Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli mistiSto eseguendo una serie di modelli misti in JMP 16 (un effetto casuale, più effetti fissi).
Vorrei generare stime di:
- Marginale R^2 (R^2m): la proporzione della varianza spiegata dalla effetti fissi relativo al varianza complessiva
- Condizionale R^2 (R^2c): la proporzione della varianza spiegata da effetti fissi e casuali relativo al varianza complessiva
C'è uno script prontamente disponibile?
Inoltre, in che modo JMP calcola il file R^2 E R^2 aggiustato nella scheda "Riepilogo dell'adattamento" nel report Modello di adattamento per un modello misto?
Nota relativa a R^2 condizionale e marginale: Il metodo proposto da Nakagawa & Schielzeth (2013) si applica ai modelli di intercettazione casuale. Johnson (2014) ha proposto un'estensione per i modelli che includono pendenze casuali (vedi anche Nakagawa, Schielzeth e Johnson 2017).
Johnson, P.C D. 2014. Estensione di R2GLMM di Nakagawa & Schielzeth a modelli di pendenze casuali. Metodi in ecologia ed evoluzione 5: 944–46. doi:10.1111/2041-210X.12225.
Nakagawa, S., & H. Schielzeth. 2013. Un metodo generale e semplice per ottenere R2 da modelli a effetti misti lineari generalizzati. Metodi in ecologia ed evoluzione 4 (2): 133–42. doi:10.1111/j.2041-210x.2012.00261.x.
Nakagawa, S., H. Schielzeth, & PCD Johnson. 2017. Il coefficiente di determinazione R2 e il coefficiente di correlazione intraclasse dai modelli lineari generalizzati a effetti misti rivisitati e ampliati. Giornale dell'interfaccia della Royal Society 14(134). doi:10.1098/rsif.2017.0213.
Modellazione statistica avanzatafinestreRe: Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli mistiOk, ora vedo che non sono tornato abbastanza indietro nel thread.Grazie per la vostra pazienza!
Re: Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli mistiGrazie mille per la risposta! Ho visto la tua risposta nel thread, ma ho pensato che corrispondesse a Conditional Rsquare in R.
Re: Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli mistiQuanto segue è stato copiato da una delle mie prime risposte in questo thread. Il calcolo è lo stesso di quello che dovrebbe essere fatto in ANOVA, ma fai solo attenzione a quale valore previsto dovresti usare. Inoltre, penso che sia meglio aprire un post diverso per porre la domanda, e puoi fare riferimento a questo thread se è correlato. In questo modo dovrebbe essere meglio che seppellire la domanda in un lungo thread. E hai maggiori possibilità di essere aiutato.
Per rispondere a come JMP ottiene R^2. Eseguire lo script incorporato nella tabella dati per visualizzare il rapporto. E vai al menu della piattaforma e usa "Salva colonne" -> "Valori pred condizionali" per salvare le previsioni. Ora ottieni R^2 nello stesso modo in cui ne ottieni uno da un modello lineare dei minimi quadrati. La formula è qui Riepilogo di Fit . Ad esempio, hai bisogno di risposte e previsioni per ottenere i residui e calcolare la somma dei quadrati degli errori SSE; hai bisogno di risposte e della loro media per calcolare la somma dei quadrati dell'SST totale. Quindi R^2 è (SST - SSE)/SST. Ed ecco la mia prova di calcolo:
Re: Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli mistiHo una domanda relativa a questo argomento, c'è un collegamento per mostrare come JMP calcola l'RSquare segnalato con REML?Re: Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli mistiMeraviglioso grazie. Corrisponde al valore nella Tabella 2. Molto apprezzato.
Re: Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli mistiBasta usare il valore previsto (non il valore Cond Pred) e calcolare la varianza:
Re: Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli mistiGrazie, ma sfortunatamente non uso R (che ha script per produrre direttamente R ^ 2 marginale e condizionale).
Re: Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli mistiJMP non produce la quantità.
Dopo averlo guardato di nuovo, penso di averlo capito per te. Il link http://samcarcagno.altervista.org/stat_notes/r2_lmm_jags/r_squared_lmm.html che hai fornito ha l'indizio.
Succede tutto dopo la telefonata di Imer. Allora dovresti vedere questo:
Si noti che lmeFit@pp$X è la matrice di progettazione dell'effetto fisso insieme all'intercetta. fixef(lmeFit) restituisce le stime dell'effetto fisso.
Quindi la prima riga di codice calcola le previsioni (esclusa l'intercettazione) per ogni riga nei dati utilizzando le stime.
Quindi la seconda riga di codice calcola la varianza campionaria di ciò che viene dall'alto. E questo è il loro sigma_f^2. Quindi non è quello che pensavo fosse dopo tutto.
