Die Korrelationsanalyse ist eine gängige statistische Analysemethode. Der Zweck besteht darin, zu untersuchen, ob zwischen zwei oder mehr Variablen eine bestimmte Korrelation besteht. Wie kann festgestellt werden, ob die Korrelation zwischen Variablen positiv oder negativ ist? Wie führt man mit JMP relevante Analysen durch? Im heutigen Artikel werden wir die Korrelationsanalyse untersuchen, einschließlich der Pearson-Korrelation, der Spearman-Korrelation und der partiellen Korrelation.
Was ist Korrelationsanalyse? (Korrelationsanalyse) ?
Um die Korrelationsanalyse zu verstehen, müssen Sie zunächst zwei Begriffe kennen – Korrelationskoeffizient (r), Korrelation
- Die Größe des Korrelationskoeffizienten r gibt an, dass die Korrelation umso stärker ist, je größer r ist.
- Die positiven und negativen Werte von r sind Reflexionen. Positive Werte stellen eine positive Korrelation dar, und negative Werte stellen eine negative Korrelation dar.
Der Korrelationskoeffizient r bezieht sich auf den Pearson-Korrelationskoeffizienten und sein Wertebereich liegt zwischen -1 und 1. r=0 stellt keine lineare Korrelation dar. Tatsächlich gibt es neben der linearen Korrelation auch eine große Anzahl nichtlinearer Korrelationen, wie z als logarithmische Korrelation, parabolische Korrelation usw. . Im Allgemeinen wird |r|>0,7 als hohe Korrelation angesehen; 0,5–0,7 ist eine mittlere Korrelation; 0,3–0,5 ist eine schwache Korrelation. Es gibt jedoch keine obligatorische Klassifizierung der Korrelationsniveaus. Verschiedene Bereiche haben ihre eigenen Schwerpunkte. Beispielsweise soziologische Phänomene können 0,7 erreichen. Es gibt nur sehr wenige und viele medizinische Laborindikatoren, die über 0,9 liegen.
- Zeichnen Sie zunächst ein Streudiagramm, um festzustellen, ob ein linearer Zusammenhang besteht
Daher ist es am besten, vor der Korrelationsanalyse ein Streudiagramm zu erstellen, um zunächst die Korrelation der Daten zu untersuchen. Nur wenn die Daten eine lineare Korrelation aufweisen, wird der Pearson-Korrelationskoeffizient berücksichtigt. Wenn das Streudiagramm zeigt, dass möglicherweise eine nichtlineare Beziehung zwischen zwei Variablen besteht, können Sie eine Variablentransformation einer der Variablen in Betracht ziehen und dann den Korrelationskoeffizienten berechnen.
- Eine hohe Korrelation bedeutet keine Kausalität
Darüber hinaus ist zu beachten, dass Korrelation nicht gleichbedeutend mit Kausalität ist. Beispielsweise korreliert die Zahl der Todesfälle beim Schwimmen positiv mit den Sorbetverkäufen. Wir können nicht schließen, dass der Verzehr von Sorbet das Risiko von Todesfällen beim Schwimmen erhöht.
Die Variablen A und B sind korreliert. Zusätzlich zum kausalen Zusammenhang zwischen A und B kann ein weiterer Grund darin bestehen, dass eine andere Variable C gleichzeitig A und B beeinflusst, was dazu führt, dass A und B oberflächlich betrachtet eine falsche Korrelation aufweisen. Im Beispiel der Sorbetverkäufe und des Risikos von Badetoten ist beispielsweise heißes Wetter die Variable C, was gleichzeitig zu einem Anstieg der Badetoten und der Sorbetverkäufe führt.
Pearson verwandt, Speermann Korrelation und Teilkorrelation
- Wenn zwei Variablen eine Normalverteilung aufweisen, wird die Korrelation normalerweise durch den Pearson-Korrelationskoeffizienten gemessen.
- Wenn es Variablen gibt, die nicht der Normalverteilung entsprechen, wird normalerweise der Spearman-Korrelationskoeffizient zur Messung der Korrelation verwendet.
- Wenn Sie die Größe des Korrelationskoeffizienten zwischen zwei Variablen nach der Berücksichtigung anderer Variablen wissen möchten, können Sie den partiellen Korrelationskoeffizienten berechnen, z. B. die Korrelation zwischen Gewicht und Blutdruck nach Berücksichtigung des Einflusses des Alters.
