混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成JMP 16 で一連の混合モデル (1 つのランダム効果、複数の固定効果) を実行しています。
次の見積もりを生成したいと考えています。
- 限界 R^2 (R^2m): によって説明される分散の割合固定効果に比べて全体的な差異
- 条件付き R^2 (R^2c): によって説明される分散の割合固定効果とランダム効果の両方に比べて全体的な差異
すぐに利用できるスクリプトはありますか?
さらに、JMP はどのようにしてR^2と調整された R^2混合モデルのモデルの適合レポートの「適合の概要」タブにありますか?
条件付きおよび限界 R^2 に関する注意:中川 & Schielzeth (2013) によって提案された方法は、ランダム切片モデルに適用されます。 Johnson (2014) は、ランダムな傾きを含むモデルの拡張を提案しました (中川、Schielzeth & Johnson 2017 も参照)。
ジョンソン、PC D. 2014。 中川 & Schielzeth の R2GLMM をランダム傾斜モデルに拡張。 生態学と進化の方法 5: 944–46。土井：10.1111/2041-210X.12225。
中川 聡 &H. シールゼス。 2013年。 一般化線形混合効果モデルから R2 を取得するための一般的かつ簡単な方法。 生態学と進化の方法 4(2): 133–42。 doi:10.1111/j.2041-210x.2012.00261.x。
中川 晋 H. シールゼス、PCD ジョンソン。 2017年。 一般化線形混合効果モデルからの決定係数 R2 とクラス内相関係数が再検討され、拡張されました。 王立協会インターフェースジャーナル 14(134)。土井:10.1098/rsif.2017.0213。
高度な統計モデリングウィンドウズRe: 混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成わかりました。スレッドを十分に遡っていなかったことがわかりました。お待ちいただいてありがとうございます！
Re: 混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成ご返信ありがとうございます！ スレッドであなたの答えを見ましたが、それはRの条件付きR2乗と一致するものだと思いました。
Re: 混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成以下は、このスレッドでの私の初期の返信の 1 つからコピーしたものです。 計算は ANOVA で行うべきことと同じですが、どの予測値を使用するかに注意してください。 また、別の投稿を開いて質問した方が良いと思いますが、関連する場合はこのスレッドを参照してください。 この方法は、質問を長いスレッドに埋め込むよりも良いはずです。 そして、助けてもらえるチャンスがさらに広がります。
JMP が R^2 を取得する方法に答える。 データテーブルに埋め込まれたスクリプトを実行してレポートを表示します。 そして、プラットフォームメニューに移動し、「列の保存」→「条件付き予測値」を使用して予測を保存します。 これで、線形最小二乗モデルから取得するのと同じ方法で R^2 を取得できます。 公式はこちらフィットの概要。 たとえば、残差を取得し、誤差 SSE の二乗和を計算するには、応答と予測が必要です。合計 SST の二乗和を計算するには、応答とその平均が必要です。 この場合、R^2 は (SST - SSE)/SST となります。 そして、これが私の計算の証明です。
Re: 混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成このトピックに関連した質問があります。JMP が REML を使用して報告された RSquare を計算する方法を示すリンクはありますか?Re: 混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成素晴らしいですね、ありがとう。 これは表 2 の値と一致します。大変感謝しています。
Re: 混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成(Cond Pred 値ではなく) Predicted 値を使用して分散を計算するだけです。
Re: 混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成ありがとう、しかし残念ながら、私は R を使用しません (限界および条件付き R^2 を直接生成するスクリプトがあります)。
Re: 混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成JMP は数量を生産しません。
もう一度見てみると、なんとなく理解できた気がします。 リンクhttp://samcarcagno.altervista.org/stat_notes/r2_lmm_jags/r_squared_lmm.htmlあなたが提供したものに手がかりがあります。
すべては電話の後に起こります。 すると、次のようになります。
lmeFit@pp$X が切片を含む固定効果の計画行列であることに注意してください。 fixef(lmeFit) は、固定効果の推定値を返します。
したがって、コードの最初の行では、推定値を使用してデータ内のすべての行の予測 (切片を除く) を計算しています。
次に、コードの 2 行目では、上から得られたものの標本分散を計算しています。 そしてこれが彼らの sigma_f^2 です。 ということで、結局思っていたものと違いました。
Re: 混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成またあったね。 最近の会話の続きです。 中川論文の表 2 の列 2 の分散成分 (VC) を、テスト データセット (REML で混合モデルまたは SLS モデルを実行) に基づいて JMP の分散成分 (VC) と比較しました。 JMP 出力では、固定効果に関連する分散 (表 2 の 2 列目の 1.809 に相当) を除き、中川の限界 R^2 値と条件付き R^2 値を生成するために必要なすべての分散成分を見つけることができます。 JMP の LMM または SLS は、固定効果の分散推定を生成できますか?