Re: Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli mistiCiao di nuovo. Un seguito alla nostra recente conversazione. Ho confrontato i componenti della varianza (VC) nella colonna 2 della Tabella 2 del documento Nakagawa con quelli di JMP basati sul set di dati di test (eseguendo un modello misto o un modello SLS con REML). Nell'output di JMP, sono in grado di trovare tutte le componenti della varianza necessarie per produrre i valori R^2 marginali e condizionali di Nakagawa, ad eccezione della varianza associata agli effetti fissi (uguale a 1,809 nella colonna 2 della Tabella 2). LMM o SLS di JMP possono produrre tale stima della varianza per gli effetti fissi?
Grazie.
Re: Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli mistiSe si è costretti a utilizzare un modello misto a causa della presenza di un effetto casuale (ad esempio, un'intera trama in un disegno sperimentale a trama divisa), ma si è principalmente interessati agli effetti fissi (trattamenti sperimentali), il "marginale" R ^2 fornirebbe una misura della variazione spiegata dagli effetti fissi.
Grazie per il tuo feedback.
Re: Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli mistiL'R^2 calcolato utilizzando i valori previsti è la controparte dell'R^2 marginale nel documento. JMP non produce quella versione di R^2. Non riesco a pensare al motivo per cui dovrei usarlo nel contesto di modelli misti.
Re: Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli mistiSono d'accordo con le tue preoccupazioni. Tuttavia, la letteratura suggerisce che un R^2 generato da un modello misto è intrinsecamente problematico. Detto questo, è utile una certa misura della variazione spiegata dai termini del modello (e abbastanza diversa dall'uso dell'AIC per selezionare tra i modelli candidati).
La mia comprensione è che R ^ 2 e adj. Gli R^2 prodotti da JMP intendono rappresentare la variazione spiegata dalla combinazione di effetti casuali e fissi, ovvero il modello in totale (simile al condizionale R^2).
Come descriveresti l'R ^ 2 ottenuto regredendo grezzo rispetto ai valori previsti, come hai suggerito in precedenza?
Grazie per la continua discussione su questo argomento.
Re: Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli mistiOpinioni, suggerimenti, conclusioni provvisorie...
- L'R^2 condizionale e marginale proposto è concettualmente simile a quello che vuole riassumere l'R^2 tradizionale di JMP. Il tradizionale R^2 di JMP non presenta nessuno dei problemi che gli autori vogliono affrontare nella prima parte del loro articolo.
- Il calcolo dell'R^2 condizionale e marginale proposto non mi è chiaro. Utilizzando le informazioni disponibili dall'adattamento del modello, non posso riprodurre i loro risultati. Ci sono informazioni importanti che non mi sono chiare.
- Se puoi riprodurre i loro risultati, allora puoi usarli.
- Se non riesci a riprodurre i loro risultati, non dire che i tradizionali R ^ 2 di JMP sono approssimazioni ai loro. Questo è sconosciuto. Dubbi:
- Se il tradizionale R ^ 2 di JMP è sempre vicino al loro, perché preferire un calcolo complesso a un calcolo semplice.
- Se il tradizionale R^2 di JMP e le relative versioni sono diverse di volta in volta, è necessaria una migliore comprensione, a partire dalla riproduzione dei risultati.
Re: Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli mistiSì, intendevo se utilizzare R ^ 2 di JMP o R ^ 2 regolato di JMP (entrambi si discostano leggermente dal R ^ 2 condizionale nell'esempio)
Non ho visto riferimenti a un R ^ 2 condizionale "aggiustato" in letteratura.
Re: Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli misti"Scusa, un'altra domanda correlata. Se si volesse approssimare l'R^2 condizionale dall'output del modello completo in JMP, suggeriresti di usare R^2 o R^2 aggiustato?"
Intendi se utilizzare R ^ 2 di JMP o R ^ 2 regolato di JMP per approssimare l'R ^ 2 condizionale nel documento? Se è così, non ne sono sicuro. Esiste una versione "adattata" per il condizionale R ^ 2?
Re: Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli misti"Osservazione aggiuntiva: anche il valore dell'intercetta di JMP differiva da quello riportato nel documento per il modello completo, ma l'intercetta era la stessa di quella riportata per il modello nullo. Un'altra piccola differenza nei risultati. "
Questo è previsto. In questo caso, la codifica in JMP renderà l'intercettazione la media del terreno. Come abbinare le intercettazioni al modello completo, vedi il mio post precedente.
