상관 분석은 일반적인 통계 분석 방법입니다. 목적은 두 개 이상의 변수 사이에 일종의 상관 관계가 있는지 연구하는 것입니다. 변수 간의 상관 관계가 양수인지 음수인지 판단하는 방법은 무엇입니까? JMP를 사용하여 상관 분석을 수행하는 방법은 무엇입니까? 오늘 기사에서는 Pearson 상관 관계, Spearman 상관 관계 및 편상관 관계를 포함한 상관 관계 분석을 살펴보겠습니다.
상관 분석이란 (상관분석) ?
상관 분석을 이해하려면 먼저 2개의 명사 - 상관 계수(r), 상관 관계를 알아야 합니다.
- 상관 계수 r의 크기는 r이 클수록 상관 관계가 더 강하다는 것을 나타냅니다.
- r의 양수 값과 음수 값이 반영되며 양수 값은 양의 상관 관계를 나타내고 음수 값은 음의 상관 관계를 나타냅니다.
상관계수 r은 Pearson 상관계수를 말하며 그 값의 범위는 -1부터 1까지이며, r=0은 선형상관이 없음을 나타내며, 실제로 선형상관 외에도 다음과 같이 많은 비선형상관이 존재한다. 로그 상관 관계, 포물선 상관 관계 등. 일반적으로 |r|>0.7은 높은 상관 관계로 간주되고 0.5-0.7은 중간 상관 관계, 0.3-0.5는 약한 상관 관계이지만 상관 관계의 필수 분류가 없으며 서로 다른 분야에 고유한 강조점이 있습니다. 예를 들어 사회학적 현상은 0.7에 도달할 수 있습니다. 그 수가 극소수이고, 의료 검사실 지수는 모든 곳에서 0.9 이상에 이릅니다.
- 먼저 산점도를 그려 선형 상관 관계인지 확인합니다.
따라서 상관분석을 수행하기 전에 데이터의 상관관계를 초기에 탐색하기 위해 산점도를 그리는 것이 가장 좋으며, 데이터가 선형상관이 있는 경우에만 Pearson 상관계수를 고려해야 한다. 산점도가 두 변수 사이에 가능한 비선형 관계를 표시하는 경우 상관 계수를 계산하기 전에 변수 중 하나에 변수 변환을 적용하는 것을 고려하십시오.
- 높은 상관관계가 인과관계를 의미하지 않음
또한 상관관계가 인과관계를 암시하지 않는다는 점에 유의해야 합니다. 예를 들어 수영으로 인한 사망은 셔벗 판매와 양의 상관관계가 있으며 셔벗을 섭취하는 것이 수영으로 인한 사망 위험을 높인다고 추론할 수 없습니다.
변수 A와 B는 상관 관계가 있습니다. A와 B 사이의 인과 관계 외에도 또 다른 이유는 다른 변수 C가 A와 B에 동시에 영향을 미쳐 A와 B가 표면에 잘못된 상관 관계를 표시하는 것일 수 있습니다. . 예를 들어, 셔벗 판매 및 수영 사망 위험의 예에서 더운 날씨는 변수 C이므로 수영 사망과 셔벗 판매가 모두 증가합니다.
피어슨 관련된, 창병 상관 및 편상관
- 두 변수가 정규 분포를 따르는 경우 일반적으로 Pearson 상관 계수를 사용하여 상관 관계를 측정합니다.
- 정규 분포를 따르지 않는 변수가 있는 경우 일반적으로 Spearman 상관 계수를 사용하여 상관 관계를 측정합니다.
- 다른 변수를 통제한 후 두 변수 사이의 상관계수의 크기를 알고 싶다면 나이의 영향을 통제한 후 체중과 혈압의 상관관계와 같은 편상관계수를 계산하면 된다.
데이터(Fig. 1)를 기반으로 BMI와 체력점수 간의 상관관계, 연령보정 후 체질량지수와 체력점수의 편상관계수를 탐색하였다.
그림 1 예제 데이터
어떻게 JMP 중간 작업 피어슨 ~와 연관되다 창병 관련된
Pearson 상관 관계와 Spearman 상관 관계는 그림 2와 같이 JMP 메뉴 "Analyze" → "Multivariate Methods" → "Multivariate"를 통해 달성할 수 있습니다.
그림 2 상관분석 동작 - 메뉴 선택
다변수 및 상관 관계 화면에서 "Y, 열"(그림 3)에 BMI 및 체력 점수를 배치합니다.
그림 3 상관분석 작업 - 변수 선택
디폴트 결과는 Pearson 상관계수 행렬(Figure 4)과 산점도 행렬(Figure 5)을 출력하며 두 변수의 Pearson 상관계수는 0.1479임을 알 수 있다.
그림 4 상관 분석 작업 - 상관 계수 행렬
그림 5 상관 분석 작업 - 산점도 행렬
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BMI와 신체 건강 점수 모두 정규 분포를 따르지 않으므로 Spearman 상관 계수를 출력해야 하며 "Nonparametric Correlation → Spearman ρ"를 클릭할 수 있습니다(그림 6).
그림 6 비모수 종속성 작업 - 메뉴 작업
그 결과는 그림 7과 같으며 Spearman 상관계수는 0.1739였다.
그림 7 비모수 상관 연산 - 결과 출력
다른 결과를 표시하고 싶다면 "Multivariate" 왼쪽에 있는 빨간색 삼각형 버튼을 클릭하여 출력할 수 있으며(그림 6) 해당 P 값을 출력하려면 상관 확률을 클릭하고, 원하는 경우 상관 확률을 클릭하면 됩니다. 상관 계수의 신뢰 구간을 출력하려면 상관 신뢰 구간을 클릭할 수 있습니다.
다변수 편상관
체질량지수와 체력점수의 상관관계를 알게 된 후 연령보정 후 체질량지수와 체력점수의 편상관계수를 알아보고자 하였다.
JMP 메뉴 "Analyze" → "Multivariate Methods" → "Multivariate"를 통해서도 부분 상관 관계를 얻을 수 있습니다. 동시에 나이, BMI 및 체력 점수의 세 가지 변수를 그림 2의 "Y, 열"로 끌어옵니다.
결과 인터페이스에서 "다변수" 왼쪽에 있는 빨간색 삼각형 버튼을 클릭하고 드롭다운 메뉴(그림 8)에서 "부분 상관" 및 "부분 상관 확률"을 클릭하여 부분 상관 계수 및 해당 P 값을 출력합니다. .
그림 8 부분 상관 연산 - 메뉴 선택
출력 결과는 그림 9와 같습니다. 연령 효과를 보정한 후 BMI와 체력 점수 간의 상관 관계는 0.1479에서 0.1940으로 약간 증가하여 다음을 나타냅니다. 나이는 이 두 변수 사이의 관계에 약간의 영향을 미치지만 제한적입니다. .
그림 9 부분 상관 연산 - 결과 출력
위의 내용은 관련 분석에 대한 소개입니다. 첫 번째 분석을 시작하려면 무료로 JMP를 사용해 보십시오.
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