ありがとう。
Re: 混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成ランダム効果の存在により混合モデルの使用を余儀なくされているが (たとえば、分割プロット実験計画におけるプロット全体)、主に固定効果 (実験処理) に興味がある場合、「限界」R ^2 は、固定効果によって説明される変動の尺度を提供します。
ご意見ありがとうございます。
Re: 混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成予測値を使用して計算された R^2 は、論文の限界 R^2 に相当します。 JMP はそのバージョンの R^2 を生成しません。 なぜ混合モデルのコンテキストでそれを使用する必要があるのか思いつきません。
Re: 混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成私もあなたの懸念に同意します。 ただし、文献では、混合モデルから生成された R^2 には本質的に問題があることが示唆されています。 そうは言っても、モデル項によって説明される変動の何らかの尺度は役立ちます (そして、AIC を使用して候補モデルの中から選択するのとはまったく異なります)。
私の理解では、R^2 と adj です。 JMP によって生成される R^2 は、ランダム効果と固定効果の組み合わせによって説明される変動、つまりモデル全体を表すことを目的としています (条件付き R^2 に似ています)。
先ほど提案したように、生の値を予測値に対して回帰することによって得られた R^2 はどのように説明されますか?
このトピックについて引き続き議論していただきありがとうございます。
Re: 混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成意見、提案、暫定的な結論...
- 提案された条件付き R^2 と限界 R^2 は、JMP の従来の R^2 が要約したいものと概念的に似ています。 JMP の従来の R^2 には、著者が論文の前半で取り上げたいと考えている問題はまったくありません。
- 提案されている条件付き R^2 と限界 R^2 の計算が私にはわかりません。 モデル フィッティングから得られる情報を使用しても、その結果を再現することはできません。 私にとって不明瞭な重要な情報があります。
- 結果を再現できる場合は、使用しても構いません。
- 彼らの結果を再現できない場合は、JMP の従来の R^2 が彼らの結果に近似しているとは言わないでください。 それは不明です。 疑問:
- JMP の従来の R^2 が常に JMP の R^2 に近いのであれば、単純な計算よりも複雑な計算を好む理由はありません。
- JMP の従来の R^2 とそのバージョンが時々異なる場合は、結果を再現することから始めて、より深く理解する必要があります。
Re: 混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成はい、私は JMP の R^2 を使用するか、JMP の調整された R^2 を使用するかを意味しました (どちらも例の条件付き R^2 からわずかに逸脱しています)。
文献で「調整された」条件付き R^2 についての言及は見たことがありません。
Re: 混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成「申し訳ありませんが、関連する質問がもう 1 つあります。 JMP の完全なモデル出力から条件付き R^2 を近似する場合、R^2 または調整された R^2 を使用することをお勧めしますか?
論文の条件付き R^2 を近似するために JMP の R^2 を使用するのか、それとも JMP の調整済み R^2 を使用するのかという意味ですか? もしそうなら、私にはわかりません。 条件付き R^2 の「調整された」バージョンはありますか?
Re: 混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成「追加の観察: JMP からの切片値も完全なモデルについて論文で報告されたものとは異なりますが、切片はヌル モデルについて報告された値と同じでした。 結果にはもう 1 つの小さな違いがあります。 」
それは予想通りです。 この場合、JMP でのエンコードにより切片が接地平均になります。 完全なモデルで切片を一致させる方法については、以前の投稿を参照してください。
Re: 混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成このスクリーンショットは、さまざまなエンコード スキームの下で切片がどのように照合されるかを示しています。 確かに、これらの追加条件は私にはわかりません。 さらに、著者らは分散の計算に自由度補正を使用しないことにも言及しました。 これらはすべて重要な詳細ですが、私にはよくわかりません。
Re: 混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成申し訳ありませんが、関連する質問がもう 1 つあります。JMP の完全なモデル出力から条件付き R^2 を近似する場合、R^2 と調整された R^2 のどちらを使用することをお勧めしますか?
