混合モデルの条件付きおよび限界決定係数の生成JMP 16で一連の混合モデルを実行しています（1つのランダム効果、複数の固定効果）。
私は以下の見積もりを生成したいと思います：
- 限界R^2 （R ^ 2m）：によって説明される分散の割合固定効果に関連して全体的な分散
- 条件付きR^2 （R ^ 2c）：によって説明される分散の割合固定効果とランダム効果の両方に関連して全体的な分散
すぐに利用できるスクリプトはありますか？
さらに、JMPはどのように計算しますかR ^ 2と調整済みR^2混合モデルの適合モデルレポートの[適合の概要]タブにありますか？
条件付きおよび限界R^2に関する注意： Nakagawa＆Schielzeth（2013）によって提案された方法は、ランダム切片モデルに適用されます。 Johnson（2014）は、ランダムな勾配を含むモデルの拡張を提案しました（Nakagawa、Schielzeth、およびJohnson 2017も参照）。
ジョンソン、PC D.2014。 Nakagawa＆SchielzethのR2GLMMのランダムスロープモデルへの拡張。 生態学と進化の方法5：944–46。 doi：10.1111/2041-210X.12225。
中川聡、 ＆H。 シエルゼス。 2013年。 一般化線形混合効果モデルからR2を取得するための一般的で簡単な方法。 生態学と進化の方法4（2）：133–42。 doi：10.1111/j.2041-210x.2012.00261.x。
中川聡、 H。 Schielzeth、およびPCDJohnson。 2017年。 一般化線形混合効果モデルからの決定係数R2とクラス内相関係数を再検討して拡張しました。 Journal of the Royal Society Interface 14（134）。 doi：10.1098/rsif.2017.0213。
分析スクリプティングウィンドウズRe：混合モデルの条件付きおよび限界決定係数の生成マニュアルを見ましたか？
混合モデルとランダム効果モデル（jmp.com）
Re：混合モデルの条件付きおよび限界決定係数の生成はい、そうしましたが、条件付きまたは限界R-squaredへの参照は見られませんでした。また、2つの統計を計算するために必要な分散項をどこで取得できるかもわかりません。 たとえば、Rでのスクリプトについては、次の説明を参照してください。 JAGSの線形混合モデルの限界および条件付きR2（samcarcagno.altervista.org）
Re：混合モデルの条件付きおよび限界R二乗の生成すべての情報は混合モデルレポートで入手できると思います。 ただし、それらを識別して収集するには、かなりの知識が必要になる場合があります。 やってみます。 例として、JMPサンプルデータの動物を使用します。
パート1
JMPがR^2を取得する方法に答えるため。 データテーブルに埋め込まれたスクリプトを実行して、レポートを表示します。 そして、プラットフォームメニューに移動し、[列の保存]->[条件付き予測値]を使用して予測を保存します。 これで、線形最小二乗モデルから取得するのと同じ方法でR^2を取得できます。 フォーミュラはこちらフィットの概要。 たとえば、残差を取得し、誤差の二乗和SSEを計算するには、応答と予測が必要です。合計SSTの二乗和を計算するには、応答とその平均が必要です。 その場合、R ^ 2は（SST-SSE）/SSTです。 そして、これが私の計算の証拠です：
パート2
次に、残りの質問に答えます。 sigma_f ^ 2、sigma_a ^ 2、およびsigma_e^2が必要です。
sigma_eは、SummaryofFitにあります。 二乗平均平方根誤差です。
sigma_e ^ 2は、REML VarianceComponentEstimatesにあります。 これは、Residualに関連付けられているVarコンポーネントです。
これが彼らの関係の証拠です：
sigma_a ^ 2は、REML VarianceComponentEstimatesにあります。 これは、ランダム効果に関連付けられたVarコンポーネントです。 この例では、コンポーネントは1つだけです。
ここで、sigma_f^2になります。 これには、線形モデルに関する十分な知識が必要になる場合があります。 次の手順でその理由を理解するために、いくつかの教科書を参照する必要があるかもしれません。 手順は次のとおりです。
固定パラメーター推定値の標準誤差が必要であり、それらをMatrix_Sと呼ばれる対角行列に入れ、これらの標準誤差を対角線上に置きます。
固定パラメーター推定値の相関行列が必要です。 プラットフォームメニューの[見積もり]>[見積もりの相関]に移動すると、それを見つけることができます。 ただし、すべてが必要なわけではなく、固定パラメーターに関連付けられている左上の正方形の部分だけが必要です。 行列のこの部分をMatrix_Rと呼ばれる行列に入れます。
ここで、新しい行列を取得するために、Matrix_S、Matrix_R、およびMatrix_Sの積を再度計算するための線形代数が必要です。 結果は、固定パラメーターの共分散行列です。これをCOVと呼びます。 これらの行列演算については、このページが役立つ場合があります。相関行列を共分散行列に変換する
ここで、パラメータ推定が再び必要になります。今回は、推定部分です。 それらを行ベクトルに入れて、VECTORと呼びます。
さて、より線形代数。 VECTOR * COV * transpose（VECTOR）を計算する必要があります。 sigma_f^2があります。