Re: Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli mistiQuesta schermata mostra come le intercettazioni vengono abbinate in diversi schemi di codifica. E sì, quei termini extra non mi sono chiari. Inoltre, gli autori hanno menzionato di non utilizzare la correzione del grado di libertà per il calcolo delle varianze. Tutti questi sono dettagli importanti ma non mi sono chiari.
Re: Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli mistiScusa, un'altra domanda correlata.Se si volesse approssimare l'R^2 condizionale dall'output del modello completo in JMP, suggeriresti di utilizzare R^2 o R^2 aggiustato?
Re: Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli misti
Grazie. Ciò ha senso riguardo ai coefficienti degli effetti fissi (anche se non capisco la differenza nell'intercettazione).
Ecco un sito web che spiega il calcolo e i componenti di R^2(m) e R^2(c)
https://jonlefcheck.net/2013/03/13/r2-for-linear-mixed-effects-models/
Descrive gli ultimi due termini al denominatore come segue: "... t Gli ultimi due termini sommano la varianza residua e sono la componente di dispersione additiva (per i modelli non normali) e la varianza specifica della distribuzione".Non sono sicuro del significato.
Pensi che questi spieghino la piccola differenza (cioè, sono aggiustamenti minori)?
Re: Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli mistiHai fatto correttamente! E sono in grado di abbinare i risultati JMP e R. Le differenze che vedi sono dovute alle differenze tra le convenzioni di codifica della matrice di progettazione.
Ecco lo screenshot dei risultati fianco a fianco. Innanzitutto, i componenti della varianza corrispondono completamente. In secondo luogo, le stime dei parametri degli effetti fissi di JMP (tranne l'intercettazione) sono esattamente la metà di quelle di R. Std Error è anch'essa della metà. R usa la codifica (0, 1) per le variabili X binarie, JMP usa la codifica (-1, 1) per le variabili X binarie.
Non sono in grado di verificare i numeri R ^ 2 proposti nel documento utilizzando i numeri che vedo qui, indipendentemente dai numeri JMP o dai numeri R. Ho un po' perso quello che hanno fatto. Ho notato che sono riportate le versioni GLMM del loro R ^ 2, che coinvolge sigma_d ^ 2, che non capisco cosa sia, è in un documento separato. Forse è questo il tassello mancante. Inoltre, JMP riporta una leggera correlazione tra effetti casuali. Il documento non considera la correlazione tra effetti casuali. Questo forse è un secondo pezzo mancante.
L'R^2 che JMP produce e l'altro che ho suggerito sono concettualmente simili a ciò che vogliono ottenere. Ma non riesco a capire come ottenere i loro numeri. Sono contento che i numeri siano piuttosto vicini.
Re: Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli mistiUlteriore osservazione: anche il valore dell'intercetta di JMP differiva da quello riportato nel documento per il modello completo, ma l'intercetta era la stessa di quella riportata per il modello nullo. Un'altra piccola differenza nei risultati.
Re: Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli mistiCiao di nuovo,
Ho provato a eseguire i dati del "modello di dimensioni" da Nakagawa attraverso la procedura di modellazione mista in JMP (tramite modello misto o SLS con REML). L'output ha prodotto componenti di varianza simili per gli effetti casuali e valori AIC e BIC simili, ma i coefficienti per gli effetti fissi differivano da quelli del documento di Nakagawa (vedere la Tabella 3 nel pdf allegato).Ciò potrebbe essere dovuto al fatto che R e JMP utilizzano una condizione di base diversa per i coefficienti dei 3 trattamenti categorici (ad esempio, maschi anziché femmine)?
L'R^2 di JMP (0,755) era abbastanza simile all'R^2 condizionale dell'articolo (0,741), ma non del tutto uguale. Ho generato una colonna di valori previsti dal modello JMP e li ho regrediti rispetto ai dati grezzi (se ho compreso correttamente il tuo suggerimento). Ciò ha prodotto un R^2 (0,402) abbastanza simile al loro R^2 marginale (0,392), ma ancora una volta, non proprio lo stesso. Avete pensieri su queste differenze?
Ho allegato il documento Nakagawa e il file di dati importato, quest'ultimo con due colonne aggiuntive: i valori previsti e condizionali previsti.
Se desideri esplorare ulteriormente i dati, ti preghiamo di farlo. Sarò interessato a saperne di più.
Grazie ancora.
Re: Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli mistiGrazie.Sembrano offrire un set di dati nell'appendice del manoscritto.Vedrò se riesco a recuperarlo ed eseguire i test che suggerisci.
Vi farò sapere cosa succede. Ancora una volta, grazie per il tuo contributo.
Re: Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli mistiCol senno di poi, se il documento di riferimento ha un set di dati e un modello e ne fornisce i risultati, posso suggerire quanto segue?