Untersuchen Sie anhand der Daten in (Abbildung 1) die Korrelation zwischen BMI und dem Score für die körperliche Gesundheit sowie den partiellen Korrelationskoeffizienten zwischen BMI und Score für die körperliche Gesundheit nach Anpassung an das Alter.
Abbildung 1 Beispieldaten
wie man JMP Mittlerer Betrieb Pearson bezüglich Speermann Verwandt
Sowohl die Pearson-Korrelation als auch die Spearman-Korrelation können über das JMP-Menü „Analyse“ → „Mehrere Methoden“ → „Mehrere“ realisiert werden, wie in Abbildung 2 dargestellt.
Abbildung 2 Verwandte Analysevorgänge – Menüauswahl
Platzieren Sie in der Benutzeroberfläche „Multiple and Correlation“ den BMI und den körperlichen Gesundheitswert in der Spalte „Y,“ (Abbildung 3).
Abbildung 3 Verwandte Analyseoperationen – Variablenauswahl
Die Standardergebnisse geben die Pearson-Korrelationskoeffizientenmatrix (Abbildung 4) und die Streudiagrammmatrix (Abbildung 5) aus. Es ist ersichtlich, dass der Pearson-Korrelationskoeffizient der beiden Variablen 0,1479 beträgt.
Abbildung 4 Korrelationsanalysevorgang – Korrelationskoeffizientenmatrix
Abbildung 5 Verwandte Analyseoperationen – Streudiagrammmatrix
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Da sowohl der BMI als auch die körperlichen Gesundheitswerte nicht der Normalverteilung entsprechen, muss der Spearman-Korrelationskoeffizient ausgegeben werden. Sie können auf „Nichtparametrische Korrelation → Spearman ρ“ klicken (Abbildung 6).
Abbildung 6 Nichtparametrische Korrelationsoperation – Menüoperation
Die Ergebnisse sind in Abbildung 7 dargestellt und der Spearman-Korrelationskoeffizient beträgt 0,1739.
Abbildung 7 Nichtparametrische Korrelationsoperation – Ergebnisausgabe
Wenn Sie andere Ergebnisse anzeigen möchten, können Sie auf die rote Dreiecksschaltfläche auf der linken Seite von „Multiple“ klicken, um sie auszugeben (Abbildung 6). Wenn Sie den entsprechenden P-Wert ausgeben möchten, können Sie auf die Korrelationswahrscheinlichkeit klicken. Wenn Sie Wenn Sie das Konfidenzintervall des Korrelationskoeffizienten ausgeben möchten, klicken Sie auf die Korrelation. Konfidenzintervall.
multivariate partielle Korrelation
Nachdem wir die Korrelation zwischen BMI und körperlichen Gesundheitswerten verstanden hatten, wollten wir auch den partiellen Korrelationskoeffizienten zwischen BMI und körperlichen Gesundheitswerten nach Anpassung an das Alter untersuchen.
Eine teilweise Korrelation wird auch über das JMP-Menü „Analyse“ → „Multivariate Methoden“ → „Multiple“ erreicht. Ziehen Sie gleichzeitig die drei Variablen Alter, BMI und körperlicher Gesundheitszustand in die Spalte „Y,“ in Abbildung 2.
Klicken Sie in der Ergebnisoberfläche auf die rote Dreiecksschaltfläche links neben „Multivariat“ und klicken Sie im Dropdown-Menü auf „Teilkorrelation“ und „Teilkorrelationswahrscheinlichkeit“ (Abbildung 8), um den Teilkorrelationskoeffizienten und seinen P-Wert auszugeben.
Abbildung 8 Teilkorrelationsvorgang – Menüauswahl
Die Ausgabeergebnisse sind in Abbildung 9 dargestellt. Nach Korrektur des Einflusses des Alters stieg die Korrelation zwischen BMI und dem körperlichen Gesundheitswert leicht an, von 0,1479 auf 0,1940, was darauf hindeutet Das Alter hat einen gewissen Einfluss auf die Beziehung zwischen diesen beiden Variablen, der Einfluss ist jedoch begrenzt .
Abbildung 9 Teilkorrelationsoperation – Ergebnisausgabe
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