相関分析は一般的な統計分析手法であり、2つ以上の変数間に何らかの相関関係があるかどうかを調べることを目的としています。変数間の相関関係が正か負かを判断するにはどうすればよいですか。 JMPを使用して相関分析を実行するにはどうすればよいですか？今日の記事では、ピアソン相関、スピアマン相関、偏相関などの相関分析について見ていきましょう。
相関分析とは（相関分析） ？
相関分析を理解するには、最初に2つの名詞を知る必要があります-相関係数（r）、相関
- 相関係数rの大きさは、rが大きいほど相関が強いことを示しています。
- rの正の値と負の値が反映され、正の値は正の相関を示し、負の値は負の相関を示します。
相関係数rはピアソン相関係数を指し、その値の範囲は-1から1です。r= 0は線形相関がないことを表します。実際、線形相関に加えて、次のような多数の非線形相関もあります。対数相関、放物線相関などとして。一般に、| r |> 0.7は高い相関、0.5-0.7は中程度の相関、0.3-0.5は弱い相関と見なされますが、相関の必須の分類はなく、さまざまな分野に独自の重点が置かれます。たとえば、社会学的現象は0.7に達する可能性があります。それらの数は非常に少なく、臨床検査指数はどこでも0.9以上に達します。
- 最初に散布図を描画して、それが線形相関であるかどうかを判断します
したがって、相関分析を実行する前に、散布図を作成して最初にデータの相関を調べるのが最善です。データが線形に相関している場合にのみ、ピアソン相関係数を考慮する必要があります。散布図が2つの変数間の非線形関係の可能性を示している場合は、相関係数を計算する前に、変数の1つに変数変換を適用することを検討してください。
- 高い相関関係は因果関係を意味しません
また、相関関係は因果関係を意味するものではなく、例えば、水泳による死亡はシャーベットの売上と正の相関があり、シャーベットを食べると水泳による死亡のリスクが高まるとは言えません。
変数AとBは相関しています。AとBの因果関係に加えて、別の変数Cが同時にAとBに影響を与え、AとBが表面上で誤った相関を示すことが原因である可能性があります。 。たとえば、シャーベットの売り上げと水泳の死亡リスクの例では、暑さは変数Cであり、水泳の死亡とシャーベットの売り上げの両方が増加します。
ピアソン関連している、スピアマン相関と偏相関
- 2つの変数が正規分布している場合、通常、ピアソン相関係数を使用して相関が測定されます。
- 正規分布に適合しない変数がある場合、通常、スピアマン相関係数が相関の測定に使用されます。
- 他の変数を制御した後の2つの変数間の相関係数の大きさを知りたい場合は、年齢の影響を制御した後の体重と血圧の相関などの偏相関係数を計算できます。
データ（図1）に基づいて、BMIと体力スコアの相関、および年齢調整後のBMIと体力スコアの偏相関係数を調べました。
図1データの例
方法JMPミドルオペレーションピアソンに関連するスピアマン関連している
図2に示すように、ピアソン相関とスピアマン相関はどちらも、JMPメニューの[分析]→[多変量メソッド]→[多変量]で実現できます。
図2相関分析操作-メニュー選択
[多変量と相関]画面で、BMIと体力スコアを[Y、列]に配置します（図3）。
図3相関分析操作-変数選択
デフォルトの結果は、ピアソン相関係数行列（図4）と散布図行列（図5）を出力します。2つの変数のピアソン相関係数は0.1479であることがわかります。
図4相関分析操作-相関係数マトリックス
図5相関分析操作-散布図マトリックス
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BMIと身体的健康スコアの両方が正規分布に準拠していないため、スピアマン相関係数を出力する必要があり、「ノンパラメトリック相関→スピアマンρ」をクリックできます（図6）。
図6ノンパラメトリック依存性操作–メニュー操作
結果を図7に示し、スピアマンの相関係数は0.1739でした。
図7ノンパラメトリック相関演算-結果出力
他の結果を表示したい場合は、「多変量」の左側にある赤い三角形のボタンをクリックして出力できます（図6）。対応するP値を出力したい場合は、相関確率をクリックできます。相関係数の信頼区間を出力します。相関信頼区間をクリックできます。
多変量偏相関
BMIと体力スコアの相関関係を知った後、年齢を調整した後のBMIと体力スコアの間の偏相関係数も調べたいと思いました。
偏相関は、JMPメニューの[分析]→[多変量メソッド]→[多変量]でも実現されます。同時に、年齢、BMI、体力スコアの3つの変数が、図2の「Y、列」にドラッグされます。
結果インターフェイスで、[多変量]の左側にある赤い三角形のボタンをクリックし、ドロップダウンメニュー（図8）の[偏相関]と[偏相関確率]をクリックして、偏相関係数とそのP値を出力します。 。
図8偏相関操作-メニュー選択
出力結果を図9に示します。年齢の影響を調整した後、BMIと体力スコアの相関は0.1479から0.1940にわずかに増加し、次のことを示しています。年齢は、これら2つの変数間の関係にある程度の影響を及ぼしますが限定的です。
図9偏相関演算-結果出力
上記は、関連する分析の概要です。最初の分析を開始するために、無料でJMPをお試しください。
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