Generazione di R quadrati condizionali e marginali per modelli mistiSto eseguendo una serie di modelli misti in JMP 16 (un effetto casuale, più effetti fissi).
Vorrei generare preventivi di:
- Marginale R^2 (R^2m): la proporzione di varianza spiegata dal effetti fissi rispetto al varianza complessiva
- Condizionale R^2 (R^2c): la proporzione di varianza spiegata da effetti sia fissi che casuali rispetto al varianza complessiva
C'è uno script prontamente disponibile?
Inoltre, in che modo JMP calcola il R^2 e aggiustato R^2 nella scheda "Riepilogo dell'adattamento" nel rapporto Modello di adattamento per un modello misto?
Nota relativa a R^2 condizionale e marginale: Il metodo proposto da Nakagawa & Schielzeth (2013) si applica ai modelli di intercettazione casuale. Johnson (2014) ha proposto un'estensione per modelli che includono pendenze casuali (vedi anche Nakagawa, Schielzeth e Johnson 2017).
Johnson, PC D. 2014. Estensione di R2GLMM di Nakagawa & Schielzeth a modelli di piste casuali. Metodi in ecologia ed evoluzione 5: 944–46. doi:10.1111/2041-210X.12225.
Nakagawa, S., & H. Schielzeth. 2013. Un metodo generale e semplice per ottenere R2 da modelli lineari generalizzati a effetti misti. Metodi in Ecologia ed Evoluzione 4(2): 133–42. doi:10.1111/j.2041-210x.2012.00261.x.
Nakagawa, S., H. Schielzeth e PCD Johnson. 2017. Il coefficiente di determinazione R2 e il coefficiente di correlazione intra-classe da modelli lineari generalizzati a effetti misti sono stati rivisitati e ampliati. Giornale della Royal Society Interface 14(134). doi:10.1098/rsif.2017.0213.
AnaliticaSceneggiaturafinestreRe: Generazione di R quadrati condizionali e marginali per modelli mistiHai dato un'occhiata al manuale?
Modelli misti e modelli con effetti casuali (jmp.com)
Re: Generazione di R quadrati condizionali e marginali per modelli mistiSì, l'ho fatto, ma non ho visto il riferimento al quadrato R condizionale o marginale, né vedo dove posso ottenere i termini di varianza necessari per calcolare le due statistiche. Ad esempio, vedere questa spiegazione per lo scripting in R: Marginale e condizionale R2 per modelli misti lineari in JAGS (samcarcagno.altervista.org)
Re: Generazione di R quadrati condizionali e marginali per modelli mistiPenso che tutte le informazioni siano disponibili nel rapporto sul modello misto. Ma potrebbe richiedere una conoscenza sostanziale per identificarli e raccoglierli. Lo proverò. Uso i dati di esempio di JMP Animals come esempio.
Parte 1
Per rispondere a come JMP ottiene R^2. Eseguire lo script incorporato nella tabella dei dati per visualizzare il report. E vai al menu della piattaforma e usa "Salva colonne" -> "Valori pred condizionali" per salvare le previsioni. Ora ottieni R^2 nello stesso modo in cui ne ottieni uno da un modello lineare dei minimi quadrati. La formula è qui Riepilogo di Fit . Ad esempio, sono necessarie risposte e previsioni per ottenere i residui e calcolare la somma dei quadrati degli errori SSE; hai bisogno di risposte e della loro media per calcolare la somma dei quadrati dell'SST totale. Allora R^2 è (SST - SSE)/SST. Ed ecco la mia prova di calcolo:
Parte 2
Ora rispondi alle tue restanti domande. Hai bisogno di sigma_f^2, sigma_a^2 e sigma_e^2.
Puoi trovare sigma_e in Riepilogo di adattamento. È l'errore quadratico medio della radice.
Puoi trovare sigma_e^2 nelle stime dei componenti della varianza REML. È la Componente Var associata a Residual.
Ecco la prova della loro relazione:
Puoi trovare sigma_a^2 nelle stime dei componenti della varianza REML. È il componente Var associato all'effetto casuale. Per questo esempio, c'è solo un componente:
Ora arriva a sigma_f^2. Ciò può richiedere una conoscenza sostanziale del modello lineare. Potrebbe essere necessario consultare alcuni libri di testo per capire perché così nei passaggi seguenti. Ecco i passaggi.
È necessario Std Error delle stime dei parametri fissi e inserirle in una matrice diagonale chiamata Matrix_S, con questi Std Error sulla diagonale.
È necessaria la matrice di correlazione delle stime dei parametri fissi. Puoi trovarlo andando nel menu della piattaforma "Stime" > "Correlazione delle stime". Ma non è necessario tutto, solo la parte quadrata in alto a sinistra associata a parametri fissi. Metti questa porzione di matrice in una matrice chiamata Matrix_R.
Ora hai bisogno dell'algebra lineare per calcolare di nuovo il prodotto di Matrix_S, Matrix_R e Matrix_S per ottenere una nuova matrice. Il risultato è la matrice di covarianza dei parametri fissi, chiamiamola COV. Per queste operazioni sulle matrici, questa pagina potrebbe essere utile: Conversione di una matrice di correlazione in una matrice di covarianza
Ora hai di nuovo bisogno delle stime dei parametri, questa volta, la parte Stima. Mettili in un vettore di riga, chiamalo VECTOR.
Ora, algebra più lineare. devi calcolare VECTOR * COV * transpose (VECTOR). Hai il tuo sigma_f^2.
Ora hai tutti e tre i pezzi. Il resto del calcolo è la parte facile. Ma potrebbe essere necessario un certo sforzo per scrivere uno script per farlo automaticamente.