Usa il loro set di dati e adatta il loro modello in JMP. Ottieni un JMP R ^ 2. Confronta JMP R^2 con il loro condizionale R^2.
Quindi, seguendo gli stessi passaggi precedenti del calcolo di JMP R^2, ma invece di utilizzare "Valori pred condizionali", si utilizza "Valori previsti" nel menu "Salva colonne" e si calcola un R^2 diverso, chiamandolo R*^ 2. Confronta R*^2 con il marginale R^2 nel documento.
Guarda quanto sono vicini i confronti. Se puoi farlo, ti preghiamo di pubblicare ciò che trovi per far sapere ai lettori della comunità. Grazie!
Re: Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli mistiGrazie mille per aver dedicato del tempo a fornire una spiegazione dettagliata (e le immagini associate).
Sfortunatamente, penso che i passaggi di algebra lineare necessari per calcolare il il componente sigma_f^2 è al di là di me.
Grazie ancora!
Re: Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli mistiPenso che tutte le informazioni siano disponibili nel rapporto Modello misto. Ma potrebbe richiedere una conoscenza sostanziale per identificarli e raccoglierli. Farò un tentativo. Uso i dati di esempio di JMP Animali come esempio.
Parte 1
Per rispondere a come JMP ottiene R^2. Eseguire lo script incorporato nella tabella dati per visualizzare il rapporto. E vai al menu della piattaforma e usa "Salva colonne" -> "Valori pred condizionali" per salvare le previsioni. Ora ottieni R^2 nello stesso modo in cui ne ottieni uno da un modello lineare dei minimi quadrati. La formula è qui Riepilogo di Fit . Ad esempio, hai bisogno di risposte e previsioni per ottenere i residui e calcolare la somma dei quadrati degli errori SSE; hai bisogno di risposte e della loro media per calcolare la somma dei quadrati dell'SST totale. Quindi R^2 è (SST - SSE)/SST. Ed ecco la mia prova di calcolo:
Parte 2
Ora rispondi alle tue domande rimanenti. Hai bisogno di sigma_f^2, sigma_a^2 e sigma_e^2.
Puoi trovare sigma_e in Riepilogo di Fit. È l'errore quadratico medio.
È possibile trovare sigma_e^2 nelle stime dei componenti della varianza REML. È il componente Var associato a Residual.
Ecco la prova della loro relazione:
È possibile trovare sigma_a^2 nelle stime dei componenti della varianza REML. È la Componente Var associata all'effetto casuale. Per questo esempio, c'è solo un componente:
Ora arriva a sigma_f^2. Ciò può richiedere una conoscenza sostanziale del modello lineare. Potrebbe essere necessario consultare alcuni libri di testo per capire perché così nei passaggi seguenti. Ecco i passaggi.
Hai bisogno dell'errore Std delle stime dei parametri fissi e inseriscile in una matrice diagonale chiamata Matrix_S, con questi errori Std sulla diagonale.
È necessaria la matrice di correlazione delle stime dei parametri fissi. Puoi trovarlo andando nel menu della piattaforma "Stime" > "Correlazione delle stime". Ma non ti serve tutto, solo la porzione quadrata in alto a sinistra associata a parametri fissi. Metti questa porzione di matrice in una matrice chiamata Matrix_R.
Ora hai bisogno dell'algebra lineare per calcolare di nuovo il prodotto di Matrix_S, Matrix_R e Matrix_S per ottenere una nuova matrice. Il risultato è la matrice di covarianza dei parametri fissi, chiamiamola COV. Per queste operazioni con le matrici, questa pagina potrebbe essere utile: Conversione di una matrice di correlazione in una matrice di covarianza
Ora hai bisogno di nuovo delle stime dei parametri, questa volta, la parte Stima. Mettili in fila vettore, chiamalo VETTORE.
Ora, algebra più lineare. devi calcolare VECTOR * COV * transpose(VECTOR). Hai il tuo sigma_f^2.
Ora hai tutti e tre i pezzi. Il calcolo del resto è la parte facile. Ma potrebbe richiedere un certo sforzo scrivere uno script per farlo automaticamente.
Re: Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli mistiSì, l'ho fatto, ma non ho visto riferimenti a R-quadrato condizionale o marginale, né vedo dove posso ottenere i termini di varianza necessari per calcolare le due statistiche. Ad esempio, vedere questa spiegazione per lo scripting in R: R2 marginale e condizionale per modelli misti lineari in JAGS (samcarcagno.altervista.org)
Re: Generazione di R-quadrato condizionale e marginale per modelli mistiHai dato un'occhiata al manuale?
Modelli misti e modelli a effetti casuali (jmp.com)