Re: 混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成
ありがとう。 これは、固定効果係数に関しては理にかなっています (ただし、切片の違いは理解していません)。
R^2(m) と R^2(c) の計算と成分を説明する Web サイトは次のとおりです。
https://jonlefcheck.net/2013/03/13/r2-for-linear-mixed-Effects-models/
分母の最後の 2 つの項は次のように説明されます: " ... t最後の 2 つの項は残差分散を合計し、(非正規モデルの) 加法的分散成分と分布固有の分散です。これが何を意味するのかわかりません。
これらは小さな違い (つまり、小さな調整) を説明していると思いますか?
Re: 混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成正しくやったよ！ そして、JMP と R の結果を一致させることができます。 見られる違いは、設計マトリックスのコーディング規約の違いによるものです。
これは結果を並べたスクリーンショットです。 まず、分散成分は完全に一致します。 第 2 に、JMP 固定効果パラメータ推定値 (切片を除く) は R からの推定値のちょうど半分です。標準誤差も半分です。 R はバイナリ X 変数に (0, 1) コーディングを使用し、JMP はバイナリ X 変数に (-1, 1) コーディングを使用します。
JMP 番号や R 番号に関係なく、ここに表示されている番号を使用して論文で提案されている R^2 番号を検証することはできません。 彼らが何をしたのかちょっとわからなくなってしまいました。 R^2 の GLMM バージョンが報告されていることに気付きました。これには sigma_d^2 が含まれていますが、それが何であるかはわかりません。別の論文に記載されています。 もしかしたらそれが欠けている部分なのかもしれない。 さらに、JMP は変量効果間のわずかな相関関係を報告しています。 この論文では、変量効果間の相関関係は考慮されていません。 これはおそらく 2 つ目の欠落部分です。
JMP が作成する R^2 と私が提案したもう 1 つの R^2 は、概念的には彼らが達成したいものと似ています。 しかし、その番号を取得する方法がわかりません。 数値がかなり近いので嬉しいです。
Re: 混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成追加の観察: JMP からの切片値も完全モデルについて論文で報告されたものとは異なりますが、切片はヌル モデルについて報告された値と同じでした。 結果にはもう 1 つの小さな違いがあります。
Re: 混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成またあったね、
JMP の混合モデリング手順 (混合モデルまたは REML を使用した SLS 経由) を通じて、中川からの「サイズ モデル」データを実行してみました。 出力では、変量効果の分散成分と同様の AIC、BIC 値が得られましたが、固定効果の係数は中川論文のものとは異なりました (添付の PDF の表 3 を参照)。これは、R と JMP が 3 つのカテゴリカル処理の係数に異なる基本条件を使用しているためでしょうか (例: 女性ではなく男性)。
JMP からの R^2 (0.755) は、論文の条件付き R^2 (0.741) とかなり似ていましたが、完全に同じではありませんでした。 JMP モデルから予測値の列を生成し、それらを生データに対して回帰分析しました (提案を正しく理解していれば)。 これにより、限界 R^2 (0.392) とかなり似た R^2 (0.402) が生成されましたが、やはり全く同じではありませんでした。 これらの違いについて何か考えはありますか?
中川論文とインポートされたデータ ファイルを添付しました。後者には、予測値と条件付き予測値の 2 つの列が追加されています。
データをさらに詳しく調べたい場合は、そうしてください。 もっと知りたいと思っています。
ありがとうございました。
Re: 混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成ありがとう。彼らは原稿の付録でデータセットを提供しているようです。それを取得して、提案されたテストを実行できるかどうかを確認してみます。
何が起こったのかお知らせします。 改めて、ご意見ありがとうございます。
Re: 混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成後から考えると、参考論文にデータセットとモデルがあり、その結果が示されている場合、次のように提案してもよいでしょうか?