これで、3つすべてのピースができました。 残りの計算は簡単な部分です。 ただし、それを自動的に行うためのスクリプトを作成するには、かなりの労力が必要になる場合があります。
Re：混合モデルの条件付きおよび限界決定係数の生成詳細な説明（および関連するビジュアル）を提供するために時間を割いていただきありがとうございます。
残念ながら、計算に必要な線形代数のステップはsigma_f^2コンポーネントは私を超えています。
再度、感謝します！
Re：混合モデルの条件付きおよび限界決定係数の生成後から考えると、参考文献にデータセットとモデルがあり、その結果が示されている場合、次のことを提案できますか？
それらのデータセットを使用して、JMPにモデルを適合させます。 JMP R^2を取得します。 JMP R^2を条件付きR^2と比較します。
次に、上記のJMP R ^ 2の計算と同じ手順に従いますが、[条件付き予測値]を使用する代わりに、[列の保存]メニューの[予測値]を使用して、別のR^2を計算します。これをR*^と呼びます。 2.2。 R *^2を論文の限界R^2と比較します。
比較がどれほど近いか見てください。 それらができる場合は、コミュニティの読者に知らせるために見つけたものを投稿してください。 ありがとう！
Re：混合モデルの条件付きおよび限界決定係数の生成ありがとう。それらは、原稿の付録にデータセットを提供しているように見えます。私はそれを取得して、あなたが提案するテストを実行できるかどうかを確認します。
何が起こるかをお知らせします。 繰り返しになりますが、ご意見ありがとうございます。
Re：混合モデルの条件付きおよび限界決定係数の生成また会いましたね、
中川の「サイズモデル」データをJMPの混合モデリング手順（混合モデルまたはREML付きSLS経由）で実行してみました。 出力の結果、ランダム効果と同様のAIC、BIC値の分散成分が類似しましたが、固定効果の係数は中川の論文の係数とは異なりました（添付のpdfの表3を参照）。これは、RとJMPが3つのカテゴリ処理の係数に異なる基本条件を使用しているためである可能性があります（たとえば、女性ではなく男性）。
JMPのR^2（0.755）は、論文の条件付きR ^ 2（0.741）とかなり似ていましたが、まったく同じではありませんでした。 JMPモデルから予測値の列を生成し、生データに対してそれらを回帰しました（あなたの提案を正しく理解した場合）。 これにより、限界R ^ 2（0.392）とかなり類似したR ^ 2（0.402）が生成されましたが、これもまったく同じではありません。 これらの違いについて考えていますか？
中川の論文とインポートされたデータファイルを添付しました。後者には、予測値と条件付き予測値の2つの列が追加されています。
データをさらに調査したい場合は、そうしてください。 もっと知りたいです。
ありがとうございました。
Re：混合モデルの条件付きおよび限界決定係数の生成追加の観察：JMPからの切片値も、完全なモデルの論文で報告された値とは異なりましたが、切片はnullモデルで報告されたものと同じでした。 結果のもう1つの小さな違い。
Re：混合モデルの条件付きおよび限界R二乗の生成あなたは正しくやった！ そして、JMPとRの結果を一致させることができます。 表示される違いは、計画行列のコーディング規則の違いによるものです。
これが結果のスクリーンショットです。 まず、分散成分は完全に一致します。 第2に、JMP固定効果パラメーターの推定値（切片を除く）は、Rの推定値のちょうど半分です。標準誤差も半分です。 RはバイナリX変数のコーディングに（0、1）を使用し、JMPはバイナリX変数のコーディングに（-1、1）を使用します。
JMP番号やR番号に関係なく、ここに表示されている番号を使用して、論文で提案されているR^2番号を確認することはできません。 私は彼らが何をしたかについてちょっと迷いました。 R^2のGLMMバージョンが報告されていることに気付きました。これにはsigma_d^2が含まれていますが、それが何であるかはわかりません。別の論文にあります。 多分それは欠けている部分です。 さらに、JMPはランダム効果間のわずかな相関関係を報告します。 この論文では、ランダム効果間の相関関係については考慮されていません。 これはおそらく2番目の欠けている部分です。
JMPが生成するR^2と私が提案した他のR^2は、概念的には彼らが達成したいものと似ています。 しかし、私は彼らの数を取得する方法を理解することはできません。 数字がかなり近いのはうれしいです。
Re：混合モデルの条件付きおよび限界決定係数の生成
ありがとう。 それは理にかなっています：固定効果係数（私は切片の違いを理解していませんが）。
これは、R ^ 2（m）とR ^ 2（c）の計算とコンポーネントを説明するWebサイトです。
https://jonlefcheck.net/2013/03/13/r2-for-linear-mixed-effects-models/
分母の最後の2つの用語を次のように説明します。"...t最後の2つの項は、残差分散を合計し、加法分散成分（非正規モデルの場合）と分布固有の分散です。これが何を意味するのかわからない。
これらは小さな違いを説明していると思いますか（つまり、小さな調整です）？
Re：混合モデルの条件付きおよび限界決定係数の生成申し訳ありませんが、もう1つ関連する質問があります。JMPの完全なモデル出力から条件付きR^2を概算する場合、R^2または調整済みR^2を使用することをお勧めしますか？
