고려하게 됩니다. 산점도에 두 변수 사이에 비선형 관계가 있을 수 있음이 표시되면 상관 계수를 계산하기 전에 변수 중 하나를 변환하는 것을 고려할 수 있습니다.
- 상관관계가 높다고 인과관계가 있는 것은 아닙니다
또한, 상관관계가 인과관계를 의미하는 것은 아니라는 점에 유의할 필요가 있는데, 예를 들어 수영으로 인한 사망자 수는 셔벗 판매와 양의 상관관계가 있으므로 셔벗을 먹으면 수영으로 인한 사망 위험이 높아진다고 추론할 수 없습니다.
변수 A와 B는 상관관계가 있는데, A와 B 사이의 인과관계 외에도 다른 변수 C가 A와 B에 동시에 영향을 미쳐 A와 B가 표면적으로 잘못된 상관관계를 보이는 것도 또 다른 이유일 수 있습니다. 예를 들어, 셔벗 판매 및 수영 사망 위험의 예에서 더운 날씨는 변수 C이며, 이는 동시에 수영 사망 및 셔벗 판매의 증가로 이어집니다.
피어슨 관련된, 창병 상관관계 및 부분 상관관계
- 두 변수가 정규 분포를 나타내는 경우 상관 관계는 일반적으로 Pearson 상관 계수로 측정됩니다.
- 정규분포를 따르지 않는 변수가 있는 경우 일반적으로 Spearman 상관계수를 사용하여 상관관계를 측정합니다.
- 다른 변수를 통제한 후 두 변수 사이의 상관계수의 크기를 알고 싶다면 연령의 영향을 통제한 후 체중과 혈압의 상관관계와 같은 편상관계수를 계산하면 됩니다.
(그림 1)의 데이터에 따라 BMI와 신체 건강 점수 사이의 상관 관계와 연령을 보정한 후 BMI와 신체 건강 점수 사이의 부분 상관 계수를 탐색합니다.
그림 1 샘플 데이터
어떻게 JMP 중간 작동 피어슨 ~와 연관되다 창병 관련된
Pearson 상관관계와 Spearman 상관관계는 모두 그림 2와 같이 JMP 메뉴 "분석" → "다중 방법" → "다중"을 통해 실현할 수 있습니다.
그림 2 관련 분석 작업 - 메뉴 선택
"다중 및 상관 관계" 인터페이스에서 BMI 및 신체 건강 점수를 "Y, 열"에 배치합니다(그림 3).
그림 3 관련 분석 작업 - 변수 선택
기본 결과는 피어슨 상관계수 행렬(그림 4)과 산점도 행렬(그림 5)을 출력하는데, 두 변수의 피어슨 상관계수는 0.1479임을 알 수 있다.
그림 4 상관 분석 작업 - 상관 계수 행렬
그림 5 관련 분석 작업 - 산점도 행렬
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BMI와 신체 건강 점수 모두 정규분포를 따르지 않기 때문에 Spearman 상관계수를 출력해야 하는데, "비모수 상관관계 → Spearman ρ"를 클릭하면 됩니다(그림 6).
그림 6 비모수 상관관계 연산 – 메뉴 연산
결과는 그림 7에 나타나 있으며 Spearman 상관계수는 0.1739이다.
그림 7 비모수적 상관 연산 - 결과 출력
다른 결과를 표시하려면 "Multiple" 왼쪽에 있는 빨간색 삼각형 버튼을 클릭하여 출력하면 됩니다(그림 6). 해당 P 값을 출력하려면 상관 확률을 클릭하면 됩니다. 상관 계수의 신뢰 구간을 출력하려면 상관 관계를 클릭하면 됩니다.신뢰 구간.
다변량 편상관
BMI와 신체건강점수 사이의 상관관계를 이해한 후, 연령을 보정한 후 BMI와 신체건강점수 사이의 편상관계수를 탐색하고자 했습니다.
부분 상관 관계는 JMP 메뉴 "분석" → "다변량 방법" → "다중"을 통해서도 달성됩니다. 동시에 연령, BMI, 신체 건강 점수의 세 가지 변수를 그림 2의 "Y, 열"로 끌어옵니다.
결과 인터페이스에서 "다변량" 왼쪽에 있는 빨간색 삼각형 버튼을 클릭하고 드롭다운 메뉴(그림 8)에서 "부분 상관 관계" 및 "부분 상관 확률"을 클릭하여 부분 상관 계수와 해당 P 값을 출력합니다.
그림 8 부분 상관 연산 - 메뉴 선택
출력 결과는 Figure 9와 같다. 연령의 영향을 보정한 후 BMI와 신체건강점수의 상관관계는 0.1479에서 0.1940으로 소폭 증가한 것으로 나타났다. 나이는 이 두 변수 사이의 관계에 어느 정도 영향을 미치지만 그 영향은 제한적입니다. .
그림 9 부분 상관 연산 - 결과 출력
이상은 관련 분석에 대한 소개입니다. JMP를 무료로 사용해 첫 분석을 시작해보세요.
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