データセットを使用して、モデルを JMP に適合させます。 JMP R^2 を入手します。 JMP R^2 とその条件付き R^2 を比較してください。
次に、上記の JMP R^2 の計算と同じ手順に従いますが、「条件付き予測値」を使用する代わりに、「列の保存」メニューの「予測値」を使用し、別の R^2 を計算し、それを R*^ と呼びます。 2. R*^2 を論文の限界 R^2 と比較してください。
比較がどれほど近いかを見てください。 それができる場合は、見つけたものを投稿してコミュニティの読者に知らせてください。 ありがとう！
Re: 混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成詳細な説明 (および関連するビジュアル) を提供していただき、誠にありがとうございます。
残念ながら、次の計算には線形代数のステップが必要だったと思います。 sigma_f^2 コンポーネントは私には理解できません。
再度、感謝します！
Re: 混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成すべての情報は混合モデル レポートで入手できると思います。 ただし、それらを特定して収集するには、かなりの知識が必要になる場合があります。 試してみます。 例として JMP サンプルデータ「動物」を使用します。
パート1
JMP が R^2 を取得する方法に答える。 データテーブルに埋め込まれたスクリプトを実行してレポートを表示します。 そして、プラットフォームメニューに移動し、「列の保存」→「条件付き予測値」を使用して予測を保存します。 これで、線形最小二乗モデルから取得するのと同じ方法で R^2 を取得できます。 公式はこちらフィットの概要。 たとえば、残差を取得し、誤差 SSE の二乗和を計算するには、応答と予測が必要です。合計 SST の二乗和を計算するには、応答とその平均が必要です。 この場合、R^2 は (SST - SSE)/SST となります。 そして、これが私の計算の証明です。
パート2
残りの質問に答えてください。 sigma_f^2、sigma_a^2、sigma_e^2 が必要です。
sigma_e は適合の概要にあります。 それは二乗平均平方根誤差です。
sigma_e^2 は REML 分散成分推定値にあります。 Residual に関連付けられた Var コンポーネントです。
彼らの関係の証拠は次のとおりです。
sigma_a^2 は REML 分散成分推定値にあります。 これは、ランダム効果に関連付けられた Var コンポーネントです。 この例では、コンポーネントは 1 つだけです。
次は sigma_f^2 です。 これには、線形モデルに関する十分な知識が必要になる場合があります。 次の手順でその理由を理解するには、いくつかの教科書を参照する必要がある場合があります。 手順は次のとおりです。
固定パラメータ推定値の Std Error が必要で、これらの Std Error が対角線上にあるように、Matrix_S と呼ばれる対角行列にそれらを入れます。
固定パラメータ推定値の相関行列が必要です。 プラットフォーム メニューの [推定] > [推定の相関関係] に移動すると、これを見つけることができます。 ただし、すべてが必要なわけではなく、固定パラメータに関連付けられている左上の四角形の部分だけが必要です。 行列のこの部分を Matrix_R という行列に入れます。
ここで、線形代数を使用して Matrix_S、Matrix_R、Matrix_S の積を再度計算して、新しい行列を取得する必要があります。 結果は固定パラメータの共分散行列であり、これを COV と呼びます。 これらの行列演算については、このページが役立つ場合があります。相関行列から共分散行列への変換
ここで再びパラメータ推定が必要になります。今回は推定部分です。 それらを行ベクトルに配置し、それを VECTOR と呼びます。
さて、さらに線形代数です。 VECTOR * COV * transpose(VECTOR) を計算する必要があります。 sigma_f^2 があります。
これで 3 つの部分がすべて揃いました。 残りの計算は簡単です。 ただし、これを自動的に実行するスクリプトを作成するには、かなりの労力が必要になる場合があります。
Re: 混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成はい、確認しましたが、条件付き R2 乗または周辺 R2 乗への言及は見当たりませんでした。また、2 つの統計量の計算に必要な分散項をどこで入手できるのかも分かりませんでした。 たとえば、R でのスクリプト作成については、次の説明を参照してください。 JAGS の線形混合モデル用の限界および条件付き R2 (samcarcagno.altervista.org)
Re: 混合モデルの条件付き R2 乗と周辺 R2 乗の生成マニュアルは見ましたか？
混合モデルとランダム効果モデル (jmp.com)
