Die Korrelationsanalyse ist eine gängige statistische Analysemethode. Der Zweck besteht darin, zu untersuchen, ob es eine Art Korrelation zwischen zwei oder mehr Variablen gibt. Wie kann man beurteilen, ob die Korrelation zwischen Variablen positiv oder negativ ist? Wie führt man eine Korrelationsanalyse mit JMP durch? Lassen Sie uns im heutigen Artikel die Korrelationsanalyse untersuchen, einschließlich der Pearson-Korrelation, der Spearman-Korrelation und der partiellen Korrelation.
Was ist korrelationsanalyse (Korrelationsanalyse) ?
Um die Korrelationsanalyse zu verstehen, müssen Sie zunächst 2 Substantive kennen - Korrelationskoeffizient (r), Korrelation
- Die Größe des Korrelationskoeffizienten r zeigt an, dass die Korrelation umso stärker ist, je größer r ist.
- Die positiven und negativen Werte von r werden wiedergegeben, positive Werte zeigen eine positive Korrelation an und negative Werte zeigen eine negative Korrelation an.
Der Korrelationskoeffizient r bezieht sich auf den Pearson-Korrelationskoeffizienten und sein Wert reicht von -1 bis 1. r = 0 stellt keine lineare Korrelation dar. Tatsächlich gibt es neben der linearen Korrelation auch eine große Anzahl nichtlinearer Korrelationen, wie z als logarithmische Korrelation, parabolische Korrelation und so weiter. Im Allgemeinen gilt |r|>0,7 als hohe Korrelation, 0,5–0,7 als mäßige Korrelation, 0,3–0,5 als schwache Korrelation, aber es gibt keine zwingende Klassifizierung der Korrelation, und verschiedene Bereiche haben ihre eigenen Schwerpunkte.Beispielsweise können soziologische Phänomene 0,7 erreichen Es gibt sehr wenige von ihnen, während der medizinische Laborindex überall mehr als 0,9 erreicht.
- Zeichnen Sie zunächst ein Streudiagramm, um festzustellen, ob es sich um eine lineare Korrelation handelt
Daher ist es am besten, vor der Durchführung einer Korrelationsanalyse ein Streudiagramm zu zeichnen, um zunächst die Korrelation der Daten zu untersuchen.Nur wenn die Daten linear korreliert sind, sollte der Pearson-Korrelationskoeffizient berücksichtigt werden. Wenn das Streudiagramm eine mögliche nichtlineare Beziehung zwischen zwei Variablen zeigt, sollten Sie eine Variablentransformation auf eine der Variablen anwenden, bevor Sie den Korrelationskoeffizienten berechnen.
- Eine hohe Korrelation impliziert keine Kausalität
Darüber hinaus sollte beachtet werden, dass Korrelation keine Kausalität impliziert, zum Beispiel sind Todesfälle durch Schwimmen positiv mit Sorbetverkäufen korreliert, und wir können nicht schlussfolgern, dass der Verzehr von Sorbet das Risiko für Todesfälle durch Schwimmen erhöht.
Korreliert sind die Variablen A und B. Neben dem kausalen Zusammenhang zwischen A und B kann ein weiterer Grund sein, dass eine andere Variable C gleichzeitig auf A und B einwirkt, wodurch A und B oberflächlich eine falsche Korrelation aufweisen . Beispielsweise ist im Beispiel der Sorbetverkäufe und des Todesrisikos beim Schwimmen heißes Wetter variabel C, wodurch sowohl die Todesfälle beim Schwimmen als auch die Sorbetverkäufe steigen.
Pearson verbunden, Speermann Korrelation und Teilkorrelation
- Wenn zwei Variablen normalverteilt sind, wird normalerweise der Pearson-Korrelationskoeffizient verwendet, um die Korrelation zu messen.
- Wenn es Variablen gibt, die nicht der Normalverteilung entsprechen, wird normalerweise der Spearman-Korrelationskoeffizient verwendet, um die Korrelation zu messen.
- Wenn Sie die Größe des Korrelationskoeffizienten zwischen zwei Variablen nach Berücksichtigung anderer Variablen ermitteln möchten, können Sie den partiellen Korrelationskoeffizienten berechnen, z. B. die Korrelation zwischen Gewicht und Blutdruck nach Berücksichtigung des Alterseffekts.