Re: Generazione di R quadrati condizionali e marginali per modelli mistiGrazie mille per aver dedicato del tempo a fornire una spiegazione dettagliata (e le immagini associate).
Sfortunatamente, penso che i passaggi di algebra lineare necessari per calcolare il sigma_f^2 componente è al di là di me.
Grazie ancora!
Re: Generazione di R quadrati condizionali e marginali per modelli mistiCon il senno di poi, se il documento di riferimento ha un set di dati e un modello e fornisce i loro risultati, posso suggerire quanto segue?
Usa il loro set di dati e adatta il loro modello in JMP. Ottieni un JMP R^2. Confronta JMP R^2 con il loro condizionale R^2.
Quindi, seguendo gli stessi passaggi precedenti per il calcolo di JMP R^2, ma invece di utilizzare "Valori pred condizionali", utilizzi "Valori previsti" nel menu "Salva colonne" e calcoli un R^2 diverso, chiamalo R*^ 2. Confronta R*^2 con il marginale R^2 nel documento.
Guarda quanto sono vicini i confronti. Se puoi farlo, per favore pubblica quello che trovi per farlo sapere ai lettori della community. Grazie!
Re: Generazione di R quadrati condizionali e marginali per modelli mistiGrazie.Sembrano offrire un set di dati nell'appendice del manoscritto.Vedo se riesco a recuperarlo ed eseguire i test che mi suggerisci.
Ti farò sapere cosa succede. Ancora una volta, grazie per il tuo contributo.
Re: Generazione di R quadrati condizionali e marginali per modelli mistiCiao di nuovo,
Ho provato a eseguire i dati del "modello di dimensioni" da Nakagawa attraverso la procedura di modellazione mista in JMP (tramite modello misto o SLS con REML). L'output ha prodotto componenti di varianza simili per gli effetti casuali e valori AIC e BIC simili, ma i coefficienti per gli effetti fissi differivano da quelli del documento Nakagawa (vedi Tabella 3 nel pdf allegato).Potrebbe essere dovuto al fatto che R e JMP utilizzano una condizione di base diversa per i coefficienti dei 3 trattamenti categoriali (es. maschi invece di femmine)?
L'R^2 di JMP (0,755) era abbastanza simile all'R^2 condizionale nel documento (0,741), ma non proprio lo stesso. Ho generato una colonna di valori previsti dal modello JMP e ho regredito quelli rispetto ai dati grezzi (se ho capito correttamente il tuo suggerimento). Ciò ha prodotto un R^2 (0,402) abbastanza simile al loro R^2 marginale (0,392), ma, ancora una volta, non proprio lo stesso. Hai pensieri su queste differenze?
Ho allegato il documento Nakagawa e il file di dati importato, quest'ultimo con due colonne aggiuntive: i valori previsti e condizionali previsti.
Se desideri esplorare ulteriormente i dati, fallo. Sarò interessato a saperne di più.
Grazie ancora.
Re: Generazione di R quadrati condizionali e marginali per modelli mistiOsservazione aggiuntiva: anche il valore di intercetta di JMP differiva da quello riportato nel documento per il modello completo, ma l'intercetta era la stessa di quella riportata per il modello nullo. Un'altra piccola differenza nei risultati.
Re: Generazione di R quadrati condizionali e marginali per modelli mistiHai fatto correttamente! E sono in grado di abbinare i risultati di JMP e R. Le differenze che vedi sono dovute alle differenze tra le convenzioni di codifica della matrice di progettazione.
Ecco lo screenshot dei risultati fianco a fianco. Innanzitutto, i componenti della varianza corrispondono completamente. In secondo luogo, le stime dei parametri dell'effetto fisso JMP (tranne l'intercetta) sono esattamente la metà di quelle di R. Std Error è anche della metà. R usa (0, 1) la codifica per variabili X binarie, JMP usa (-1, 1) la codifica per variabili X binarie.
Non sono in grado di verificare i numeri R^2 proposti nel documento utilizzando i numeri che vedo qui, indipendentemente dai numeri JMP o dai numeri R. Mi sono perso per quello che hanno fatto. Noto che sono riportate le versioni GLMM della loro R^2, che coinvolge sigma_d^2, che non capisco cosa sia, è in un documento separato. Forse è questo il pezzo mancante. Inoltre, JMP segnala una leggera correlazione tra gli effetti casuali. Il documento non considera la correlazione tra effetti casuali. Questo forse un secondo pezzo mancante.
L'R^2 che JMP produce e l'altro che ho suggerito sono concettualmente simili a ciò che vogliono ottenere. Ma non riesco a capire come ottenere i loro numeri. Sono contento che i numeri siano piuttosto vicini.
Re: Generazione di R quadrati condizionali e marginali per modelli misti
Grazie. Questo ha senso riguardo: i coefficienti di effetti fissi (anche se non capisco la differenza nell'intercettazione).
Ecco un sito web che spiega il calcolo e le componenti di R^2(m) e R^2(c)
https://jonlefcheck.net/2013/03/13/r2-for-linear-mixed-effects-models/
Descrive gli ultimi due termini al denominatore come segue: " ... t gli ultimi due termini sommano la varianza residua e sono la componente di dispersione additiva (per i modelli non normali) e la varianza specifica della distribuzione".Non sono sicuro del significato.
Pensi che questi spieghino la piccola differenza (cioè, sono piccoli aggiustamenti)?
Re: Generazione di R quadrati condizionali e marginali per modelli mistiScusa, un'altra domanda correlata.Se si volesse approssimare l'R^2 condizionale dall'output del modello completo in JMP, suggeriresti di utilizzare R^2 o R^2 regolato?