Basierend auf den Daten (Abb. 1) untersuchten wir die Korrelation zwischen BMI und körperlicher Fitness sowie den partiellen Korrelationskoeffizienten zwischen BMI und körperlicher Fitness nach Anpassung an das Alter.
Abbildung 1 Beispieldaten
wie man JMP mittlere Operation Pearson im Zusammenhang mit Speermann verbunden
Sowohl die Pearson-Korrelation als auch die Spearman-Korrelation können über das JMP-Menü „Analyze“ → „Multivariate Methods“ → „Multivariate“ erreicht werden, wie in Abbildung 2 dargestellt.
Abbildung 2 Vorgang der Korrelationsanalyse – Menüauswahl
Platzieren Sie im Bildschirm „Multivariat und Korrelationen“ den BMI und den körperlichen Fitnesswert in der Spalte „Y,“ (Abbildung 3).
Abbildung 3 Korrelationsanalyseoperation – Variablenauswahl
Die Standardergebnisse geben die Pearson-Korrelationskoeffizientenmatrix (Abbildung 4) und die Scatterplot-Matrix (Abbildung 5) aus.Es ist ersichtlich, dass der Pearson-Korrelationskoeffizient der beiden Variablen 0,1479 beträgt.
Abbildung 4 Korrelationsanalyseoperation – Korrelationskoeffizientenmatrix
Abbildung 5 Korrelationsanalyseoperation – Scatterplot-Matrix
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Da sowohl der BMI als auch die körperlichen Gesundheitswerte nicht der Normalverteilung entsprechen, muss der Spearman-Korrelationskoeffizient ausgegeben werden, und Sie können auf „Nichtparametrische Korrelation → Spearman ρ“ klicken (Abbildung 6).
Abbildung 6 Nichtparametrische Abhängigkeitsoperationen – Menüoperationen
Die Ergebnisse sind in Abbildung 7 dargestellt, und der Spearman-Korrelationskoeffizient betrug 0,1739.
Abbildung 7 Nichtparametrische Korrelationsoperation – Ergebnisausgabe
Wenn Sie andere Ergebnisse anzeigen möchten, können Sie auf die rote Dreiecksschaltfläche links neben „Multivariate“ klicken, um sie auszugeben (Abbildung 6). Wenn Sie den entsprechenden P-Wert ausgeben möchten, können Sie auf die Korrelationswahrscheinlichkeit klicken, wenn Sie möchten Um das Konfidenzintervall des Korrelationskoeffizienten auszugeben, können Sie auf das Korrelationskonfidenzintervall klicken.
Multivariate partielle Korrelation
Nachdem wir die Korrelation von BMI und körperlichem Fitness-Score kannten, wollten wir auch den partiellen Korrelationskoeffizienten zwischen BMI und körperlichem Fitness-Score nach Anpassung an das Alter untersuchen.
Eine partielle Korrelation wird auch über das JMP-Menü „Analyze“ → „Multivariate Methods“ → „Multivariate“ erreicht. Gleichzeitig werden die drei Variablen Alter, BMI und körperlicher Fitness-Score in die „Y, Spalte“ in Abbildung 2 gezogen.
Klicken Sie in der Ergebnisschnittstelle auf die rote Dreiecksschaltfläche links neben „Multivariate“ und klicken Sie im Dropdown-Menü auf „Teilkorrelation“ und „Teilkorrelationswahrscheinlichkeit“ (Abbildung 8), um den Teilkorrelationskoeffizienten und seinen P-Wert auszugeben .
Abbildung 8 Partielle Korrelationsoperation – Menüauswahl
Die Ausgabeergebnisse sind in Abbildung 9 dargestellt. Nach Anpassung des Alterseffekts stieg die Korrelation zwischen BMI und körperlicher Fitness leicht von 0,1479 auf 0,1940, was darauf hinweist Das Alter hat einen gewissen, aber begrenzten Einfluss auf die Beziehung zwischen diesen beiden Variablen .
Abbildung 9 Partielle Korrelationsoperation – Ergebnisausgabe
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